河南省豫北名校联盟高二下学期第三次联考文科数学试题注意事项：1、本试卷分为第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）两部分。2、本堂考试120分钟，满分150分。3、答卷前考生务必将自己的姓名和考号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。4、考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集，集合，那么为（）A．B．C．D．2．函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．3．下列4个说法中正确的有（）①命题“若，则”的逆否命题为“若则”；②若，则；③若复合命题：“”为假命题，则p，q均为假命题；④“”是“”的充分不必要条件．A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④4．函数是奇函数的充要条件是（）\nA．B．C．D．5．已知函数的值域是，则函数的定义域为（）A．[，2]B．[2，4]C．[4，8]D．[1，2]6．已知函数可表示为1234则下列结论正确的是（）A．B．的值域是C．的值域是D．在区间上单调递增7．已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．8．已知函数，且，则（）A．B．C．D．9．如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：）与时间（单位：月）的关系为.关于下列说法：①浮萍每月的增长率为1；②第5个月时，浮萍面积就会超过；③浮萍每月增加的面积都相等；④若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，\n则，其中正确的说法是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④10．已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知是定义在上的且以2为周期的偶函数，当时，，如果直线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的值为（）A．B．C．0D．12．已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.记为等比数列的前n项和，若，，则的值为______．14.函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且的图象关于y轴对称，则的最小值为______．15.设，，，，，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则的最小值为 ．16.在中，为钝角，，且，函数的最小值为，则的最小值为________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分。其中17题为10分，其余的都是12分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。）17.已知集合；\n（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围。18.已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。19.已知关于x的不等式的解集为空集，函数在上的值域为B．（1）求实数a的取值集合A及函数的值域B；（2）对（1）中的集合A，B，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．20.设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点都在函数f(x)＝x＋的图象上．(1)求a1，a2，a3的值，并猜想an的表达式（不需证明）；（2）根据第（1）问中an的表达式设，求数列{bn}的前n项和\n21．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（Ⅰ）求l和C的直角坐标方程．（Ⅱ）设点，直线l交曲线C于A，B两点，求的值．22．已知f(x)＝|x＋1|－|ax－1|.(1)当a＝1时，求不等式f(x)>1的解集；(2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立，求a的取值范围．\n文科数学答案1-5：BACDA6-10：BCDCA11-12:DA13.63 14.5 15.8 16. 17.解：(1)(2)又19．解：（1）1°.若，则不符合；2°.若，则，则或，∴；3°.若不成立；综上，，∴．令，则．当且仅当即时等号成立，此时．∴．（2）∵是的必要不充分条件，∴B是A的真子集，则，得．\n20.(1)∵点在函数f(x)＝x＋的图象上，∴＝n＋，∴Sn＝n2＋an.令n＝1得，a1＝1＋a1，∴a1＝2；令n＝2得，a1＋a2＝4＋a2，∴a2＝4；令n＝3得，a1＋a2＋a3＝9＋a3，∴a3＝6.由此猜想：an＝2n.（2），21．（Ⅰ）直线的参数方程为（其中为参数），消去可得的直角坐标方程为；由，得，则曲线的直角坐标方程为;（Ⅱ）将直线的参数方程，代入，得，设A，B对应的参数分别为，，则，，所以．22.解：(1)当a＝1时，f(x)＝|x＋1|－|x－1|，即f(x)＝故不等式f(x)>1的解集为.(2)当x∈(0,1)时|x＋1|－|ax－1|>x成立等价于当x∈(0,1)时|ax－1|<1成立．若a≤0，则当x∈(0,1)时，|ax－1|≥1；若a>0，则|ax－1|<1的解集为，\n所以≥1，故0<a≤2.综上，a的取值范围为(0,2]．
