图形计数自己独立学答案一、1.数数时从上至下，从左到右，掌握观察的正确方法，当个数多或分得远时，应适当进行标识。草莓（6）、香蕉（8）、苹果（3）、西瓜（3）。2.从图中可以看出，这些星星的排列是有规律的。方法一：分区域数数，分上半部分、左下角、右下角，每部分都是1+2+3=6，那整体就是6+6+6=18。方法二：先按“实心”三角形计算，再减去“空心三角形”中的星星的个数，（1+2+3+4+5+6）－（2+1）=18。3.图1：有(5)个正方形。小正方形有4个，大正方形有1个，因此正方形有4+1=5个。图2：有(5)个三角形。和上题同理，三角形有4+1=5个。图3：有(6)个长方形。从左往右依次3+2+1=6个。图4：有(9)个长方形。大长方形有4个，中间有小长方形5个，因此长方形有4+5=9个。图5：有(8)个三角形。有4个单一的三角形，还有两个三角形合成的4个大三角形，因此一共有8个三角形。图6：有(7)个正方形。由内而外观察，有4个小正方形，1个中等的正方形，1个较大的正方形，还有1个更大的正方形。二、图1有（5）块积木。可以分层数，上层1个，下层4个，1+4=5；也可以数看得见的有4个，看不见的有1个，4+1=5。图2有（5）块积木。可以分层数，上层1个，下层4个，1+4=5；也可以数看得见的有4个，看不见的有1个，4+1=5。图3有（5）块积木。可以分层数，上层1个，下层4个，1+4=5；也可以数看得见的有4个，看不见的有1个，4+1=5。图4有（7）块积木。可以分层数，上层2个，下层5个，2+5=7；也可以数看得见的有5个，看不见的有2个，5+2=7。三、图中有五角星的正方形有右下角的小正方形和最大的正方形两个。所以图中有五角星的正方形有(2)个。四、可以动手搭一搭；下层放4个，上层放4个，一共8个。五、可以分层数，上层2个，中层6个，下层6个，2+6+6=14；也可以看前面有7个，后面有7个，7+7=14。整理与提高（一）A卷答案一、有3个；有1个；有8个；有2个。二、先确定所画图形的起点，再按照顺序依次画出。连线的时候注意位置和方向，最后照原图检查一遍。三、1.②。2.④。注意三种颜色的各自变化。四、五、整理与提高（一）B卷答案一、有2个；有2个；有1个；有1个；有3个。二、三、1.四个图形依次逆时针旋转到另一格。2.可以与前一幅图合并成完整的图形。2,,找寻规律自己独立学答案一、题2：第1、3、4三个数列相邻数都是依次增加2，第2个数列依次增加3，不同。题3：第1、2、4三个数列相邻数都是依次减少3，第3个数列依次减少4，不同。题4：第1、2、4三个数列相邻数都是依次减2、加1、减2，第3个数列依次加2、减1、加2，不同。二、题2：从左往右看，相邻数依次减少5，所以“14”多余。题3：从左往右看，相邻数依次减少3，所以“1”多余。三、1.从左往右看，相邻数依次增加3，所以缺少了“10”。2.从左往右看，相邻数依次减少2，所以缺少了“13”。四、1.从左往右看，相邻数依次加1、加2、加3、加4、加5，所以应填11和16。2.从左往右看，相邻数依次增加3，所以应填0和12。3.从左往右看，前两数相加，所得的和就是后一个数，所以应填21。4.用“隔一数”的方法进行分拆，得到两个数列，所以应填5和8。五、1.下面两数相加的和等于上面那个数，所以应填9。2.右边两数相加的和等于左边那个数，所以应5。3.按照从小到大数数的顺序按照规律数数，所以应填32，因“？”处教靠后，建议用倒着数的方法。六、利用“边想边画”或“边想边写”的方法解题，应该在12处碰头。填数游戏自己独立学答案一、先把所给的8个数字用首尾搭配法分成相等的4组：1和8；2和7；3和6；4和5，再把这4组随意组合成相等的两组就可以了。如1+8+2+7=3+6+4+5，答案不唯一。二、把所给数字用首尾搭配法分成相等的2组：2和11；5和8，再根据题意填入方框。如2+11－5=8，2+11－8=5等。三、把所给数分成3组：1、8和9；3、7和10；5、8和13，再根据题意填入方框。如：1+8=9，10－3=7，13－5=8。四、从每行、每列、每斜行里找出已知数较多的着手，本题先求4、8这列，中间填15－4－8=3；或4、6这一斜行，中间填15－4－6=5都可以。每求出一个答案，就可以利用和是15，求出其它的答案。五、先考虑把18分成和是9的2组，有以下可能性：0和9，1和8，2和7，3和6，4和5，同时结合“相邻两个数的差相等且差不等于0”这个条件，选择3和6，4和5，再调整一下位置，得3+4+5+6=18。六、可以先确定加数，尽量挑选比较大的数。如果加数确定为8，和是14，那么另外2个数的差为6，可以是6－0或12－6。如果加数确定为10，和是14，那么两外2个数的差为4，可以是4－0，6－2，8－4或12－8。答案依次类推。七、可以先确定等号右边的2个加数，如果选择8+9，减数定为7，那么等号左边的2个加数可以是4+6；如果减数定为6，那么等号左边的2个加数可以是4+7。答案依次类推。趣味数阵自己独立学答案一、由于每条线上两种水果之和是20，11+9=20，13+7=20，因此20－15=5，生梨处该填(5)。二、如果以左上角红色为例，可以如下四种情况。红黄蓝红黄蓝红蓝黄红蓝黄黄黄蓝黄蓝蓝黄蓝蓝黄红黄蓝红黄蓝红蓝黄红三、1.公共数选择1、3、5的三类情况，然后首尾搭配。2+1+5=3+1+4=8；2+3+4=1+3+5=9；2+5+3=1+5+4=10。2.中间两数和是1+5=6，当和是15时，15－6=9，所以大圆上剩余两数和是9，可以填2+7=3+6；同理当和是16时，16－6=10，因此大圆上剩余两数和是10，可以填3+7=4+6。3.要使横行和竖列的和相等，去掉中间公共数，左右两个数相加等于下面一个数，可以填出1+3=4，下面填4，中间数填2；也可以填1+2=3，下面填3，中间填4。四、因为左右两侧的每条线上有三个数，只有一个公共数，公共数可以考虑的有1，那么1+3+4=1+5+2=8；或者3，那么3+5+1=3+4+2=9；或者5，那么5+1+4=5+2+3=10。可是中间的一条线上只有两个数，因此和是10的不能考虑。4,ђȗȉ͎Ƭ뻛ȕ뻜@ਲ٫ޯϣ䦙(10)䦙(15)䦙(20)䦙(25)䦚ҟᄹϩ5Ϭसኹ䩟ϩ5ᄹ䩟ϩ25Ϭ䦚ԏ䦙17䦙12䦙11䦙9䦙8䦙6䦚ѧ䦙1䩭䦚2䩭䦚ף䦙РൌНйтѴ䩟ϸ၌жϡಋϥ䩭1Ϭա䦙1ϬՁա䩟2Ϭա䦙2ϬՁա䩟3Ϭա䦙3ϬՁա䩟ӛйבЎЧϥ4Ϭա䦙4ϬՁա䦚ٚ䦙ҷ4Ϭ䩟ա䦚ࡏ䦙ᇞϣ䩭2+8=3+7=4+6ϴөϸࢳϬّдюфԚҳϡѧॵّ䩟ϴЧϣϬّ䩟НйЧзᇞԏ䩭3+8=4+7=+6Щّ䦙ЅҽّڈзϽّ䦚ᇞѧ䩭2+7=3+6=4+ࢳ䦙1.䦙3䦙6䦙9䦙䦚Ԫਅ܊ૼЃ䩟࣊ҋҶӸ3䩟ӛй3012冠3=0䦙9䩞3=12䦚˄ປ3઼15ҏਟԕˈᜣᜣѪӰѸ˛˅2.2䦙3䦙5䦙8䦙䦙17䦚Ԫਅ܊ૼЃ䩟࣊ҋҶӸ1䦙ҶӸ2䦙ҶӸ3䦙ҶӸ4䦙ҶӸ5䩟ӛй8䩞4=12䩟12䩞5=1217䦚3.1䦙1䦙2䦙3䦙5䦙䦙䦚Ԫਅ܊ૼЃ䩟1䩞1=2䦙1䩞2=3䦙2䩞3=5䦙ӛй3䩞5=8138䦙5䩞8=13䦚ࡂ䦙7Ϭ䦚ऴӆϡѧࡠ࣏ϩ4Ϭ䩟ҖϬऴӆѧࡠ࣏ॵюϡѧࡠ࣏ϩ2Ϭ䩟ףϬऴӆѧࡠ࣏ॵюϡѧࡠ࣏ϩ1Ϭ䩟ӛй4䩞2䩞1=7䦚॰䦙1.ƿԪϼНйЃо䩟ਅ䦙ૼҖ۶ϼϡѧࡠ࣏ւϬّЁϥ6Ϭ䩟ӛй؎ЧϡϣϬ䦧䦨ϨЎӌƿƿƿƿƿƿ۶ϼϡЅҽଊ䦚ƿƿƿƿƿƿƿƿ2.ƿƿƿԪϼНйЃо䩟Ўӌ۶ϼϡѧࡠ࣏ւϬّٶ߿7Ϭ䩟ґਅ䦙ૼ۶ϼϡѧࡠ࣏ϬّЁվϦϣƿƿƿƿϬ䦚ӊђЌਤϼϣϬ䦧䦨䩟ӛйђЌਤϨਅ䦙ૼ۶ϡԍחд䦚ƿƿƿƿƿƿƿ䦙2ߎഒԍّ䩟НйᇞзЩّ2䦙Ѕҽّ4ڈзϽّ6䦚ҮР൪Ն䩟Ӿԍّᇞ4䩟Ӑ۰അࣀࡈњٶ߿ϴؒ䦚346ђȗȉ͎Ƭ뻛ȕ뻜Aਲ٫ޯϣ䦙1.(1)(2)ϣϩ7Ϭ࣏䩮Ԫਅّв䩟ٕϨҷ3Ϭ䩮Ԫૼّв䩟ٕϨҷ6Ϭ䦚(3)ٕϨϡૼҷ3Ϭ䩟ٕϨϡਅҷ2Ϭ䦚2.ѧࡠ࣏Ѕϩ7ђ䩟ӗҤ࣏Ѕϩ6ђ䩟ஆ࣏Ѕϩ10ђ䦚Нйᆡоѧࡠ࣏䦙ӗҤ࣏фஆ࣏ϡਆᥟ䩟ӐّоدଭԷЅϡϡϬّ䦚ԏ䦙10ђ䦚Ҥϣ䩭5䩞1䩞4=10䦚䧮䧮䧮䧮䧮䧯䧮䧮䧮䧮Ԫӓ܊њّ䩟ЩՁٕϨҷ6Ϭ䩟ЛҴؚӓӌϩ5ђቐж䩮Ԫњ܊ӓّ䩟ЩՁٕϨҷ5Ϭ䩟ЛҴؚњӌϩ4ђቐж䦚Ҥԏ䩭6䩞5冠1=10䦚䧮䧮䧮䧮䧮䧯䧮䧮䧮䧮ԪӓّϺЩՁ䩟ϩ6ђቐж䩮ԪњّϺЩՁ䩟ϩ5ђቐж䦚ӹЋЩՁЄّϦ1ҋ䩟ӛйϴँЧԳᓆّ䦚ѧ䦙1.6䦙8䦙10䦙12䦙14䦙16䦚Ԫਅ܊ૼЃ䩟ԚርҖّ࣊ҋҶӸ2䦚2䦙1䦙2䦙4䦙7䦙11䦙16䦚Ԫਅ܊ૼЃ䩟ԚርҖّ࣊ҋҶӸ1䦙ҶӸ2䦙ҶӸ3䦙ҶӸ4䦙ҶӸ5䦚3.1䦙2䦙3䦙2䦙5䦙2䦙7䦙2䦙9䦙2䦚Ԫਅ܊ૼ䩟ѓ䦧ഭϣّ䦨ϡҤНйдюҖϬّ࠶䩭13579222____4.3䩞2䦙5䩞4䦙7䩞6䦙9䩞8䦙11䩞10䦚Ԫਅ܊ૼ䩟ѓ䦧ഭϣّ䦨ϡҤНйдюҖϬّ࠶䩭357____246____ʼף䦙036//ࢺ26Ծ/2702/.12//Կ15///3ʽ116,,三、6+6=12，南瓜是12的一半为6，8+8=16，哈密瓜是16的一半为8，南瓜+哈密瓜=14。