苏教版六年级数学常见的量教案+式与方程复习教案+统计与可能性小学六年级数学下册教学案教学内容：常见的量教学内容常见的量教学课时第1课时授课时间课时教学目标（1）通过复习使学生能熟练掌握质量单位，时间单位等，进一步了解它们之间的关系，并能正确地进行简单的换算，结合具体的生活情景，感受并认识它的具体意义。（2）在学习活动中，使学生经历变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情，激发学生积极学生的热情。（3）结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题，养成积极主动的思维习惯和灵活处理问题的方法。教学重点与难点教学重点：能运用相关量的知识解决生活中的问题教学难点：结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。教学准备多媒体课件
教学过程一、温故知新1、师：下面是小红的日记请同学们认真读一遍2015年2月29日 星期一 晴今天是2015年2月29日，早上我从睡梦中醒来，一看表已经是19点钟了，我立刻爬起来马上穿衣，刷牙、洗脸才用了10小时时间。想起不能迟到，我赶紧吃了一个100千克的面包，想到今天要买本参考书，就从抽屉里拿了7分钱，背起书包，飞奔出门，经过20秒，我就高高兴兴到学校了。师问：你们笑什么？那小红的日记中都有哪些计量单位呢？师：同学们，你觉得有什么不妥的地方么？请修改。师：修改完后请整理出单位的换算。2、填空质量单位：吨千克克时间单位：世纪年月日时分秒教学调整
1年有（）个季度，每个季度（）个月。上半年（）天，下半年（）天。人民币：元角分二、探究新知师：在我们的生活,生产和科学研究中，经常要接触到各种量，并且对各种量的计量中，进率的运用可不能马虎啊，今天我们一起来系统整理复习小学学习过的一些常见的量，板书：常见的量（1）复习质量单位。师：这里有1粒花生米，估计一下有多重？（1克）多少个这样的花生米重1千克？生活中的还有哪些物体的质量是1千克？1吨呢？（2）整理时间单位时，让学生有顺序地说出学过的时间单位。你知道它们之间的进率分别是多少吗？一年中哪几个月是大月？哪几个月是小月？怎样判断哪一年是平年还是闰年呢？今年是什么年？师：我们一起来欣赏整理后的计量单位。10001000质量单位：吨——→千克——→克100 12 24 60 60时间单位：世纪→年—→月—→日—→时—→分 —→秒10 10人民币：元——→角——→分师：我们怎样才能又快又好于记住这些单位和它们之间的进率呢？4．复习单位换算师：在实际生活和计算是，有时需要把同一种量、不同计量单位之间进行改写。你还记得怎样改写吗？（先小组交流再汇报）总结：把高级单位换算成低级单位时，要乘进率；把低级单位改写成高级单位时，要除以进率。三、当堂训练1.在括号里填合适的单位。（1）一只小鸟重40（），一头奶牛重250（），一头大象重4（）。（2）一袋面粉重20（），50袋这样的面粉重1（）。
（3）小新从家到学校用了18（），一列火车从广州开到上海用了16（）。2.5角8分=（）元3.7元=（）元（）角4000千克=（）吨1.05千克=（）克20秒=（）分0.45时=（）分3/5时=（）分1.02吨=（）吨（）千克3.（1）一年有()个季度,每个季度有（）个月，其中（）季度和第（）季度都有92天。（2）14时是（）午（）时；晚上8时是（）时；夜里12时是（）时，也是第二天（）时。4.5.“神州”九号航天飞船于2012年6月16日18时37分发射，经过18分钟进入预定轨道。你能算出飞船进入预定轨道的时间吗？（如果是18时54分发射呢？）6.王大伯家收获了200袋大豆，每袋重40—50千克。用一辆载重10吨的卡车，一次能全部用完吗？四、全课总结，师：今天我们主要复习什么知识？它们之间有什么的联系？你们有什么新的收获？（学生自由谈自己的收获）
五、巩固达标1.填一填。一个鸡蛋约重50（）刘翔110米跨栏成绩训13（ ）一头大象约重4（ ）地球绕太阳转一圈要365（ ）2、判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（1）2000年和2100年都是闰年。（ ）（2）17时45分也就是下午5时45分。（ ）（3）每年都有366天。（ ）（4）1千克棉花比1千克铁重。（ ）3、说一说（1）小明是六年级的学生了，明年他才过第三个生日。你知道他今年是几岁？他是几月几日出生的呢？（生说说是怎么想的）4、开放题：（课件）1、8（ ）〉8（ ）〉8（ ）5（ ）=500（ ）=0.05（ ）2、写数学日记（要求：想象着写出“小马虎”在超市买礼物的情景，使用尽可能多的计量单位）六、亮点与不足
总课题总复习 总课时 27第1课时课题 数与代数课型 复习授课日期月日教学目标 1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。教学重点使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。教学难点 使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构教学准备教学过程二次备课（一）整理与反思1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数)2.回顾整数的意义。（1）追问：-1、-2…是整数吗？判断：(对的打√，错的打×，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。)A.自然数都是整数………………………………（）B.整数就是自然数………………………………（）C.负数比0小……………………………………（）D.负数都是整数…………………………………（）（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。3.回顾分数的意义。（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？填空：
