德州市2022届高三上学期期中考试数学试题2021．11本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷页，第II卷页，共150分，测试时间120分钟．注意事项：选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．第I卷(共60分)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集，若集合，集合，则A．B．C．D．或2.在中，角所对应的边分别为，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知为公差不为0的等差数列的前项和．若成等比数列，且，则A．10B．15C．18D．204.在中，为边上的中线，且，则A．B．C．D．5.已知函数，如图所示，图象对应的函数解析式可能是
A．B．C．D．6.声音大小(单位为分贝)取决于声波通过介质时，所产生的压力变化(简称声压，单位为)．已知声音大小与声压的关系式为，且根据我国《城市区域环境噪音标准》规定，在居民区内，户外白昼噪声容许标准为50分贝，夜间噪声容许标准为40分贝，则居民区内，户外白昼噪声容许标准的声压是户外夜间噪声容许标准的声压的(）倍A．B．C．10D．207.已知，则的值为A．B．C．D．8.已知函数．若()存在三个零点，则实数的取值范围是A．
B．C．D．二、多项选择题(共4小题，每小题至少2个以上的答案正确，错选0分，漏选2分，全对5分，共20分)6.若，则下列结论一定正确的是A．B．C．D．7.函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是A．的最小正周期是B．当时，C．将的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于对称D．若，且，则8.已知函数，则下列说法正确的是A．B．函数的最大值为1C．若方程恰有两个不等的实根，则实数的取值范围为D．若，则
6.等差数列的前项和为，公差为，则下列结论正确的是A．若，则B．若，则最小C．D．第Ⅱ卷(共90分)三、填空题(共4个小题，每小题5分，本题满分20分)7.函数在处的切线与直线平行，则实数的值为________．8.甲、乙、丙三人被问到是否去过三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一个城市．则乙一定去过________城市．9.如图，梯形中，，，若点为边上的动点，则的最小值是________．10.现有一堆物品，从上向下看，第一层有2个物品，第二层比第一层多1个，第三层比第二层多2个，第四层比第三层多4个，依次类推，若第层物品个数为，则________；若数列满足，则数列的前项和________(第一空2分，第二空3分)．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)11.(本小题满分10分)已知向量与是夹角为的单位向量，且向量．(1)求；(2)若，求实数的值．
6.(本小题满分12分)已知分别为内角的对边，，且．(1)求；(2)若的面积为，求的周长．19.(本小题满分12分)已知函数是奇函数．(1)若，求的取值范围；(2)若的解集为，求的值．20.(本小题满分12分)某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本万元，当年产量不足50千件时，，当年产量不小于50千件时，，已知每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?21.(本小题满分12分)设数列的前项和为，已知．(1)求通项公式；(2)对任意的正整数，设求数列的前项和．22.(本小题满分12分)已知函数(其中常数是自然对数的底数)．(1)当时，讨论函数的单调性；(2)证明：对任意，当时，．
