2022年初中毕业升学考试适应性考试数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．－2的绝对值等于（▲）11A．B．C．－2D．2222．如图是由七个相同的小立方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（▲）ABCD（第2题）3．据国家卫健委表示，截至2022年1月14日，全国累计报告新冠病毒疫苗完成全程接种的人数约为1220000000人，其中数据1220000000用科学记数法表示为（▲）9898A．0.122´10B．1.22´10C．1.22´10D．12.2´104．某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图如图所示．若观看的小学生有30万人，则观看的大学生有（▲）A．40万人B．50万人C．80万人D．200万人235．计算4x的正确结果是（▲）6556A.16xB.16xC.16xD.8x6．如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠BOC=80°，则∠ABO+∠ACO等于（▲）A．80°B．70°C．50°D．40°7．甲、乙、丙三名北京冬奥会志愿者随机分配到花样滑冰、短道速滑两个项目进行服务培训，每名志愿者只分配到一个项目，每个项目至少分配一名志愿者，则甲、乙两人恰好在同一个项目培训的概率是（▲）1111A．B．C．D．6432某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图（第4题）（第6题）（第8题）8.如图，某停车场入口的栏杆AB从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′=α，则栏杆A端升高的高度为（▲）44A．米B．4sinα米C．米D．4cosα米sincos数学试卷（LG）第1页共4页29．小明在研究某二次函数y=ax+bx+c时列表如下：x…-2-1023…2y=ax+bx+c…116336…当自变量x满足-1≤x≤4时，下列说法正确的是（▲）A．有最大值11，有最小值3B．有最大值11，有最小值2C．有最大值6，有最小值3D．有最大值6，有最小值210.矩形纸片ABCD按如图1的方式分割成三个直角三角形①,②,③，又把这三个直角三角形按如图2的方式重叠放置在一起，其中直角三角形①的斜边一端点恰好落在直角三角形②的斜边上，若BD=5，则图2中CP的长为（▲）4333A．B．C．D．5542图1（第10题）图2卷Ⅱ二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11．分解因式：m2-4m=▲．12．某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如下表：考查项目形象实践操作理论检测李技师85分90分80分该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为▲分.13．已知扇形的面积为6π，圆心角为60°，则它的半径长为▲．ìx-1＜2，ï14．不等式组í2x+1的解集为▲．ï≥1î315．如图，直角坐标系中，A是第一象限内一点，C是x轴正半轴上一点，以OA，OC为边作□ABCO，aba反比例函数y=的图象经过点A和BC的中点D，反比例函数y=的图象经过点B，则的xxb值为▲．16．如图1是伸缩式雨棚的实物图，由骨架与伞面两部分组成，可抽象成矩形ABCD（如图2），其中实线部分表示雨棚的骨架，矩形ABCD为雨棚的伞面，CD固定不动，当横杆AB自由伸缩时，骨架与伞面也跟着伸缩，当点D，G，E在一条直线上时，雨棚伞面面积最大，伸缩过程中伞面ABCD始终是矩形.若测得AB=5m，DG=CH=2.5m，GE=HF=2m，AE=BF=0.5m.（1）当∠DGE=90°时，雨棚伞面的面积等于▲m2；3（2）当cos∠CDG=时，雨棚伞面的面积等于▲m2.5图1图2（第15题）（第16题）数学试卷（LG）第2页共4页三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）20117．（本题10分）（1）计算：202294．2（2）化简：(3a+2)(3a-2)-9a(a-1)．18．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，且∠ADC=∠AEB，CD，BE交于点O．（1）求证：AD=AE．（2）若∠DOE=120°，求∠OBC的度数．（第18题）19．（本题8分）为了了解某班20名同学甲、乙两门课程的学习情况，分别对其测试后统计成绩并整理数据如下：①20名同学甲课程的成绩（单位：分）：61，65，68，71，72，72，73，73，73，73，75，78，82，84，86，86，88，90，93，98.②20名同学乙课程成绩的频数直方图（每一组包含前一个边界值，不包含后一个边界值）如图所示.根据以上信息，回答下列问题：（1）这20名同学甲课程成绩的众数为▲分，中位数为▲分.（2）依次记左边50~60的分数段为第1组，90~100的分数段为第5组，则乙课程成绩的中位数在第▲组内.（3）在此次测试中，小聪同学甲课程成绩为75分，乙课程成绩为78分，他哪一门课程的成绩排名更靠前？请说明理由.某班20名同学乙课程成绩频数直方图（第19题）20．（本题8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，3），B（3，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形．（1）在图1中画一个菱形ABCD，使得点C，D的纵坐标之和等于3．（2）在图2中画一个四边形OABP，使得它恰好只有一个内角等于90°．图1（第20题）图2数学试卷（LG）第3页共4页221.(本题10分)如图，直角坐标系中，抛物线yax2axa2（a<0）分别交y轴于点C，交x轴于点A，B(点A在点B的左侧)，D为顶点，G为线段OC上一点，过点G作x轴的平行线分别交抛物线于点E，F（点E在点F的左侧）.（1）求该抛物线的对称轴及GF-GE的长.（2）当OG=2CG时，点D关于EF的对称点H恰好落在x轴上，求此时AB的长.（第21题）22．（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB，D是OC延长线上任意一点，DE切半圆O于点E，连结AE，交OC于点F．（1）求证：DE=DF.（2）若CD=2，tan∠AFO=3，求EF的长．（第22题）23．（本题12分）温州某新开发景区管理委员会计划采购A，B两种休闲长椅供游客景区内休息.已知一张A型长椅可坐3人，一张B型长椅可坐5人；A型长椅单价是B型长椅单价的0.75倍，用8000元购买B型长椅的数量比用4800元购买A型长椅的数量多10张.设景区计划购进m张休闲长椅，总费用为y元.（1）求A，B两种休闲长椅的单价.（2）当m=300时，若要保证至少可容纳1200个座位，则应如何安排购买方案最节省费用？求出最低费用y的值.（3）现总费用y有42000元（可结余少许费用，不一定用完），问是否存在一种购买方式，使得可共容纳至少1308个座位？若有，请直接给出一种具体的购买方式，并写出相应m的值；若没有，则说明理由.24．（本题14分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AC⊥AD，点E，F分别在边AD，CD上，且EF∥AC，AC+EF=36．当点P从点E沿EF方向匀速运动到点F时，点Q恰好从点C沿CA方向匀5速运动到点A．记EP=x，AQ=y，已知yxb.4（1）求证：△FED∽△ABC．（2）求b的值．（3）若BC=12，连结PQ．8（第24题）①当EP=AE时，求PQ的长．3②当PQ所在直线平行于四边形ABCD的某一边时，求所有满足条件的x的值．（直接写出答案即可）（备用图）数学试卷（LG）第4页共4页