（1）把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，是8个桃的。（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的，女生占全班人数的。4.回顾小数的意义。（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？（2）小数的性质是什么？（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？5.回顾百分数的意义。（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子（2）百分率、百分比.（二）练习与实践1.完成83页的第1题.（1）学生填写在书上.（2）你是怎么思考的？2.完成83页的第2题.3.7元=（）元（）角0．45时=（）分4000千克=（）吨200秒=（）分（）秒说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？3.完成84页的第3题.先说说你能获得哪些信息？指出：“23：00”不表示数量的多少,“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是编号，其余都是数。4.课后完成84页第4题.（三）全课小结你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？
总课题 总复习总课时27 第2课时课题 数与代数课型 复习授课日期月日教学目标 1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小数与负数、分数与百分数关系的认识；2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力；3.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。教学重点 让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力教学难点 让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力教学准备教学过程二次备课（一）认识数1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？2.做P84第5题说明：整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就要把单位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。小数是分母是10、100、1000……的分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数之间的倍比关系。（二）数的读写1.出示数位顺序表.举例：362005789.123每一位上的数字表示什么？怎样读？2.复习P84第6题，写数；3.复习P85第9题，读出面积和人口，注意0的读法；举例：用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：（1）一个“零”都不读出来的八位数；（2）只读出一个“零”的八位数；（3）读出两个“零”的八位数；（4）读出三个“零”的八位数。小结读法.（三）数的改写（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；（2）把第9题中的人口数改写成用“亿”作单位的数；（3）把第9题中的人口数精确到万位。小结改写方法：把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。（四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律.（1）完成第7、8两题；（2）互相交流，总结规律；（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。（五）比较数的大小.（1）第9题按照面积的大小怎样排列？还可以怎样比较？（2）第9题按照人口的多少怎样排列？还可以怎样比较？让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。
总课题 总复习总课时 27第3课时课题 数与代数课型 复习授课日期月日教学目标 1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。教学重点 使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。教学难点 使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。教学准备教学过程二次备课（一）复习有关倍数和因数的知识1、倍数和因数的意义学生练习（1）从小到大写出3的五个倍数：、、、、（2）写出12的所有因数：结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找一个数的因数比较方便？