2021~2022学年度第二学期期中质量检测高二数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．曲线在x＝1处的切线的斜率为（）A．－1B．1C．2D．32．某班班干部有4名男生和5名女生组成，从9人中选1人参加某项活动，则不同的选法共有（）A．4种B．5种C．9种D．20种3．设函数在R上可导，则等于（）A．B．C．D．4．从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有（）A．6种B．12种C．36种D．60种5．若，则x的值为（）A．4B．6C．4或6D．86．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．7．在的展开式中，常数项为（）A．1B．3C．4D．138．已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．函数的导函数的图象如图所示，则（）\nA．函数在x＝－3处取得最小值B．x＝0是函数的极值点C．在区间上单调递增D．在x＝1处切线的斜率大于零10．已知，则（）A．B．C．D．11．下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是（）A．B．C．D．12．已知函数有两个极值点，，则（）A．a的取值范围为B．C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数在处取得极值，则a＝______．14．“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一．如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为：1，1，2，3，5，8，13，…，则第10条斜线上，各数之和为______．\n15．如图，在数轴上，一个质点从原点O出发，每次向左或向右移动一个单位，则移动6次，质点恰好位于－2的方式有______种．16．若函数有三个零点，，，且，则的取值范围为______．（写成区间形式）四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）甲、乙两人从4门课程中各选修2门．（Ⅰ）求甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有多少种？（用数字作答）（Ⅱ）求甲、乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有多少种？（用数字作答）18．（本小题满分12分）商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．19．（本小题满分12分）已知展开式前三项的二项式系数和为22．（Ⅰ）求展开式中的常数项；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．20．（本小题满分12分）已知曲线．（Ⅰ）求曲线在x＝2处的切线方程；\n（Ⅱ）求曲线过原点O的切线方程．21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的极小值；（Ⅱ）对于任意，，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．22．（本小题满分12分）1已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若对于定义域内任意x，恒成立，求实数a的取值范围．\n\n\n\n\n\n\n