四、题1：3+3=6，6－3=3，3的加倍是6，6的一半是3。▲=3。题2：4+4=8，8－4=4，4的加倍是8，8的一半是4。◆=4。题3：★是●的加倍，●是★的一半。2+2=4，4－2=2，所以●=2，★=4。●+★=2+4=6。题4：◎是4的一半，◎=2，⊙=8－2=6。◎=2，⊙=6。图形算式自己独立学答案一、题1：利用加减法的关系计算，★=16。题2：利用加减法的关系计算，◆=8。题3：利用加减法的关系计算，●=14。二、题1：由第1个算式利用加减法关系计算，※=4；把※=4替换入第2个算式，再次利用加减法关系计算，●=6。题2：由第1个算式利用加倍与一半的关系计算，■=3；把■=3替换入第2个算式，再次利用加减法关系计算，◎=9。题3：由第1个算式发现：⊙是◆的一半；从第2个算式可知◆－一半=4，所以⊙=4，4的加倍是8，◆=8。题4：利用上下两个算式合并的方法，得到：2个※=16，所以※=8；把※=8替换入第2个算式，再次利用加减法关系计算，⊙=6。题5：从第2个算式根据加倍与一半的关系，得到：★=7；把★=7替换到第1个算式，利用加减法关系得到：▲=10；把▲=10替换到第3个算式，利用加减法关系得到：●=5。题6：从第3个算式根据加倍与一半的关系，得到：▲=9；把▲=9替换到第1个算式，利用加减法关系得到：●=8；把●=8替换到第2个算式，利用加减法关系得到：◆=7。将图形各自表示的数分别替换入算式相应的位置，得到：◆＋▲＋●＝24、●＋◆－▲＝6。题7：从第2个算式根据加倍与一半的关系，得到：■=5；把■=5替换到第3个算式，利用加减法关系得到：●=10；把●=10替换到第1个算式，利用加减法关系得到：★=18。所以，★－■＝13。题8：从第1个算式得到：▲=4；从第2个算式得到：2个■=18，■=9。题9：根据第1个算式提供的信息，可以将第3个算式的“2只兔子”替换为“3只鸭子”，所以得到：3只鸭子－1只鸭子=2只鸭子=3只大象；同样的，可以将第4个算式的“2只兔子”替换为“3只鸭子”，所以得到：3只鸭子+1只鸭子=4只鸭子=6只大象。三、根据第2个算式，可知：○≥3，且○＜10，可以从3开始假设。○=3，☆=6，△=0○=4，☆=8，△=1○=5，☆=10，△=2○=6，☆=12，△=3○=7，☆=14，△=4○=8，☆=16，△=5○=9，☆=18，△=6四、1.根据第1列，★=8的一半=4；把★=4替换入第1行，得到：■=5；把★=4替换入第2行得到：●=3。2.答案不唯一。可以先算▲，发现它最大只能是7。3.答案不唯一。例：★＝7，▲＝0，■＝5，●＝1。可以先设定一个图形表示几，再根据竖行、横行计算另一个图形。差值等分自己独立学答案一、较小数是7，较大数是11，所以相差数是11－7=4，那么移动数就是4的一半，是2。二、我们发现本题的移动数是2，所以相差数是2的加倍，是4，而且从图中可以看出绿叶表示的是个较大数，黄叶表示的是个较小数。计算较小数用减法，6－4=2；计算较大数用加法，8+4=12。把已知数“代入”相应的位置，再利用图形算式进行计算。三、1.已知相差数是10，所以移动数是10的一半，是5。2.已知移动数是9，所以相差数是9的加倍，是18。3.已知移动数是6，所以相差数是6的加倍，是12。从“小明原来有15个玻璃球，他送给小华6个后，两人玻璃球的个数就一样多”可以看出，小明表示的是个较大数，计算小华表示的较小数用减法，15－12=3(个)。四、这是“差值等分”的变式题，可以利用画图或列式计算来解题。方法一：列式计算。玲玲减少后的架数：20－3=17（架）明明增加后的架数：12+3=15（架）明明和玲玲现在的相差架数：17－15=2（架）7,方法二：画图法。玲玲●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●明明●●●●●●●●●●●●○○○整理与提高（三）A卷答案一、1.绿色。褐色绳子没有打结，红色的打了一个小结，绿色的打了两个小结，所以将结解开后，绿色的绳子最长。2.①。①号、②号、③号三个盒子里分别放进1只、2只、3只纸鹤后，三个盒子里的纸鹤就一样多了，放入得越少，说明原来盒子里的纸鹤越多。3.③和②。当糖的数量相等时，杯子里的水越少，就越甜；杯子里的水越多，就越淡。二、1.△○从天平秤可以看出，西瓜>葡萄>香蕉>草莓。2.○○○○○○○。从上行移2朵到下行，两行的朵数就一样。移动数是2，相差数就是4，所以上行比下行多4朵。三、1.加1345710一倍268101420半2.＜，6。“长劲鹿＋3”的和与“黄猫－3”的差相等，说明长颈鹿小于黄猫。从等式又能看出移动数是3，所以相差数是6。3.76321先从第二个算式入手，考虑两个算式中的公共数“”。根据要求，三种昆12567虫所表示的数都大于0，所以从3开始考虑。在填表过程中，要注意不同的昆虫表示不同的数。347894.=38从第1列看出，是6的一半，所以是3；再看第1行，=8=55－3=5；最后看第2行，=5－3=2。=2675.14。从“小玲送给小明3个后，两人就同样多”可以看出，移动数是3，所以相差数是6，小玲比小明多6个。整理与提高（三）B卷答案一、③。通过数方格发现，①涂了4格多，②涂了3格，③涂了6格，所以③号最大。二、红球比黄球小、黄球比绿球小，说明红球<黄球<绿球；又因为红球比蓝球大，所以篮球<红球<黄球<绿球。绿球黄球红球蓝球三、上行：中行：下行：四、观察第一个天平秤，抵消相同=，所以=。五、☆=11，◎=3。当◎=4时，4＋5=9，9＋2=11；当☆=10时，10－2=8，8－5=3。六、题1：=6，=18。用3个替换，－=12，=12，所以=6；再通过第二个算式，得到=12＋6=18。题2：★＋○=16★=（10）上下两个算式合并后，我们发现：★+○+★－○=16+4，★=10，★－○=4○=（6）○=10－4=6。8,题3：▼＋○=20○－□=8□＋□=6由□＋□=6，得到□=3；替换到○－□=8，得到○=○－▼＋□=（5）11；再替换到▼+○=20，得到▼=9。七、座位号：12，座位号：2，座位号：10。3的加倍是6，6的加倍是12；8的一半是4，4的一半是2；10的一半是5，5的加倍是10。八、1本。●●●●●●●○○○九、兔、猫、狗、猪、牛。9,一年级（下）参考答案,,,四、五、1.②底层深色三角形略小；2.②只有图2内外两个图形形状不同；3.④只有图4有弯曲的边。六、1.10条，1＋2＋3＋4＝10（条）。2.15个，1＋2＋3＋4＋5＝15（个）。3.30个，16＋9＋4＋1＝30（个）。七、124321入口213212432143212224242341321112出口424323八、6E5C4543A3F3210ABCDEFB2D1整理与提高（一）B卷答案一、1.2.3.二、以红点为起点，依次连接，最后与原图对照。三、1.③。图形四条边逐渐外扩，正好构成内有十字的正方形。2.①。菱形、圆形、正方形依次出现，第三列图形内部线段的倾斜角度一致。3.②。共有三类九个图形，每个图形的三部分均依次变换位置。选项②正是缺少的那个。四、3,五、六、1.9个长方形；16个三角形。2.3个正方形；22个三角形。3.20个三角形。七、仔细观察，认真寻找适合的路径。数感天地图形算式自己独立学答案一、题1：※利用被减数=差+减数做，※=28。代入第二个算式，继续利用●是被减数，答案是30。题2：2个■=48，所以■=24，再代入第二个算式，算出◎=30。题3：利用转化方法，把第一个算式整个代入第二个算式，通过抵消，算出⊙=18，◆是2个18，是36。题4：通过上下两个算式相加，抵消⊙，※=14，然后代回第一或第二个算式，都可以算出⊙=6。二、题1：利用3个●是15，得到●=5，再代入第二个算式，得到■=8。题2：利用3个●是18，得到●=6，再代入第二个算式，得到■=21。题3：利用3个▲是21，得到▲=7，再代入第一个算式，得到●=9。题4：第一个算式整个代入第二个算式，这样就得到3个●9，所以●=3，代入第一个算式，得到▲=13。题5：利用第二个算式，得到●=4，再代入第一个算式，得到2个▲=12，所以▲=6。题6：把第一个算式或第二个算式代入第三个算式，就可以求出■或●，●=3，■=7,▲=9。三、分析图形在整个算式中的关系。题1：把3×●看成减数。先求3×●=24，再求●=8。题2：把9×▲看成被减数。先求9×▲=36，再求▲=4。题3：把3×★看成加数。先求3×★=30，再求★=10。题4：先求4×6=24，再求◆=11。四、181324113716？16+11=2725302922数字谜题（一）自己独立学答案一、1.左边53，右边6，合起来是59。2.一共67，拿走33，还剩下34。3.从左往右看，是加法；从右往左看，是减法。47+2=49，49－2=47。二、题1：不退位减法，答案是3。题2：不进位加法，个位是9，十位是7。题3：个位上答案唯一，是5，十位上不唯一。