（一对一对地找）一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？2.奇数和偶数指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？35、72、69、101、0、1、73、1003、2008什么叫偶数？什么叫奇数？3.素数和合数 指出下面哪些是素数，哪些是合数？ 78、51、23、57、91、90 什么叫素数？什么叫合数？4.公因数和公倍数（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。5.指导完成“练习与实践”第10题（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第（1）小题 学生口答，说明算理。 提问：你能说出分数的基本性质吗？ 小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。2.学生完成“练习与实践”第11题第（2）小题
指名口答，并说出互化的方法。（三）复习数的排列规律1.学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。2.向学生适时渗透极限的思想。（四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。1.数的大小估计指导完成“练习与实践”第13题。2.百分数意义的实际运用指导完成“练习与实践”第14题的第（1）小题。（五）全课小结
总课题 总复习总课时 27第4课时课题数的运算 课型复习 授课日期月日教学目标 1.使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。教学重点 使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。教学难点 使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。教学准备教学过程二次备课（一）复习四则运算的意义及法则1.通常所说的四则运算是指什么？四则运算的意义各是怎样的？2.整数加减法是怎样计算的？小数加减法是怎样计算的？整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？教师小结。3.分数加减法是怎样计算的？4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？5.分数乘除法是怎样计算的？（二）完成“练习与实践”第1-8题。1.完成“练习与实践”第1题。先让学生直接写出得数，再交流总结出相关的口算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们现写出计算过程，再写出得数。2.完成“练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。3.完成“练习与实践”第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法和乘法。
4．完成“练习与实践”第4题。先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。这一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。5．完成“练习与实践”第5题。先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算.笔算.估算还是用计算器算。做这4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟。6．完成“练习与实践”第6题。先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择.组合信息。7．完成“练习与实践”第7题。先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立完成。8.完成“练习与实践”第8题。先出示第８题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的百分之几，再比较得到的百分数。
总课题 总复习总课时 27第5课时课题数的运算 课型 复习授课日期月日教学目标1.使学生进一步认识整数.小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算。2.使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。3.使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应用题教学重点 使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。教学难点 使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应用题教学准备教学过程二次备课（一） 复习四则混合运算的运算顺序1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？2.指名说出运算顺序。3.完成：“练习与实践”第1题：让学生先说说运算顺序，再进行计算。（二）复习运算律和一些运算性质1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便。3．“练习与实践”第2～6题。第2题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。第3题：学生独立完成。第4题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据了哪些数量关系。第5题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。第（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。
