2020-2021学年山东省济南市商河县清华园学校七年级（上）期中数学复习试卷一．选择题（共11小题）1．﹣2的绝对值是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣22．下列图形不是立体图形的是（ ）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆3．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ）A．0B．﹣（﹣1）C．﹣D．24．用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（ ）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）A．3.7×102B．3.7×103C．37×102D．0.37×1046．用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（ ）A．m2+1B．3m2+1C．3（m+1）2D．（3m+1）27．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）A．B．C．D．8．下列计算正确的是（ ）第11页（共11页）
A．3a﹣a＝2B．﹣42＝﹣16C．3a+b＝3abD．﹣5﹣2＝﹣39．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2﹣2y2，则这个多项式是（ ）A．﹣2x2+y2B．x2﹣2y2C．2x2﹣4y2D．﹣x2+2y210．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（ ）A．﹣2yB．2xC．0D．2x﹣2y11．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A．点MB．点NC．点PD．点Q二．填空题（共4小题）12．单项式﹣32ab3c2的次数是 ．13．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高 m．14．若|a+5|+（b﹣4）2＝0，则（a+b）2009＝ ．15．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 cm．三．解答题（共6小题）16．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．17．已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．18．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值．19．出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王位于下午出车时的出发点的什么方第11页（共11页）
向？距下午出车时的出发点有多远？（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？20．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．21．在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题﹣1+2﹣3+4+……﹣2017+2018的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为+1009．根据这个思路学生改编了下列几题：（1）计算：①1﹣2+3﹣4+……+2017﹣2018＝ ②1﹣3+5﹣7+……+2017﹣2019＝ （2）蚂蚁在数轴的原点O处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？第11页（共11页）
2020-2021学年山东省济南市商河县清华园学校七年级（上）期中数学复习试卷参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．﹣2的绝对值是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|＝2．故选：C．2．下列图形不是立体图形的是（ ）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆【分析】立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．【解答】解：由题意得：只有D选项符合题意．故选：D．3．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ）A．0B．﹣（﹣1）C．﹣D．2【分析】根据0既不是正数也不是负数解答即可．【解答】解：0既不是正数也不是负数，故选：A．4．用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（ ）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【分析】根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可．【解答】第11页（共11页）
解：用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状可能是三角形、四边形、五边形，不可能是六边形．故选：D．5．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）A．3.7×102B．3.7×103C．37×102D．0.37×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于3700有4位，所以可以确定n＝4﹣1＝3．【解答】解：3700＝3.7×103．故选：B．6．用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（ ）A．m2+1B．3m2+1C．3（m+1）2D．（3m+1）2【分析】比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1，由此可求出答案．【解答】解：3m2+1．故选：B．7．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、折叠后少一面，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选：C．8．下列计算正确的是（ ）A．3a﹣a＝2B．﹣42＝﹣16C．3a+b＝3abD．﹣5﹣2＝﹣3第11页（共11页）
【分析】根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可判断．【解答】解：（A）3a﹣a＝2a，故A错误；（C）3a与b不是同类项，故C错误；（D）﹣5﹣2＝﹣7，故D错误；故选：B．9．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2﹣2y2，则这个多项式是（ ）A．﹣2x2+y2B．x2﹣2y2C．2x2﹣4y2D．﹣x2+2y2【分析】根据多项式减多项式，要给每一个多项式添括号，再根据整式的化简，可得答案．【解答】解：根据题意得：（x2﹣2y2）+（x2﹣2y2）＝2x2﹣4y2，故选：C．10．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（ ）A．﹣2yB．2xC．0D．2x﹣2y【分析】去括号化简多项式，得到正确结果．【解答】解：x﹣y﹣（x+y）＝x﹣y﹣x﹣y＝﹣2y．故选：A．11．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A．点MB．点NC．点PD．点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MP的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．【解答】解：∵点M，P表示的数互为相反数，∴原点为线段MP的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．故选：D．第11页（共11页）
二．填空题（共4小题）12．单项式﹣32ab3c2的次数是 6 ．【分析】根据单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：单项式﹣32ab3c2的次数是6，故答案为：6．13．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高 350 m．【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）＝350m．14．若|a+5|+（b﹣4）2＝0，则（a+b）2009＝ ﹣1 ．【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（a+b）2009中求解即可．【解答】解：由题意得：a+5＝0，b﹣4＝0，解得a＝﹣5，b＝4．∴（a+b）2009＝（﹣5+4）2009＝﹣1．15．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 8 cm．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱．【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6＝8cm．故答案为8．三．解答题（共6小题）16．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【分析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：第11页（共11页）
17．已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当3a﹣7b＝﹣3时，原式＝4a+2b﹣2+5a﹣20b﹣3b＝9a﹣21b﹣2＝3（3a﹣7b）﹣2＝﹣9﹣2＝﹣1118．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值．【分析】（1）根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2※4的值是多少即可．（2）根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（1※4）※（﹣2）的值是多少即可．【解答】解：（1）2※4＝2×4+1＝8+1＝9（2）（1※4）※（﹣2）＝（1×4+1）※（﹣2）＝5※（﹣2）＝5×（﹣2）+1＝﹣10+1＝﹣9第11页（共11页）
19．出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王位于下午出车时的出发点的什么方向？距下午出车时的出发点有多远？（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？【分析】（1）将题目中的数据相加即可解答本题；（2）将题目中的各个数据的绝对值相加再乘以0.05即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣12+4﹣5+6＝15（千米），答：将最后一名乘客送到目的地时，小王位于下午出车时的出发点的东面，距下午出车时的出发点15千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣12|+|+4|+5|+|+6|＝65（千米），65×0.05＝3.25（升）答：这天下午小王的汽车共耗油3.25升．20．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．第11页（共11页）
【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．【解答】解：由题意得：（1）2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子∴叠成一摞的高度＝1.5×12+0.5＝18.5（cm）21．在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题﹣1+2﹣3+4+……﹣2017+2018的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为+1009．根据这个思路学生改编了下列几题：（1）计算：①1﹣2+3﹣4+……+2017﹣2018＝ ﹣1009 ②1﹣3+5﹣7+……+2017﹣2019＝ ﹣1010 （2）蚂蚁在数轴的原点O处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？【分析】（1）①由每两个数为一组、其和为﹣1，共1009组，据此可得；②由每两个数为一组、其和为﹣2，共505组，据此求解可得；（2）根据题意列出算式：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+……+1021+1022﹣1023﹣1024，每四个数为一组、其和为﹣4，共256组，据此求解可得．【解答】解：（1）①1﹣2+3﹣4+……+2017﹣2018＝﹣1×1009＝﹣1009；②1﹣3+5﹣7+……+2017﹣2019＝﹣2×505＝﹣1010；故答案为：﹣1009、﹣1010；（2）根据题意知第1024次爬行后蚂蚁在数轴上的1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+……+1021+1022﹣1023﹣1024＝﹣4×256＝﹣1024．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/11/115:19:50；用户：13675011392；邮箱：13675011392；学号：40932421第11页（共11页）
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