9－4=5，8－4=4，7－4=3，6－4=2，5－4=1，共5种不同的答案。题4：不进位加法，个位上填0，十位是3。三、这道题目的突破口在十位，根据竖式，西瓜就两种可能性：3或4，只有西瓜是3符合题意。当是4时，苹果是8，不是退位减法，所以西瓜是3，苹果是6。四、题1：这是不进位加法，只要●+▼=7就可以了。题2：这是不退位减法，只要■－★=4就可以了。1．▼●▼1234567+▼▼7●65432104,2．4■★543210－★44■987654五、从十位7－◎=◆有序思考，◎最大6开始考虑，这样就能写出所有答案了。但◎不能等于4，否则，和其他图形代表的数字就一样了。78★23567－◎★◎65321◆◎◆12456数点奥秘自己独立学答案一、解题思路：点数每边增加1，再枚举出序号和点数之间的关系。答案如下:①②③④⑤⑥1.序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨点数1491625364964812.找找点数与序号的关系：点数=序号×序号。3.序号4⑧5⑦93⑥点数1664254981936二、1.解题思路：找出每个点代表几，并计算出来。画点时先满足数值比较大的点。答案如下:(1)(2)1418102.解题思路：根据位置与点之间的关系，找出每一个点所表示的数，并求总和。在画点时，要先画出表示数值大的点。答案如下：16+4+2=22(1)(2)(5)(8)(22)(13)(22)(28)简单数阵自己独立学答案一、可以先考虑和相等的三组数：□+□+□=□+□+□=□+□+□；再填入公共数。如：公共数如果是0，1+2+17=3+4+13=5+6+9，选择的和尽量大一些，这样数字不容易重复。二、2+3+4+5+6+7=27，15+15=30，30－27=3，公共数是3，27－3=24，5+7=2+4+6。三、因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，而17+17+17=51，51－45=6，由于6=1+2+3，所以公共数为1、2、3。此题答案不唯一。1156649789248325731212四、因为1+2+3+4+5+6+7+8=36，而24+2445=48，48－36=12，由于12=5+7=4+8，5334所以公共数为5和7或者4和8。8767865,,二、1.★=8。2×★=28－12=16，所以★=8；▲=7，3×▲=16+5=21，所以▲=7。2.=，6=。12由上面一式可以发现，是12的一半，所以=6；代入下面一式，得=8－6=12。=，7=。8由下面一式可以发现，是16的一半，所以=8；代入上面一式，得=15－8=7。=，11=。4合并上、下两式，得++－=15+7，+=22，=11。=，17=。34由上式可以发现：是的一半；由下式可以推断：17就是的一半。3.(1)◎=4，※=6。3个4相加是12，所以◎=4；通过第二个算式可以推断※是6。(2)◆=3，☆=9。3个3相加是9，所以◆=3；通过第一个算式可以推断☆+☆是18，所以☆=9。因为“◎”重复出现了两三、1.★012345从十位可以看出，这2.★765次，所以先考虑“◎”的是不进位加法，所以●543210只要考虑个位上相加◎123情况。通过举例发现，当“◎”是1、2、3时，和是5，竖式填写略。◆432算式成立。四、1.(14)，(11)，(17）。从图例可以发现：从右边数起第一列每个圆点表示1，第二列每个圆点表示2，第三列每个圆点表示6。2+6×2=14，6+2×2+1=11，6×2+2×2+1=17。2.根据上题的发现，8=6+2，12=6×2，20=6×3+2。(8)(12)(20)2五、1.362.第1列第2列第3列第4列1第1行914229487第2行171141117先考虑公共数，因为第3行234441123要填入不同的数，公16127141612714共数选择较小数1，剩下的三组数是10的先想第2列，■=4，把第二列代入第3行，得★=11；把■=4、分成。公共数还可以★=11同时代入第1列，得●=1；把■=4、●=1同时代入第3是2。列，得▲=2。整理与提高（二）B卷答案一、1.从题意发现，相差数是13－9=4，所以移动数是2；相差数是15－3=12，所以移动数是6。2.(1)通过分割图形发现，里有6个。(2)通过分割图形发现，3个里有9个，所以比5个多4个。(3)1个比1个多3个，所以3×5=15。二、1.▲=(11)，○=(9)，★=(7)。把第二式代入第一式，得▲=11；把第三式代入第一式，得★=7；把★=7代入第二式，得○=9。2.▲=(11)，○=(5)。整理算式得：▲－○=8－2=6，▲＋○=6＋10=16，再用和、差问题进行计算。三、1.★56782.★23456789▼6789■12345678◎1357●99999999从十位可以看出，这是进位加法，且★从十位可以看出，这是退位加法，且★比■大1，所以有比▼小1，所以有5和6、6和7、7和8、8上表8种情况，但因为不同的图形表示不同的数，所以最和9这四种情况。竖式计算略。后一种情况需要排除。四、1.(6)、(9)、(22)。从图例可以发现：从右边数起第一格内的圆点表示1，第二格内的圆点表示2，第三格内的圆点表示4，第四格内的圆点表示8……。2.(11)(25)(19)7,,2.根据数字特点灵活改变，方法不唯一。3.将第一式的“+”变“－”，将第二式的“－”变“+”。4.通过观摹，第一行、第一列、第三列的和都是10，所以关键要使第二列、第二行、第三行的和也变成10，这三行数字的改变，最重要的是“8”的变化，经尝试，把“8”改成“0”，把“6”改成“8”即可。箭头排序自己独立学答案一、1.用“→”表示小于，说明箭尾对小的数，箭头对大的数，且箭尾数量越多数就越小。546748782517822.用“→”表示大于，说明箭尾对大的数，箭头对小的数，且箭尾数量越多数就越大。步骤:(1)比较数的大小；(2)利用“箭尾越多数越大”的方法，根据看箭头或箭尾的数量来决定数的位置。3.2987405834527652912987763429二、1.用“→”表示“比……轻”，说明箭尾对着轻的物体，箭头对着重的物体，且箭尾数量越多物体就越轻。步骤:(1)根据题意标注箭头。(2)利用“箭尾越多物体越轻”的方法,根据看箭头或箭尾的数量来决定动物的位置。猪牛从轻到重的顺序是：猫、狗、猪、牛。猫狗2.用“→”表示“比……多”，说明箭尾对着多的物体，箭头对着少的物体，且箭尾数量越多物体就越多。步骤:(1)根据题意标注箭头。(2)利用“箭尾越多物体越多”的方法，根据看箭头或箭尾的数量来决定水果的位置。苹果梨橘子从多到少的顺序是：苹果、梨、香蕉、橘子、李子。李子香蕉3.用“→”表示“比……分数高”，说明箭尾对着分数高的同学，箭头对着分数低的同学，且箭尾数量越多分数就越高。步骤:(1)根据题意画出箭头图。(2)利用“箭尾越多分数越高”的方法，根据看箭头或箭尾的数量来决定学生的位置。小培小敏小志分数最高的是：小敏，分数最低的是：小志。小天小雨货币购物自己独立学答案一、成人6元，儿童半价就是3元，一共要付9元。这里有1元和5角的纸币，我们可以用“先定1元币、再配5角币”的方法进行尝试，反之也可以。9,,三、1.8天。从玲玲每天吃2个鸡蛋和母鸡每天下1个鸡蛋可以看出，玲玲每天吃掉家里原有的1个鸡蛋。2.3颗棋子。只要在最里层的五角形里放入3颗棋子就符合题意了。3.3种方法。4.6人/船4人/船合计每排张数234①424人图钉个数6810②624人③2324人整理与提高（三）B卷答案一、1.(8)4×2=8(个)。2.(6)、(9)。通过题目条件可以先得出三种图形之间的比例关系，再填空。3.956531通过计数箭尾的数量来判断数的大小，对应的箭尾越多，数就越大；对应的箭尾越少，数就越小。2914二、1.2.3.去掉一根7上面的一根火柴棒，即可得到7×1=21－14。三、1.26本。用“相差数＋1”的方法进行计算，92－67＋1=26。2.3.项目优秀次数丁丁刚刚兰兰计算(1次2朵)12963/图形(1次3朵)/2468明明佳佳合计24朵排一排：从小到大的顺序是：佳佳、可从计算成绩优秀次数由多到少的次序进行考虑。兰兰、明明、刚刚、丁丁。4.4个盘子里分别放1颗、2颗、4颗和8颗。1颗，2颗，1＋2=3颗，4颗，1＋4=5颗，2＋4=6颗，1＋2＋4=7颗，8颗，1＋8=9颗，2＋8=10颗，1＋2＋8=11颗，4＋8=12颗，1＋4＋8=13颗，2＋4＋8=14颗，1＋2＋4＋8=15颗。这是所有的可能性。11,二年级（上）参考答案,图形世界玩七巧板自己独立学答案一、结合所用七巧板的块数及图形的特征进行分割，有的答案不唯一，如图：二、由于这里所用的七巧板数量较多，一定要仔细观察，认真分割，如图：数立方体自己独立学答案一、选择自己喜欢的方法有序计数，按照想好的方向，并且边数边记录列式，才能做到不遗漏。题1：1+3+9=13（个）。题2：1+3+7=11（个）。