第6题：第（1）题让学生先用计算器计算左边3题，再让学生观察有何规律，接着直接写出右边3题的得数。第（2）题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法的运算性质。（一）复习百分数的应用1.出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人数的百分之几？（2）男生50人，女生人数是男生的80%，女生多少人？（3）女生40人，占男生人数的80%，男生多少人？指名口答。提问：第（2）（3）题为什么都是用男生人数乘以80%？它们都是按照怎样的数量关系列式的？上面题里的80%的对应量是什么？2.归纳基本思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“1”，并且找出与百分之几的对应量，然后列式解答。3.“练习与实践”第7～12题。第7题：要先让学生回忆“出勤率”的含义，然后再解答。第8、9题：要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。第10题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目，第11题：要先向学生介绍有关“谷时电”.“峰时电”的规定。然后再引导学生计算出谷时电和峰时电的用电量，最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少，并求出它们的和。第12题：要让学生知道硬座票上浮15%是指春运期间的硬座票比平时的票价贵15%，软座票上浮20%是指春运期间的软座票比平时贵20%。下浮10%就是比平时的票价便宜10%。在此基础上再让学生独立进行解答。
总课题 总复习总课时 27第6课时课题式与方程 课型 复习授课日期月日教学目标 1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。教学重点 使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。教学难点 使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。教学准备教学过程二次备课（一）用字母表示数1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。3.用字母表示数有什么好处？4.完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。（二）方程与等式1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。3.举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？5.完成“练习与实践”第2题：学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。（三）列方程解决实际问题
1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？2.说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。（5）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。3.完成“练习与实践”第3～6题。完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。
总课题 总复习总课时 27第7课时课题 式与方程课型 复习授课日期月日教学目标1．使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。2．在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。3．让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习兴趣和爱好。 教学重点 使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。教学难点 在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。教学准备教学过程二次备课 1．出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？2．学生练习、交流、检验。3．练习P93第7题4．练习P93第8题。5．练习P93第9题。学生通过自主探索和合作探索发现规律，并运用规律求出所框的4个数。
