2021“华数之星”青少年数学大会复评（初级组）（2021年3月13日10:00-11:30）题号1234567总成绩得分评阅人一、填空题（共三题，每题25分，共75分）1.小沃对一本1000页的书稿进行校对，从头至尾编的页码为1～1000.校对时发现应将页码213～223书页提前到185页后186页前，页码564～588书页提前到400页后401页前。然后重新标的新的页码为1～1000.那么，原页码219的新页码是_______，新页码460的原页码是_______.2.如图，由边长相同的正五边形和正六边形组成的组合图形中，∠ABC的度数为_______.3.5个互不相同的自然数任取两个求和，得到10个数（有可能相等的)，其中最小的3个数分别是25，26，29，最大的两个数分别是46，50.则最开始的5个数之和为_______.
一、解答题（共三题，每题25分，共75分）1.一条圆形跑道长600米，因为铺设水管，其中跑道上AB一段被挖开，形成一个大坑.AB的跑道长度为150米.有一机器人放在跑道上循环行走.前进的步长（跑道弧长）为d米，可调整步长d的大小，但调后不再改变，并且d小于600米.请设计出两种（d的不同长度）方案，使得机器人不断循环，并且永远不会落入坑里.（碰到A或B也算落入坑里）.每种方案包括：（1）步长d的值（不同方案的d的值）.（2）机器人的出发点。
1.黑板上写有2～20一串连续自然数，甲、乙两人轮流擦数.每次各擦去一个数，直至最后只留两个数.如果这两个数互质，则甲为胜；如果这两个数不是互质数，则乙为胜.甲先擦能否保证取胜？如甲能保证取胜，请给出一种取胜方法；如不能，请说明理由.2.不含数码9的三位数有多少个？它们的和是多少？
一、附加题（共一题，10分）1.将任意两个正整数a和b依次输入到程序中，程序将按照以下步骤执行：步骤1：令q的值等于0；步骤2：当a小于b时，依次输出q和a的值，结束整个程序；否则将a的值减去b，并且将q的值增加1，重复执行步骤2.现在向程序依次输入正整数122和7，请问程序输出q的值是_______，a的值是_______.