题3：3+6=9（个）。二、先运用方法灵活计数立方体个数，再进行比较。甲：1+3+6=10（个），乙：3+6+6=15（个）。应填：（乙）比（甲）多，多（5）个。三、前2题是选择方法，灵活计数。除了从上往下分、从前往后分外，还能从左往右分，分别计数后，最后相加。现在以上下分层为例：1.7+8=15（个），选择（B）。2.图A1+3+6=10（个）；图B1+3+6+10=20（个）；图C1+3+4+4=12(个)。选择(A)。3.只要用“一共的个数－已有的个数”的方法，即可计算出还需添上的个数。9×3－(1+3+8)=15（个）。图形推理自己独立学答案一、1.根据内外图形一样，外白内红，选②。2.根据五边形按顺时针方向每次转动90度，阴影按逆时针方向每次转动45度，所以选。②①③二、1.根据每组图形的图案相同，涂色的位置不同，可以找出第（3）组图案与众不同。2.每组上面2个图形的图案相同，左大右小，下面2个图形的图案相同，左小右大，只有第（3）组与众不同。三、1.每组三部分各有变化规律，先分别找到，最终确定。所以填入。C3XA1ZB2Y2.这两个图形重叠后变成一个正方形，并注意阴影部分的叠加。◎3.外部的◎按顺时针方向旋转，内部的○按逆时针方向旋转，直线段按顺时针方向旋转，所以应该是。图形与数自己独立学答案（台）一、根据绘制条形统计图的方3330法：确定水平方向，标出项目；27确定垂直方向代表的数量(一格24代表的数量)；根据数据的大小2118画出长度不同的直条。15129630星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日1,,,2.通过尝试后发现只能是进位加法，所以按●从最小的1开始考●12345虑。得到以下的答案。观察答案，发现●比▲小4。▲567893.通过尝试后发现只能是进位加法，所以按●●1234567从最小的1开始考虑。得到以下的答案。观察答案，发现●比▲小2。▲34567894.通过尝试后发现只能是进位加法，所以按●从最小的1开始考虑。●1234得到以下的答案。观察答案，发现●比▲小5。▲6789三、1.答案不唯一。不进位加法：进位加法：121314151617+23+34+45+57+68+79…………3547597284962.答案不唯一。1516171924262829+38+48+58+78+17+37+57+675364759741638596四、1.13+24+56+7=100。2.12+73+4+5+6=100。两位数退位减法自己独立学答案一、1.答案不唯一。可以是退位减法，也可以是不退位减法。9897969091－32－3130－24－25－……66666666662.答案不唯一。只能是退位减法。53638393－19－2949－59－34343434二、先考虑退位还是不退位减法，然后再选择合适的数字填空。1.96－81=15，58－13=45。2.83－51=32，96－34=62。3.54－31=23，84－31=53。三、1.答案不唯一。2.答案不唯一。536475608090－15－1617－46－28－19－…………384858145271带余除法自己独立学答案一、根据被除数、除数、商和余数之间的关系来解答，做题时要注意“余数一定要比除数小”这一点。1.▲=（8）。2.★=（61）。3.■=（8），●=（6）。4.▲=（41），=（6）。二、找相同的被除数，在解答时要结合两个算式一起考虑。1.要求的被除数除以5或9都余3，所以被除数既比5的倍数多3，又比9的倍数多3，5×9+3=48。2.要求的被除数除以6或7都余2，所以被除数既比6的倍数多2，又比7的倍数多2，6×7+2=44。三、1.24÷5=4……4，21÷5=4……1。2.69÷7=9……6，64÷7=9……1。3.53÷6=8……5，49÷6=8……1。4.62÷9=6……8，55÷9=6……1。四、解题的突破口是余数，根据余数确定除数可能是几，再根据题意甄选出正确的答案。1.●=（5），▲=(7)。2.■=（8），=（9）。配对求和自己独立学答案一、1.题1：把所有的数看成中间数6，有5个数就看成5个6，列式为6×5=30。题2：可以用首尾配对的方法配成3对14，列式为14×3=42。4,题3：2到14可以找到中间数8，有7个数就看成7个8，列式为8×7=56。题4：2到18也可以找到中间数10，有9个数就看成9个10，列式为10×9=90。题5：2到22是双数个数，所以还是用首尾配对的方法配成5个22，列式为22×5=110。2.就是用去头、去尾、去中间数的方法。题1：去第一个数5，把后面六个数填入□。题2：去中间数17，把剩下六个数填入□。题3：去最后一个数29，把前面六个数填入□。(1)+++++=114。91317212529(2)+++++=102。5913212527(3)+++++=90。59131721253.题1：因为10为中间数，所以只要和10等差往前、往后依次填两个数就可以了，可以差一，也可以差二等，答案不唯一。题2：因为是5个数相加，所以先用40÷5=8，找到中间数8，再看第一个数是10，就可知道每次差1。题3：有六个数，可首尾配成和相等的3对数，中间18+22=40，和120÷3=40，就可知道再配两对40就可以了。二、这题就列加法算式7+8+9+10+11=45，或者中间数乘数的个数9×5=45。三、1.这题的方法就是用去头、去尾、去中间数的方法。去掉11，找出13+19=15+17=32，32+11=43，就是第一幅图圆圈中的填法；去掉15，找出11+19=13+17=30，30+15=45，就是第二幅图圆圈中的填法；去掉19，找出11+17=13+15=28，19+28=47，就是第三幅图圆圈中的填法。13+=+19151711+=+19131711+=+1713151311111511171315171319151919174345472.以和是18为例，我们算出3+4+5+6+7+8=33，因为横行三个数和竖列四个数的和相等都要等于18,18+18=36，36减实际的总和33，得到共用部分为3，18－3=15，把其它的数4、5、6、7、8配成两个15就行了。和是19和20的怎样去填你会了吗？方法是一样的。3＋4＋5＋6＋7＋8=。3333－3=3330－5=3328－7=2630=15＋28=14＋26=13＋151413738658578433544676整理与提高（二）A卷答案一、236339464812241836164684266924二、3×=3×2+337×=6×7+779×=9×8+998×=7×8+88三、1.10+6=16,16÷4=4,4×6=24。2.10-7=3,3+5=8,3×8=24。四、19＋23=42，18＋24=42，17＋25=42，15＋27=42，14＋28=42，13＋29=42。五、90－35=55，91－36=55，92－37=55，94－39=55。六、1.59÷6=9……5，55÷6=9……1。2.41÷7=5……6，36÷7=5……1七、1.○=（8），△=（9）。2.□=（5），☆=（7）。从大于余数的数字考虑。八、67÷8=8……3，46÷8=5……6。九、19+26+20+25=90，20+25－19=26。21+24+22+23=90，22+23-21=24。十、1.7＋8＋9=8×3，5+7+9=7×3。2.2＋3＋4＋5＋6=4×53.2＋4＋6＋8＋10＋123＋4＋5＋6＋7=10×2＋5=6×5+127＋8＋9＋10=8×3＋10=8×5+2=14×35,整理与提高（二）B卷答案一、二、1.●=(2)，▲=(7)。2.●=（1），▲=（4）。45三、题1：5×7=35，9+2=11，35－11=24。34295题2：4÷2=2，8÷2=4，4×6=24。79题3：3+5=8，8－2=6，4×6=24。题4：5－3=2，6÷2=3，3×8=24。四、答案不唯一。19+26=45，18+27=45，17+28=45，16+29=45。五、答案不唯一。9091929394－15－16－17－18－197575757575六、答案不唯一。1213141541628393+29+38+47+56－12－23－34－354151617129394958七、1.18÷8=2……2，27÷8=3……3，36÷8=4……4，45÷8=5……5，54÷8=6……6，63÷8=7……7。2.(27)。6与8的最小公约数是24，24+3=27。八、题1：A=（2），B=（5）或A=（3），B=（6）。题2：甲=（5），乙=（3），丙=（0），丁=（2）或甲=（6），乙=（4），丙=（1），丁=（3）。九、5+7+9+11+13+15=600+4+8+12+16+20=60十、（41）颗糖果，男孩有（7）个，女孩有（5）个。生活广场有序搭配自己独立学答案一、2×4=8种。二、3×2×3=18种。三、11＋1=12个。