总课题 总复习总课时 27第8课时课题正比例和反比例课型 复习授课日期月日教学目标 1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验 教学重点 使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。教学难点 能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验教学准备教学过程二次备课（一）比的知识：1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。3.完成教科书p94“练习与实践”（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝＝（）÷（）（b≠0）1.先填空，再说说这样填的根据是什么？2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。3.练一练：（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）（2）填空：＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）（三）比例的知识1.什么是比例？2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）3.比例的基本性质是什么？
4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。估计后再算一算,来验证估计。（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。（四）完成教科书p95“练习与实践”（1）完成第5题：先学生独立做最后交流第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。（2）完成第6题：第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。(五)评价小结:学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？
总课题 总复习总课时 27第9课时课题正比例和反比例 课型 复习授课日期月日教学目标 1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。教学重点 使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。教学难点 使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。教学准备教学过程二次备课（一）正比例和反比例的意义。1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。（二）练一练1．下表中两种量成比例吗？为什么？加数122.51424加数1827.5166总吨数422610024.4余下吨数41259923.4因数35320因数159101.5学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断2．完成教科书95页“练习与实践”第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。
第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。（三）复习比例尺1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。3．完成教科书95页“练习与实践”第10题。（四）评价小结:学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？第1课时：整理和复习数的世界（1）教学内容：P112整理与复习第1－7题。教学目标：1.通过复习，使学生进一步理解百分数的意义，进一步巩固分数乘、除法的计算，熟练地进行分数四则混合运算。2.通过复习比的知识，使学生进一步理解化简比与求比值的区别，并能正确地计算。3.培养学生综合、归类、比较的能力。教学重点：分数四则混合运算中的简便计算。教学难点：在大量知识点的归纳整理中，帮助学生形成知识脉络。课前准备：课件课时安排：1课时教学过程一、创设情境、引出问题
投影显示：×＋÷师：同学们，计算这题时，会用到我们学过的哪些知识？学生看题后回答：分数乘法，分数除法分数四则混合运算及简便计算二、整理回顾1、整理分数乘除法的计算方法今天这节课，我们就来复习整理这些知识。（板书课题）学生口答分数乘除法的计算方法师：×÷这两道式题该如何计算？方法是什么？学生独立完成计算，2人板演，汇报交流算法2、整理分数四则混合运算及简便计算的方法师：那我们来练习几题，看看谁算的又快又准。××÷÷学生独立计算这四题，四人上台板演结合学生的计算，题目变成：×＋÷师：这题该先算什么？再算什么？有简便的方法吗？生观题口答出顺序①可以先同时先计算分数乘除法，再算加法②也可以用乘法分配律×（＋）结合发言、板书讲评，重点提示小黑板出示：5÷－×3、整理比的知识出示：35:25师：看了这个式子你可以向同学们介绍哪些知识呢？学生汇报（读作35比25，:是比号，35是比的前项，25是比的后项，可以化简成7:5，比值是1）出示题目：先化简，后求比值0.45:0.9
师：大家一定要注意化简比与求比值的书写解题区别。学生独立完成练习，2人板演，其中1人口述其解题思路三、巩固练习1.完成第1题。指名口答，并分别说一说每个百分数的含义。2.完成第2题。直接在书上填写。完成成集体核对。3.完成第3题。指名口答。4.完成第5题。直接写得数，集体核对。5.完成第4题。指名板演，其余练习。四、评价总结通过本节课学习你们有哪些收获？交流发言五、作业整理与复习第6、7题。教学反思第2课时：整理和复习数的世界（2）教学内容：P113整理与复习第8－13题。教学目标：1.通过复习，提高学生运用分数、比和百分数的知识解决实际问题的能力。2.在学习中，提高学生的推理能力。教学重点：在实际问题的解决中提高学生运用分数、百分数和比等知识的能力。教学难点：在实际问题的解决中提高学生运用分数、百分数和比等知识的能力。课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程一、问题导入、揭示课题出示第10题。
