高三上册数学周考十

重庆市实验中学高2019级高三（上）数学周考十一、单选题1．已知集合Mxx1，Nyy2，则（）A．MNB．MNMC．MNND．MNN22．已知x是实数，则“x2”是“x4x120”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知等差数列an的公差d0，前n项和为Sn，若S6S12，则下列结论中错误的是（）A．a1:d17:2B．S180C．当d0时，a6a140D．当d0时，a6a1444．若cos，则sin2（）656724724A．B．C．D．2525252515．已知函数fxlnxx，则函数yfx的图象可能是（）xA．B．C．D．4x6．已知函数fxaxx1e在区间1,3上不是单调函数，则实数a的取值范围是（）22323eeeeeeeeA．,B．,C．,D．,41641636164167．如图，某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为30，该小车在公路上由东向西匀速行驶7.5分钟后，到达B处，此时测得俯角为45．已知此山的高PO1km，小车的速度是20km/h，则试卷第1页，共4页 cosAOB（）335310A．B．C．D．8844lnx,x0228．已知函数fx1x，若关于x的方程f(x)af(x)aa0有四个不等实根，则实数a的xe,x0取值范围为（）A．(0,1]B．,11,C．(,1){1}D．1,01二、多选题9．已知向量a1,2，b1,m，则（）A．若a与b垂直，则m1B．若a//b，则m2C．若m1，则ab13D．若m2，则a与b的夹角为6010．在ABC中，角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知A,c2，下列哪些条件一定能够得到b3？3（）A．a4B．tanB3319C．3sinA7sinBD．BC边上的中线长为211．我国明代音乐理论家和数学家朱载堉在所著的《律学新说》一书中提出了“十二平均率”的音乐理论，该理论后被意大利传教士利玛窦带到西方，对西方的音乐产生了深远的影响.以钢琴为首的众多键盘乐器就是基于“十二平均率”的理论指导设计的.图中钢琴上的每12个琴键（7个白键5个黑键）构成一个“八度”，每个“八度”各音阶的音高都是前一个“八度”对应音阶的两倍，如图中所示的琴键的音高C52C4（C4称为“中央C”）.将每个“八度”（如C4与C5之间的音高变化）按等比数列十二等份，得到钢琴上88个琴键的音阶.当钢琴的A4键调为标准音440Hz时，下列选项中的哪些频率（单位：Hz）的音可以是此时的钢琴发出的音（）试卷第2页，共4页 111111（参考数据：221.414，231.260，241.189，251.148，261.122，2121.059）A．110B．233C．505D．1244ln(x1)12．已知函数f(x)＝，下列选项正确的是（）xA．函数f(x)在(－1，0)上为减函数，在(0,＋∞)上为增函数f(x)f(x)12B．当x1>x2>0时，2>2xx21C．若方程f(|x|)＝a有2个不相等的解，则a的取值范围为(0,＋∞)11D．(1＋＋…＋)ln2≤lnn，n≥2且n∈N＋2n1第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题a3i13．若复数是纯虚数，则实数a的值是__________.12i214．若数列an的前n项和为Sn3n2n1，则数列an的通项公式an__________．1415．已知a0，b0，a9b7，则的最小值为________．ab16．在△ABC中，|AB|＝2，|AC|6|BC|，则△ABC面积的最大值为_________．四、解答题17．在数列an中，a12,an14an3n1,nN.（1）求证:数列{ann}是等比数列;（2）求数列an的前n项和Sn.a18．已知函数f(x)lnx（a为常数）x（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）不等式f(x)1在x(0,2]上恒成立，求实数a的取值范围．试卷第3页，共4页 19．已知函数fxAsinxA0,0,的部分图象如图所示.2（1）求函数fx的解析式；（2）将函数fx的图象向左平移个单位长度后得到函数gx的图象，求gx在区间,0上的值122域.20．如图，在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cab，2asinC3c0.（1）求角A的大小；（2）已知AB2，D为AB的中点，且2CDab，求ABC面积.*21．已知数列an满足；Sn1annN，其中Sn为数列an的前n项和.（1）试求an的通项公式；n*（2）若数列bn满足：bnnN，试求bn的前n项和Tn.an222．已知函数fxalnxx3x3a.（1）当a1时，求fx的图象在点1,f1处的切线方程.（2）讨论fx的单调性；x1e2（3）若0a，证明：fxx3x.4x试卷第4页，共4页