四、有6种选法。（甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁。算式：4×3÷2=6种。）五、1.有6种不同的取法。（红绿、红白、黄绿、黄白、蓝绿、蓝白。算式：2×3=6种。）2.有5种不同的取法。（2＋3=5种。）六、1.一共要通6次电话。（4×3÷2=6次。）2.一共要送12张贺卡。（4×3=12张。）3.共有12种选法。（4×3=12种。）等量替换自己独立学答案一、6×9=54（个）。二、由第一个天平得到3个=6个。由第二个天平得到6个=10个。因此，3个=10个。三、由左图可知，1个=3个，代入右图可知，1个=2个，3个=6个，6个=2个。所以3个=2个。四、1.解法一：=30－18=12，=23－12=11，=18－11=7；解法二：=30－23=7，=18－7=11,=23－11=12。2.=8÷2=4,+=4＋8=12,=12÷4=3。五、由3头可换9只推出，1头=3只，4头=12只。12只羊=24只兔。因此：4头=24只。6,,,二年级（下）参考答案,,,,数感天地等式推算自己独立学答案一、先看看图形之间有什么关系，再想一想应该先求哪个数？1.▲＋●＋■=7+2+6=(15)。2.★＋▲＋●=4+8+7=(19)。二、1.▲=(8)，●=(24)，●÷▲=(3)。2．★=(4）。3．■=(8），▲=（6）。三、1．●＋◆＋★=(45），●=(12)，◆=(15)，★=(18)。2．●=(9)，■=(1)。3．▲=(9)，●=(2)，■=(3)。四、1．▲=(6)。2．▲=(9)，●=(6)。3．●=(3)，◆=(9)。五、1．●=(8)，★=(3)，■=(5)，▲=(9）。2．▲=(4)，●=(5)，■=(7)。简单数阵自己独立学答案一、关键是先考虑哪个位置的数？1．5个○内数的和最小。２．5个○内数的和最大。2616958319735248471二、先看看图形之间有什么关系，再想一想应该先求哪个数？32546三、想一想应该先求哪个数？7412236343978797518652495618四、想一想应该先求哪个数？五、想一想应该先求哪个数？485202473611216加法谜题自己独立学答案一、可以用顺推法，逆推法，整理法。514238488＋27＋472＋47（答案不唯一）541710535二、题1个位上9+7=16，写6进1，十位上，2进1等于3,3+5=8，百位上1+3=4，算式是：129+357=486。题2个位上9+5=14，写4进1，十位上3进1等于4，4+2=6，百位上1+7=8。算式是129+735=864。题3个位上8+9=17，写7进1，十位上3+2=5，5进1等于6，百位上4+1=5。算式是438+129=567观察这些算式，发现他们的共同点是都是由1〜9这9个数字组成的。三、764＋2891053四、可以先填数字谜题，再计算六个方框中数字的总和是多少。也可以这样想：观察竖式，发现：个位、十位、百位上数字相加都必须满十，向前一位进一，所以个位数字相加等于11，十位和百位数字相加都等于18，11+18+18=47。五、横式数字谜，我们可以写成竖式的形式再来解答，这样比较方便。A=（1），B=（9），C=（8）。六、这道数字谜比较难，解题时我们要找到突破口，观察算式：从千位上看炮比象大1，从个位上看车=0，从百位上看炮=9，然后再来推算就简单很多。象=（8）炮=（9）8888＋980马=（6）车=（0）98684,减法谜题自己独立学答案一、先看看数字之间有什么关系，再想一想应该先填哪个□？126580081098189654－279－6059－999+302－298986194999491356－392+649二、1.A=（9），B=（8）。9910052.A=（1），B=（0），C=（2）。三、621174338655－656－767－878555566667777简单数独自己独立学答案一、1．34121232.4214314233.21343412123434124321231443122143432121431234324112434321214343213412413234211234二、1132232三、112●四、1五、略。22122●×1×101222322●3×32×2●×整理与提高（二）A卷答案一、1.★=（8），●=（40），▲=（48）。三、4472.▲=（8），■=（7），★=（2）。191610二、35110191610131417137191316748和是23。是（24）和是（30）和是（36）96分别把最小数、中间数和最大数作为公共数。四、738689829+185+610+29492312991123答案不唯一答案不唯一五、我=（1），爱=（9），数=（3），学=（6）。六、10003001－999－20071994七、927－346581八、14234132九、012●2●4●2314231412●23●6●324114232●213●6●41323241●2102●4●5,整理与提高（二）B卷答案一、二、810121.●=（23），◆=（4），▲=（9），●－▲=（14）。972.●=（3），◆=（8），★=（9）。3.★=（4），▲=（3），=（8）。13611三、1010975568867679581059109876和是21和是22和是23和是24四、385700516五、6236588+431+432+272－797+412816113278854391000－999答案不唯一答案不唯一1六、76419572043+289+86－19861053204357七、21434321八、●33●1●21432121433●●323●1123434123●●31●3234121234●33●12●1生活广场砝码称重自己独立学答案一、1.左边砝码不变，把右边的砝码（拿出）（4）克，天平才能保持平衡。2.右边砝码不变，把左边的砝码（放入）（4）克，天平才能保持平衡。3.把（右）边的（2）克砝码，移动到（左）边后，天平才能保持平衡。4.只要左边放入比右边少4克的砝码，或右边拿出比左边多4克的砝码。二、第一次：天平右边放（5）克砝码，左边放（5）克赤豆。可以称出（5）克赤豆。第二次：天平右边放（7）克砝码，左边放（5）克砝码和（5）克赤豆。可以称出（3）克赤豆。三、第一次：天平右边放（30）克砝码，左边称出（30）克糖。第二次：把30克糖和30克砝码放在（右）边，左边称出（60）克糖。第三次：把（90）克糖和30克砝码放在（右）边，左边称出（120）克糖。最后：把（90）克糖和（120）克糖合起来，这样就得到（210）克糖。四、重量/克砝码/克重量/克砝码/克重量/克砝码/克1181+2+5155+102292+2+5161+5+1031+21010172+5+1042+2111+10181+2+5+1055122+10192+2+5+1061+5131+2+10201+2+2+5+1072+5142+2+10五、2克：2克＋(7)克=(1)克＋(3)克＋(5)克4克：4克＋(1)克＋(5)克=(3)克＋(7)克6克：6克＋(5)克=(1)克＋(3)克＋(7)克8克：8克＋(1)克＋(3)克=(5)克＋(7)克10克：10克＋(3)克=(1)克＋(5)克＋(7)克14克：14克＋(1)克=(3)克＋(5)克＋(7)克16克：16克=(1)克＋(3)克＋(5)克＋(7)克6,等量替换自己独立学答案一、一根黄瓜重150克。求出1根黄瓜=几根辣椒。1根茄子=2根辣椒。一根黄瓜=7根辣椒－2根茄子=7根辣椒－4根辣椒=7－2×2=3根辣椒。50×3=150千克。二、代表(7)，代表(2)。第一个算式和第二个算式中的3个抵消，：41－31=10，10－5=5，10÷5=2。：(31－2×5)÷3=7。三、=(20)，=(8)，=(12)。(20＋32＋28)÷2=40，：40－20=20，：40－32=8，：40－28=12。四、根据吃掉一半，苹果重40千克，筐重3千克。求出一半苹果的质量，再求出苹果的总质量。连筐共重43千克，减掉苹果的重量，就可以知道筐的质量。苹果：43－23=20千克，20×2=40千克，筐：43－40=3千克。五、根据第(2)、(3)个天平，我们知道2个=100－60=40克，求出一个的质量，40÷2=20克。这样一个：100+20=120克。根据第(1)个算式，一个的质量就能算出来啦！=(20)克=(120)克=(440)克信息推理自己独立学答案一、用摘录条件进行推理，二(1)班读书最少，二(2)班读书最多。二、圆圆吃的是芒果，芳芳吃的是生梨，蓓蓓吃的是猕猴桃。三、用假设法进行推理，小聪喝了两杯，小可喝了一杯，小慧喝了三杯。四、对6个座位编号。因为C在D的对面，所以C和D只能坐在3号位或6号位。有因为E和D、A不相邻，所以D坐6号位，C坐3号位。从E和F相隔一人坐在B的右边推出E坐4号位，F坐2号位。