用250克死海的水能制出75克盐，用250克东海的水能制出15克盐，死海海水含盐率是多少？东海海水呢？师：你能说说这题中包含了我们学习过的哪些知识吗？同桌小声讨论后回答（百分数和小数知识）今天这节课，我们就来复习这些内容。（板书课题）二、整理回顾1.复习百分数的意义师：如果死海海水的含盐率是30%，你能根据这个结论向同学们介绍些什么呢？学生回答（可能有：30%是百分数，读作百分之三十，表示死海海水的盐占海水的百分之三十）大家算一算东海海水含盐率是多少？学生独立计算×100%=6%2.复习用比、分数知识解决问题出示题目：一把椅子的价钱是一张课桌的7/9，已知一把椅子和一张课桌共160元，一把椅子和一张课桌各多少元？师：大家试着用比和分数的知识解决这一问题。学生思考后独立完成引导学生总结比较：三、拓展练习1.做第8、9题。学生独立读题，分析题意，列式解答。完成后指名说一说每道题的数量关系。2.做第11题。让学生先计算，然后完成书上填空，做完指名说一说折扣的意义。四、评价总结
你今天学完之后，有什么新的收获？你觉得我们在运用这些知识解题时应注意什么？积极发言，总结收获，谈谈重点。五、布置作业整理与复习第12、13题。教学反思第3课时：整理和复习数的世界（3）教学内容：P114整理与复习第14－17题。教学目标：1.使学生进一步理解有关分数、百分数乘、除法实际问题的数量关系，能选择合适的方法进行解答稍复杂的分数、百分数的实际问题。2.增强解决问题的策略意识，发展数学思维能力。教学重点：找出题中的数量关系。教学难点：选择合适方法分析和解决问题的能力。课前准备：小黑板课时安排：1时教学过程一、回顾旧知（一）找出单位“1”1．一本书已经看了1/32．实际比计划节约了25%3．今年产量比去年提高3/84．乙数比甲数少2/5
（二）根据所给信息，说出数量间的相等关系1.一条路，已修了全长的60%2.一种彩电，现价比原价降低10%3.松树的棵数比柏树多（三）出示第14题，对比练习。学生读题，独立分析题意，选择合适的方法列式解答。完成后讨论：这两道题有什么区别，解法上有什么不同？二、巩固训练1.做第15题。学生读题，分析题意，引导：这道题里的3个分数意义一样吗？有什么不同？把什么看着“单位1”？学生列式解答。完成后集体讲评。2.做第16、17题。让学生独立读题，列式解答。完成后交流解法。三、总结评价你这节课有什么新的收获？四、作业补充习题。教学反思第4课时：整理和复习图形王国（1）教学内容：P115整理与复习第18－22题。教学目标：1、通过复习，使学生巩固长方体和正方体的表面积和体积的有关知识，理解常用的体积（容积）单位的意义。2、在复习过程中，进一步培养学生动手操作能力、空间想象能力和画图能力。教学重点：复习巩固长、正方体表面积和体积的知识。教学难点：在实际问题的解决过程中培养学生的空间观念。课前准备：课件课时安排：1课时教学过程一、实物展示、揭示课题出示一个长方体的酒瓶盒
师：看了这个盒子，你能向同学们介绍它的哪些知识呢？学生回答：（可能有：这个盒子是长方体，我能求出它的表面积和体积，我还知道它的各部分名称呢！）这节课我们就一起来复习这方面的知识。（板书课题）二、整理与回顾1.复习长方体和正方体知识师：谁上来画一个长方体的图给同学们看一看呢？一人上黑板画。指名二人对照这个酒瓶盒和图，说说长方体的各部分名称。学生口答。师：正方体呢？指名说说正方体各部分名称及特征。2.复习长、正方体表面积和体积指名学生回答长方体和正方体表面积和体积的计算方法。练习：求下面各物体的表面积和体积。①长8CM，宽6CM，高5CM②长12DM,宽6DM,高2.5DM③棱长9M.学生计算,完成后集体核对。3.拓展提高（1）出示P115第18题。学生独立填写合适的单位，完成后指名回答，讨论所填写的单位是否合适。（2）出示P115第19题。复习单位名称之间的互化。（3）完成P115第20题。学生独立填表，填完成集体讨论讲评。（4）做P115第21题。出示展开图，你能说出这个正方体相对的面分别是谁吗？指名学生发挥想象力思考，指名回答。三、练习巩固、开启想象出示：（每人发一张作业纸）
师：大家自己动手测量所需要的数据，计算长方体的表面积和体积。四、评价总结今天学习之后，你对长、正方体的知识又有了什么新的认识？还有什么疑惑的问题？五、作业P115第22题。教学反思第5课时：整理和复习图形王国（2）教学内容：P116整理与复习第23－25题。教学目标：1.通过复习，进一步加强，通过收集信息和动手实践解决实际问题的能力。2.在收集信息的过程中培养学生相互合作的意识。3.在实践活动中培养学生的动手能力。教学重点：在学习活动中培养学生的合作意识和动手能力教学难点：在学习活动中培养学生的合作意识和动手能力课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程一、揭示课题今天这节课，我们一起来复习和整理运用所学数学知识解决实际问题这方面知识。二、回顾与整理
