铁人中学2021级高一学年上学期期中考试数学试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷客观题部分一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.集合则（）ABCD2.已知幂函数的图象过点，则等于（）ABCD3.下列函数中，即是奇函数又在上单调递增的是（）ABCD4．已知，则的大小关系为（）ABCD5.函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）ABCD6.已知，则和的最小值分别是（）A16，32B16，64C18，32D18，647.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2018年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）参考数据：（）A2020年B2021年C2022年D2023年8.已知是互不相同的正数，且，则的取值范围是（）ABCD二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．下列说法中，正确的是（）A若，则B若，，则C若，，则
D若，，则10.下列说法正确的是（）A命题B成立的充分不必要条件C是的必要条件D11.函数（其中，）的图象可能是（）ABCD12.已知函数，下列命题正确的是（）A对于任意实数，为偶函数B对于任意实数，C存在实数，使在上单调递减D存在实数，使的解集为第Ⅱ卷主观题部分三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数的图象恒过定点，则此定点坐标为______14.的值为_________15.已知函数为奇函数，则16.若对任意恒成立，则正数的取值范围为______________四、解答题(本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每小题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知不等式的解集为，不等式的解集为（1）求；（2）若不等式的解集为，求不等式的解集.18.（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性;（2）解关于的不等式.
19.（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值，最小值，设（1）求的值;（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，某产品的年销售量（也即该产品的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。（1)将2021年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;（2)该厂家2021年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？21.（本小题满分12分）函数是奇函数（1）求实数的值；（2）用单调性的定义证明：函数在上单调递增；（3）若，求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数在其定义域上的单调性（不需要证明）;（2）对任意的都有，若存在的两个取值，使得，求.
2021级高一上学期期中考试数学【答案】一、选择题序号123456789101112选项CAAACDCDABCABABDACD二、填空题13.14.15.16.17解：（1）由，所以，所以所以由已知得所以解得所以原不等式的解集为18.要使函数有意义则所以函数得定义域是，关于原点对称所以函数为奇函数（2）所以不等式当
综上，，不等式的解集为；不等式的解集为19.解：（1）当，故所以（2）由（1）知，可化为20.(1)由题意知，当每件产品的销售价格为所以2021年该产品的利润故该厂家2021年的促销费用投入3万元时，厂家利润最大，最大值为21万元。
21.(12分)
