辽宁省实验中学2022届高三数学考前模拟训练（PDF版带解析）

,,,,2022届高三考前模拟训练数学答案1.D2.B3.C4.A5.D6.D7.A8.B9.BC10.ACD11.CD12.AD16780256313.14.15.016.99812717.解：（1）选择条件①222由已知及正弦定理，得(acb)(bcbc)()所以acbac222acb1由余弦定理，得cosB所以B=22ac3选择条件②2abcosC由已知及余弦定理，得(2ac)cosB=cosbC2a由正弦定理(2sinAsin)cosCBsincosBC1整理得2sincosABsin(BC)sinA所以cosB2选择条件③a由已知条件，得sinABcos()b6sinA由正弦定理，得sinABcos()所以sinB631sinBcos(B)cosBsinB622整理得tanB3所以B=35分（2）由ABC的平分线脚AC于点D可知SSSABCABDBCD11431435acsincsinasin整理得acac232562564222由余弦定理bac2accosABC22得13=acac2(ac)3ac13225(ac)48ac208052解得ac4或ac(舍)251S=acsin3—————————————————10分ABC23nn18.解：（1）因为a1，所以S1=2，所以S1=2所以S2111nnn1n1当n2时，aSS2而a1符合上式，所以a2——nnn11n————4分n1nbn2（2）因为bba2，所以bb2两式相除，得2nn1nnn12bn数学答案第1页学科网（北京）股份有限公司,1又b2，所以b122T(bbbLLb)(bbbb)2n1352n12462n1nn(12)2(12)2n115(2)——12分1212219（1）证明：连接BDAC,，交于点O，连接POPO面ABCDPOBD又QBDACPOACOIBD面PAC又QPA面PACBDPA——————————4分(2)以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，过点D且垂直于平面ABCD的直线为z轴建立空间直角坐标系，设点E为DA中点，则PE=43设为面PAD和面PCD与面ABCD所成的角12P(1,43cos,43sin)，P(43cos,1,43sin)123uuuruuurcosDPDP43cos43cos48sin20解得：2，121sin2PP(1,6,23),(6,1,23)——————6分12uuuuruuurDP(1,6,23),DA(2,0,0)1ururuuurn(,,)xyzPAD设1为平面1的法向量，则nDA020x，1x0ururuuurn(0,1,3)nDP0x6y23z0yz13时，111————8分uuuruuurDP(6,1,23),DC(0,2,0)2uuruuruuur设n(,,)mst为平面PCD的法向量，则nDC020s222s0uuruuruuurn(1,0,3)nDP06mt230mt13时，222————10分uruur33cosnn,12131343平面PAD与PCD所成的锐二面角的余弦值为———12分124k20.解：（1）图略由图像可知ymxm0,k0最合适——3分k（2）对ymxm0,k0两边取以e为底的对数lnyklnxlnm设uxln，vyln则