1.复习百分数的相关知识。做P116第23题。让学生拿出课前收集好的数据，分别计算出题中每个空的问题，直接填写在书上，完成后交流核对。2.复习长方体和正方体的相关知识。出示P116第24题。学生读题后提问：要求这个纸盒的容积必须知道什么条件？这些条件给我们了吗？怎样得到这些条件？回答后让学生列式计算，完成后集体讲评。三、综合运用、提高能力出示P116第25题。让学生讨论：这三堆小正方体分别是怎样堆的？有什么不同？怎样能得到每堆有多少个小正方体？四、总结评价有什么新的收获呢？你对数学知识在生活中的应用又有了什么新的感受？教学反思小学六年级数学总复习测评卷(三)(统计与可能性)学号班级姓名成绩等第_____一、填空。(20分，每空1分，其中第7题4分)1．()统计图可以清楚地表示出各部分同总数量的关系；()统计图不但可以表示数量的多少，而且可以清楚地表示出数量增减变化的情况。2．下面是六(1)班数学兴趣小组一次数学测试的成绩：A组：64、78、90、80、62B组：72、98、52A组的平均分是()，B组的平均分是()；()组的均分要高一些；全组的测试均分是()。3．22张数字卡片上分别写着1-22个数。将卡片打乱，从中任意抽一张。抽到比18大的数的可能性是()，抽到5的倍数的可能性是()，抽到合数的可能性是
()，抽到不是素数也不是合数的可能性是()。4．口袋中有5个黄球和3个红球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性是()%，如果要使摸到红球的可能性是80%，还要往口袋中放入()红球。5．一种小麦的出粉率是60%，如果要保证出粉300千克，至少要准备这种小麦()千克才行。6．右图是某班的一次数学竞赛测试的情况。其中分数在91-100的占()%；其中60分以下的有8人，那么参加本次测试的总人数是()人；其中76-90分的人数比60-75分的人数多()%。一季度二季度三季度四季度单位：万元300250200150100500()()()()7．某超市2014年收入情况统计图(1)把每季度的收入填写在括号里。(2)全年平均每月收入()万元，其中第四季度收入比第一季度多()%。二、判断。(5分)1．张红班上同学的平均身高是1.53米，刘军班上同学的平均身高是1.47米，张红的身高要比刘军高一些。……………………………………………………………………………()2．两人进行下象棋比赛，以“石头、剪刀、布”来决定谁先走棋是公平的。………………()3．小明爸爸手中握着一个球，在左手和右手的可能性是相等的。………………………()4．要统计5名学生的跳高情况比较适合用条形统计图。…………………………………()5．某次抽奖一等奖设置概率是1%，说明抽100次就肯定能抽到一等奖。………………()三、选择。(5分)1．某地的天气预报说：“明天的降水率是90%，”根据这个预报，下列说法中正确的是()A、明天一定下雨B、明天不可能下雨C、明天下雨的可能性很大2．记录发烧病人在治疗期间各时段的体温变化情况应选用()统计图比较适合。A、扇形B、折线C、条形3．一组数据的平均数总是()A、比最大的数大B、比最小的数要小C、介于最大数与最小数之间4．口袋中有6个球，上面分别写着1，2，3，4，5，6六个数，甲乙玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是()A、任意摸一球，摸到是素数算甲胜，摸到是合数算乙胜B、任意摸一球，摸到是2的倍数甲胜，摸到是3的倍数乙胜C、任意摸一球，摸到小于4算甲胜，摸到大于或等于4算乙胜5．投掷一枚硬币5次，有4次正面朝上，1次正面朝下，那么第5
次投掷正面朝上的可能性是()A、B、C、D、四、动手操作。(30分)1．下面是某地五月上旬与六月上旬的气温情况：(12分)五月：23℃22℃25℃24℃27℃26℃28℃26℃30℃31℃六月：27℃26℃24℃28℃29℃26℃29℃30℃33℃32℃根据上面的数据填写下表并回答相应问题。范围月份/月天数/天22℃~24℃25℃~27℃28℃~30℃31℃~33℃(1)这两个月的上旬在()范围中的天数最多，()范围中的天数最少；(2)这20天的最大温差是()；(3)这两个月的上旬的平均气温是()。2．某商场准备举行“转盘，转转转！”的抽奖活动。要求如下：(8分)(1)百分之百有奖；(2)一等奖的中奖率12.5%；(3)二等奖中奖的可能性为；(4)三等奖的中奖率比一等奖的中奖率多200%；(5)其余是参与奖。请你在右图中涂色并标出这些奖次。3．下面是某小学六年三个班的人数情况：(10分)六(1)班六(2)班六(3)班男生222728女生232017(1)根据以上数据完成统计图。(2)根据以上数据回答问题：①六年级三个班中人数最多的是()班；②六年级平均每班()人；③六(3)人数占六(1)班的()%，六(2)人数比六(3)多()%。五、解决问题。(30分)1．在植树节活动中，六(1)班有2小组参加了活动，共植树34棵。第一小组8
人，平均每人植树2棵；第二小组6人，平均每人植树多少棵？2．李明在期末测试中语文、数学的平均分是92分，如果把英语科目也算在内，三门课的平均分是90分，李明的英语测试得了几分？3．张丽玲在一次学校组织的歌唱比赛中七位评委给出的分数如下：92、93、90、88、96、91、89，按规定去掉一个最高分和一个最低分再求出均分就是张丽玲的最后得分，请问张丽玲在这次比赛中最后得分是多少分？4．在一次跳高比赛中，小兵前两次跳的平均高度是105厘米，如果要使得三次跳的平均高度为108厘米，那么小兵第三次一定要跳多少米？5．一辆汽车往返与甲乙两城之间，去时每小时行80千米，5小时到达，返回时花了8小时，这辆车往返的平均速度是多少千米？六、分析问题，解决问题。(10分)甲城乙城0100200300400500600700800单位：毫米一二三四五六2002803855654503202403704005605501．甲乙两城上半年的降水量情况统计图(1)甲城上半年平均月降水量是多少毫米？(得数保留整数)(2)甲乙两城哪两个月的降水量相差最小？最大呢？(3)甲城五月份的降水量比乙城一月份的降水量多百分之几？(4)预测一下七月份两个城市的降水量会怎么样？