1AF26DC35BE4五、从第一盘中推出奇奇的妹妹不是小萍，乐乐的妹妹不是小玲，从第二盘中推出乐乐的妹妹也不是小童，乐乐的妹妹是小萍，奇奇的妹妹是小童，迪迪的妹妹是小玲。寻找间隔自己独立学答案一、考虑是属于两头都不种的情况，根据：打结的个数=段数－1，先算出56÷8=7（段），再7－1=6（个）。二、考虑是属于两头都种的情况，要求总的距离必须求出有几个间隔，8根是7个间隔，8－1=7（段），再用8×7=56（厘米）。三、考虑时间是花在段上的，所以敲5下就是有4个间隔，8÷4=2（秒），一个间隔就是2秒，9下有8个间隔，所以2×8=16（秒）。四、考虑时间是花在锯的次数上的，所以锯4段就锯了3次，每次要用6÷3=2（分钟），18分钟里有9个2分钟，18÷2=9（个），9+1=10（段）。五、走楼梯是考虑楼层的间隔的，小可住两楼，只爬一层的台阶，小聪住六楼，爬五层的台阶，所以小聪走的楼梯是小可的5倍，所以小聪说错了。逆推还原自己独立学答案一、因为盆里的物品每分钟都增加一倍，第20分钟后盆满了，所以前一分钟，就是半盆。20－1=19（分钟）。二、先算出看错的被除数是几，被除数=除数×商，6×4=24。那么正确的被除数就是42，正确的商就是42÷6=7。三、先根据题意画出流程图：()×4()－9()÷3()－3=6，然后再逆推还原：(9)×4(36)－9(27)÷3(9)－3=6。7,四、先根据题意画出流程图，()÷2()－2()÷2()+2=12。然后再逆推还原：(44)÷2(22)－2(20)÷2(10)+2=12。五、先根据题意画出流程图，()÷2()－1()÷2()－2()÷2()－3=0。然后再逆推还原：(34)÷2(17)－1(16)÷2(8)－2(6)÷2(3)－3=0。六、用表格法和流程图的方法都可以。甲423050乙566850丙525250整理与提高（三）A卷答案一、(左)边的砝码(拿出)(4)克，才能让天平保持平衡。二、克+克=克+克。把(左)边(5)克的砝码与(右)边(6)克的砝码对换即可。3645三、郁金香最少，玫瑰花最多，玫瑰花比郁金香多9朵。6+3=9朵。四、小明拿的积木是绿色圆形的。五、比重（40）克。解法一：40×6－40×5=40；解法二：5－4=1个，40×1=40克。六、1个排球40元，1个篮球68元。排球：3－1=2个，188－108=80元，80÷2=40元。篮球：108－40=68元。七、从第一个同学到最后一个同学的距离是24米。9－1=8段，8×3=24（米）。八、每两个相邻的茶水站的距离是6千米。6＋1=7个，42÷7=6（千米）。九、这个数是1。利用逆推法。十、(88)本。利用逆推法。整理与提高（三）B卷答案一、重量/克砝码/克重量/克砝码/克重量/克砝码/克1162+4111+2+82271+2+4124+831+288131+4+84491+8142+4+854+1102+8151+2+4+8二、第一次：左边放(3)个，右边放(3)个。如果两边相等，那么剩下零件就是次品。第二次：如果一边轻，从轻的(3)个零件中取出(2)个，每边各放(1)个，就能找出次品。三、科幻书最多，连环画书最少。通过三个条件可得出：连环画比故事书少10本，比科幻书少30本。四、=(20)，=(5)，=(65)，=(10)。80＋95＋35＋90=300……300÷3=100，=100－80=20，=100－95=5，=100－35=65，=100－90=10。五、=(20)克，=(24)克，=(16)克。80÷2=40克，=60－40=20克，=64－20×2=24克，=40－24=16克。六、一共要20分钟。6－1=5次，5×4=20（分钟）。七、从底楼走到自己家要用4分钟。2÷(3－1)=1分，1×(5－1)=4（分钟）。八、（小蓓）、（小娇）、（小珠）、（小凤）、（小娟）。九、这根绳子原来有28米。分步逆推。十、(50)。十位数上多加了20，个位数上少加了3，合计多加了20－3=17，67－17=50。8,三年级（上）参考答案,图形世界图形游戏自己独立学答案一、以左边图形为标准，把右边图形覆盖在其上，可见应该是①。二、单个图形本身不能旋转，所以连接后图形的箭头和箭头是在同一个水平面上的，所以此处②和③都可以。三、把原图分割成4个大小相等的正方形，即可得到四、观察右侧图形，发现它右上角是个小三角形，以各部分对应的编号。注意填完编号后要在编号上打此为切入点从原图中先找出小三角，然后找到这个小钩。图在大图中的位子。⑤②③④五、题1：下面的小图形题2：下面的小图形是题3：下面的小图形中橄题4：下面的小图形是由是由两个正方形组成，由四个小三角形如风车榄型最容易找到，先找一个大的平行四边形和先找出正方形，再涂状组成，先找出小三角出橄榄型位置再找出上一个三角形组成，从原色。形，再涂色。面两片图形。图中不难找出平行四边形和右上角的三角形。最短路线自己独立学答案一、往下往右为最优方向，先在二、按图，往上往右为最优方向。三、先去掉C周围不能通过的一个这两个方向标上1后对角相加。所最后得到11条。十字路线。然后发现最优方向是以有12条。1247B11向上向右。依次对角相加得到有66种。甲1B1515254066122241010152611571122334C3136511512A1乙11123456A11111四、C处在施工，所以C附近不能通过，先去掉，然五、利用破圈法先把每一个封闭图形中的最长一段去后最优方向上标1，依次对角线相加。得到18条。最掉，然后得到：6+4+8+7+5+6=36（千米）。短距离同样利用横向纵向上的线段数来求最快。E5×200+4×150=1600（米）。D648B28141042014145CFCC9529B58876654321A11111AG15找寻规律自己独立学答案一、题1：小棒根数=三角形个数×2+1，所以：10×2+1=21。题2：利用题1得到公式进行逆推，三角形个数=（小棒根数－1）÷2，所以：（25－1）÷2=12。二、题1：三角形个数=（横线数+1）×基本层个数，所以：基本层=3+2+1=6，（4+1）×6=30。题2：利用第1题得到的公式进行逆推，所以：66÷6－1=10。1,三、题1：人数=桌子张数×2+2，所以：5×2+2=12。题2：利用上题得到的公式进行逆推，所以：（24－2）÷2=11。四、从左往右看，图2在图1下方增加3个点，图3在图2下方增加4个点，所以：图4应该在图3的下方增加5个点。四连方图自己独立学答案一、画其中的一个后，进行旋转和平移，就可以得到所有不同位置上的图形。二、画其中的一个后，进行旋转和平移，就可以得到所有不同位置上的图形。三、根据24的不同组合（4个数相加），在九宫格中找到符合条件的四连方。四、先用这三种不同形状的四连方拼出上面的正方形，然后根据单价乘以数量分别算出每种形状四连方的价格，最后把三个价格相加就得到总价。五、略。周长面积自己独立学答案一、题1：利用长方形的周长计算公式，（3+2）×2=10；面积是1×1×6=6。题2：可以利用“计数一周的的小正方形边长数”或“减去重合处的公共边”的方法，周长是12；面积是1×1×6=6。题3：可以利用“计数一周的的小正方形边长数”或“减去重合处的公共边”的方法，周长是22；面积是1×1×6=6。二、两图都由完全相同的8个小长方形拼合而成。图A有4个短边重合处、5个长边重合处；图B有4个短边重合处、4个长边重合处。隐藏的长度越多，图形的周长就越短，所以A<b。三、小正方形的边长是8÷2=4厘米，周长是4×4=16厘米，面积是4×4=16平方厘米。四、图1和图2的“4”拼在一起，是一个长是5+2=7，宽是4的长方形，周长：(7+4)×2=22，面积：7×4=28。图1和图3的“5”拼在一起，是一个长是4+6=10，宽是5的长方形，周长：(10+5)×2=30，面积：10×5=50。整理与提高（一）a卷答案一、按照左图的规律，右图的“？”处该填哪幅图？二、（26）种。1.④。图形每次顺时针旋转90°，且每次增加一个箭头。11112.①。图1、图2合并构成第三个图形。a3.④。图1中去掉图2，且剩余部分旋转90度。4324.②。图1、图2合并后，剩余部分是黑色。51三、①(4+3)×2=14。733121②(4+3)×2=14。可将图形变形为和图1同等大小的长方形。③(4+3)×2+2=16。将中间顶端横线上移后，比图1多了两条线段。26b14741④3×4=12。⑤3×4=12。可将图形变形为图④。⑥3×4+2=14。变形为比图④多出两条线段。⑦(3+4)×2=14。四、略。五、答案不唯一。六、略七、2,整理与提高（一）b卷答案一、1.①。三类图形分别顺时针旋转，应选择第一个。2.⑤。三个一组，每组里图2和图3组成图1。3.②。四个小方格分别有自己的移动规律。根根2.(46－1)÷3＝15(个)，(121－1)÷3＝40(个)。三、略四、略五、（16）。六、（29）。11111甲11222212ca23334442b2581188d19816292210乙七、略。八、题1：(18＋15)×2＝66(m)。题2：(12＋8)×2＋4×2＝48(dm)。题3：(25＋20)×2＋2×2＝94(cm)。九、(8＋4)×2＝24(cm)或(4×2－2)×4＝24(cm)。十、长方形周长：(4×7＋7)×2＝70(cm)或(4×4－2×3)×7＝70(cm)。正方形周长：2×7×4＝56(cm)或(4×4－2×4)×7＝56(cm)。十一、36÷2÷3＝6（cm）。十二、正方形边长18÷2＝9（cm）；长方形周长：（18＋9)×2＝54（cm）。数感天地加减巧算自己独立学答案一、1.把56与44凑整2.凑整3.利用减法性质凑整4.利用减法性质凑整56+38+44864+(673+136)+2271324－865－1351654－(654－138)=56+44+38=(864+136)+(673+227)=1324－(865+135)=1654－654+138=100+38=1000+900=1324－1000=1000+138=138=1900=324=1138二、1.368+2052.298+763.405－1994.491－203=368+200+5=300－2+76=405－200+1=491－200－3=568+5=300+76－2=205+1=291－3=573=376－2=206=288=374三、1.998+996+994+992+9902.250－41－9－42－8－43－7－44－6－45－5=1000×5－2－4－6－8－10=250－(41+9)－(42+8)－(43+7)－(44+6)－(45+5)=5000－30=250－50×5=4970=0四、86+89+91+94+92+89+88+91+90+90五、1－2+3－4+5－6+7－8+9－10+11=90×10－4－1+1+4+2－1－2+1=(11－10)+(9－8)+(7－6)+(5－4)+(3－2)+1=900=6900÷10=90六、(200+198+196+……+4+2）－(1+3+5+……+197+199）=(200－199)+(198－197)+……+（4－3)+(2－1)=1×100=1003,乘法趣题自己独立学答案一、把两位数分拆成整十数和一位数，然后分别乘以另一个乘数，即得到加法的两部分结果。1.86×6=480+36=5162.78×4=280+32=31248×7=280+56=33668×9=540+72=61268×6=360+48=40869×6=360+54=4143.68×7=420+56=4764.39×7=210+63=27359×6=35458×9=52273×8=58467×8=536二、把加法部分分别分拆成一个乘法算式，找出两组乘法算式中相同的那个乘数作为乘法算式中的一个乘数，再把不同的两项相加即得到另一个新的乘数。540+63=60×9+7×9=67×9480+24=60×8+3×8=63×8350+56=50×7+8×7=58×7180+81=20×9+9×9=29×9180+24=30×6+4×6=34×6270+45=30×9+5×9=35×9360+81=40×9+9×9=49×9490+42=70×7+6×7=76×7三、可以把357分拆成300+57，350+7，307+50。357×5357×5357×5=300×5+57×5=350×5+7×5=307×5+50×5=1500+285=1750+35=1535+250=1785=1785=1785四、题1：想圆，几十乘几可以进位，从3开始试一试，得到○=（3），△=（1）。题2：先想△×6=△，可能为4，6，8，得到○=（4），△=（8）。题3：先想百位3×○=2，可能为6，7，8，得到○=（7），△=（5）。五、从个位开始凑口诀，答案不唯一。66127234×6×7×93968892106六、1.秋=（1），高=（0），气=（8），爽=（9）。先考虑“秋×9=爽”，可能性只有1×9=9，百位上“高×9=气”没有进位，高=0。2.a=(7)，b=(1)，c=(4)，d=(2)，e=(8)，从“e×3=4”开始推算，得8×3=24。3.数=(4)，学=(2)，俱=(8)，乐=(5)，部=(7)。从“部×3=1”开始推算，得7×3=21。七、发现十位和百位都是9，千位和个位正好相加等于9，而且数字正好是999乘几的那个几的9倍。除法趣题自己独立学答案一、把多位数拆分成可以口算的几个多位数或一位数，各自除以除数后所得的商相加即可，在带余除法中依然可以延续这个规律。1.300÷5=602.640÷8=803.810÷9=904.210÷3=7045÷5=948÷8=668÷9=7……517÷3=5……2345÷5=69688÷8=86878÷9=97……5227÷3=75…2二、题1：通过被除数百位是3可以得到除数是题2：通过商的十位和除数相乘得到24，得到被除数头8或9，再通过第二步得到被除数个位是1，同两位是26，然后依次推。时除数和商的个位相乘得到末尾是3的，只可066065能除数是9。037426642629341240240270260220710240200630020020080题3：通过已知的商的十位和除数相乘得二十几，得到除数只可能是4，得到：575675423004270020243003002802802002002002000000004,三、1、2：从余数是5，被除数可以取6~9，然后3.可以得到除数和商的十位相乘得到个位是8，所通过除数和商的个位相乘要大于等于45开始，一以商的十位是4，依次类推：个个尝试，答案不唯一。例如：0470680697333641364192803603605305305904904805400400500504.通过除数与商的百位相乘得到个位是6且没有余数，被除数头两位就是56，商的百位就是8，然后除数与商的个位相乘是十几，所以商的个位是2，通过余数倒推得到被除数后两位是15。8027561556150140010四、被除数的百位可能是（4或5），因为由6×8=48，考虑到进位，百位可能是4或5。被除数最大可能是（552）。最快速的方法是因为商的个位最大填9，69×8=552。五、题1：被除数－余数=除数×商，所以得到第一题中的除数×商分别是42、48、54，口诀中都有的口诀是6，所以得到相同除数是6，再依次填写。题2：先假设÷5后没有余数正好是5的倍数，那5×□=6×□+4=7×□+5，从5的口诀开始试，发现是40，那套入第一个算式得到相同被除数是41。六、余数可以取1〜8：100÷9=11……1200÷9=22……2300÷9=33……3400÷9=44……4500÷9=55……5600÷9=66……6700÷9=77……7800÷9=88……8七、从除法算式开始思考可以是6÷3=2，8÷4=2或8÷2=4，尝试后发现只可能是：15＋6=3×7，8÷4=2或8÷2=4。八、可以先把这三个算式都得到的商确定下，商不可能太小，因为要三个两位数作为被除数且十位都不相同，所以可以从商是9开始倒过来尝试，得到：81÷9=54÷6=27÷3=956÷8=49÷7=21÷3=7趣味数阵自己独立学答案一、根据“去头”、“去尾”、“去中间”的方法，找到中间重复计算的数字，然后首尾两两搭配找到每条线上的其他数字。二、六个数组成一个等差数列，可以分成两组：4、8、12和6、10、14，分别为重复计算的三个数和不重复计算的三个数，然后根据六个数的和分别与这三个数的和相加，算出每条边的三个数的和，最后经过尝试找到其他位置上的数。三、根据7个数的和为偶数，两个四边形的数字和也为偶数，得到中间重复数字为偶数（2、4、6），然后分别根据这三个偶数来找其他位置上的数。四、根据两个大圆的数字和与10个数字和的差，找到中间重复计算的两个数，再来找其他的数字。五、根据“去头”、“去尾”、“去中间”的方法，找到中间重复计算的数字，然后首尾两两搭配找到每条线上的其他数字，最后调整2个圆上的数字。图形算式自己独立学答案一、1.3×★= 22.3.4.7="">0.15，则a<d。从b÷0.15=c÷0.75可知，0.15<0.75，则b<c。从a×0.75=c÷0.75可知，a>c。由以上结论可得：b</d。从b÷0.15=c÷0.75可知，0.15<0.75，则b<c。从a×0.75=c÷0.75可知，a></b。三、小正方形的边长是8÷2=4厘米，周长是4×4=16厘米，面积是4×4=16平方厘米。四、图1和图2的“4”拼在一起，是一个长是5+2=7，宽是4的长方形，周长：(7+4)×2=22，面积：7×4=28。图1和图3的“5”拼在一起，是一个长是4+6=10，宽是5的长方形，周长：(10+5)×2=30，面积：10×5=50。整理与提高（一）a卷答案一、按照左图的规律，右图的“？”处该填哪幅图？二、（26）种。1.④。图形每次顺时针旋转90°，且每次增加一个箭头。11112.①。图1、图2合并构成第三个图形。a3.④。图1中去掉图2，且剩余部分旋转90度。4324.②。图1、图2合并后，剩余部分是黑色。51三、①(4+3)×2=14。733121②(4+3)×2=14。可将图形变形为和图1同等大小的长方形。③(4+3)×2+2=16。将中间顶端横线上移后，比图1多了两条线段。26b14741④3×4=12。⑤3×4=12。可将图形变形为图④。⑥3×4+2=14。变形为比图④多出两条线段。⑦(3+4)×2=14。四、略。五、答案不唯一。六、略七、2,整理与提高（一）b卷答案一、1.①。三类图形分别顺时针旋转，应选择第一个。2.⑤。三个一组，每组里图2和图3组成图1。3.②。四个小方格分别有自己的移动规律。根根2.(46－1)÷3＝15(个)，(121－1)÷3＝40(个)。三、略四、略五、（16）。六、（29）。11111甲11222212ca23334442b2581188d19816292210乙七、略。八、题1：(18＋15)×2＝66(m)。题2：(12＋8)×2＋4×2＝48(dm)。题3：(25＋20)×2＋2×2＝94(cm)。九、(8＋4)×2＝24(cm)或(4×2－2)×4＝24(cm)。十、长方形周长：(4×7＋7)×2＝70(cm)或(4×4－2×3)×7＝70(cm)。正方形周长：2×7×4＝56(cm)或(4×4－2×4)×7＝56(cm)。十一、36÷2÷3＝6（cm）。十二、正方形边长18÷2＝9（cm）；长方形周长：（18＋9)×2＝54（cm）。数感天地加减巧算自己独立学答案一、1.把56与44凑整2.凑整3.利用减法性质凑整4.利用减法性质凑整56+38+44864+(673+136)+2271324－865－1351654－(654－138)=56+44+38=(864+136)+(673+227)=1324－(865+135)=1654－654+138=100+38=1000+900=1324－1000=1000+138=138=1900=324=1138二、1.368+2052.298+763.405－1994.491－203=368+200+5=300－2+76=405－200+1=491－200－3=568+5=300+76－2=205+1=291－3=573=376－2=206=288=374三、1.998+996+994+992+9902.250－41－9－42－8－43－7－44－6－45－5=1000×5－2－4－6－8－10=250－(41+9)－(42+8)－(43+7)－(44+6)－(45+5)=5000－30=250－50×5=4970=0四、86+89+91+94+92+89+88+91+90+90五、1－2+3－4+5－6+7－8+9－10+11=90×10－4－1+1+4+2－1－2+1=(11－10)+(9－8)+(7－6)+(5－4)+(3－2)+1=900=6900÷10=90六、(200+198+196+……+4+2）－(1+3+5+……+197+199）=(200－199)+(198－197)+……+（4－3)+(2－1)=1×100=1003,乘法趣题自己独立学答案一、把两位数分拆成整十数和一位数，然后分别乘以另一个乘数，即得到加法的两部分结果。1.86×6=480+36=5162.78×4=280+32=31248×7=280+56=33668×9=540+72=61268×6=360+48=40869×6=360+54=4143.68×7=420+56=4764.39×7=210+63=27359×6=35458×9=52273×8=58467×8=536二、把加法部分分别分拆成一个乘法算式，找出两组乘法算式中相同的那个乘数作为乘法算式中的一个乘数，再把不同的两项相加即得到另一个新的乘数。540+63=60×9+7×9=67×9480+24=60×8+3×8=63×8350+56=50×7+8×7=58×7180+81=20×9+9×9=29×9180+24=30×6+4×6=34×6270+45=30×9+5×9=35×9360+81=40×9+9×9=49×9490+42=70×7+6×7=76×7三、可以把357分拆成300+57，350+7，307+50。357×5357×5357×5=300×5+57×5=350×5+7×5=307×5+50×5=1500+285=1750+35=1535+250=1785=1785=1785四、题1：想圆，几十乘几可以进位，从3开始试一试，得到○=（3），△=（1）。题2：先想△×6=△，可能为4，6，8，得到○=（4），△=（8）。题3：先想百位3×○=2，可能为6，7，8，得到○=（7），△=（5）。五、从个位开始凑口诀，答案不唯一。66127234×6×7×93968892106六、1.秋=（1），高=（0），气=（8），爽=（9）。先考虑“秋×9=爽”，可能性只有1×9=9，百位上“高×9=气”没有进位，高=0。2.a=(7)，b=(1)，c=(4)，d=(2)，e=(8)，从“e×3=4”开始推算，得8×3=24。3.数=(4)，学=(2)，俱=(8)，乐=(5)，部=(7)。从“部×3=1”开始推算，得7×3=21。七、发现十位和百位都是9，千位和个位正好相加等于9，而且数字正好是999乘几的那个几的9倍。除法趣题自己独立学答案一、把多位数拆分成可以口算的几个多位数或一位数，各自除以除数后所得的商相加即可，在带余除法中依然可以延续这个规律。1.300÷5=602.640÷8=803.810÷9=904.210÷3=7045÷5=948÷8=668÷9=7……517÷3=5……2345÷5=69688÷8=86878÷9=97……5227÷3=75…2二、题1：通过被除数百位是3可以得到除数是题2：通过商的十位和除数相乘得到24，得到被除数头8或9，再通过第二步得到被除数个位是1，同两位是26，然后依次推。时除数和商的个位相乘得到末尾是3的，只可066065能除数是9。037426642629341240240270260220710240200630020020080题3：通过已知的商的十位和除数相乘得二十几，得到除数只可能是4，得到：575675423004270020243003002802802002002002000000004,三、1、2：从余数是5，被除数可以取6~9，然后3.可以得到除数和商的十位相乘得到个位是8，所通过除数和商的个位相乘要大于等于45开始，一以商的十位是4，依次类推：个个尝试，答案不唯一。例如：0470680697333641364192803603605305305904904805400400500504.通过除数与商的百位相乘得到个位是6且没有余数，被除数头两位就是56，商的百位就是8，然后除数与商的个位相乘是十几，所以商的个位是2，通过余数倒推得到被除数后两位是15。8027561556150140010四、被除数的百位可能是（4或5），因为由6×8=48，考虑到进位，百位可能是4或5。被除数最大可能是（552）。最快速的方法是因为商的个位最大填9，69×8=552。五、题1：被除数－余数=除数×商，所以得到第一题中的除数×商分别是42、48、54，口诀中都有的口诀是6，所以得到相同除数是6，再依次填写。题2：先假设÷5后没有余数正好是5的倍数，那5×□=6×□+4=7×□+5，从5的口诀开始试，发现是40，那套入第一个算式得到相同被除数是41。六、余数可以取1〜8：100÷9=11……1200÷9=22……2300÷9=33……3400÷9=44……4500÷9=55……5600÷9=66……6700÷9=77……7800÷9=88……8七、从除法算式开始思考可以是6÷3=2，8÷4=2或8÷2=4，尝试后发现只可能是：15＋6=3×7，8÷4=2或8÷2=4。八、可以先把这三个算式都得到的商确定下，商不可能太小，因为要三个两位数作为被除数且十位都不相同，所以可以从商是9开始倒过来尝试，得到：81÷9=54÷6=27÷3=956÷8=49÷7=21÷3=7趣味数阵自己独立学答案一、根据“去头”、“去尾”、“去中间”的方法，找到中间重复计算的数字，然后首尾两两搭配找到每条线上的其他数字。二、六个数组成一个等差数列，可以分成两组：4、8、12和6、10、14，分别为重复计算的三个数和不重复计算的三个数，然后根据六个数的和分别与这三个数的和相加，算出每条边的三个数的和，最后经过尝试找到其他位置上的数。三、根据7个数的和为偶数，两个四边形的数字和也为偶数，得到中间重复数字为偶数（2、4、6），然后分别根据这三个偶数来找其他位置上的数。四、根据两个大圆的数字和与10个数字和的差，找到中间重复计算的两个数，再来找其他的数字。五、根据“去头”、“去尾”、“去中间”的方法，找到中间重复计算的数字，然后首尾两两搭配找到每条线上的其他数字，最后调整2个圆上的数字。图形算式自己独立学答案一、1.3×★=>
