圆锥的体积圆柱与圆锥3
看一看：学过的立体图形中，哪个图形与圆锥有相似的地方？
这堆沙子是什么形状的？想一想：怎么才能知道这堆沙子的体积？现在给出一些数，你的办法还合适吗？5m2m思考：其他立体图形的体积都可以用公式计算，圆锥也可以吗？
说一说：哪个体积大？大大你发现了什么？
大大圆锥的体积与底面积、高有关。
圆锥的体积＝底面积×高？猜想：圆柱的体积＝底面积×高×那应该怎么计算呢？
按下图做一做，想一想。三角形面积是长方形的几分之几？猜想：圆锥的体积是圆柱的几分之几？
思考：1.任意圆锥和圆柱都可以吗？2.对圆锥和圆柱的选取有什么要求呢？小组活动，验证猜想。圆柱和圆锥应等底等高。
小组活动，验证猜想。准备等底等高空心圆柱、圆锥。
1次小组活动，验证猜想。
2次小组活动，验证猜想。
正好倒满3次3个圆锥的体积=1个圆柱体积小组活动，验证猜想。
圆锥的体积=×V=3V圆锥圆柱圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的底面积×高Ⅴ=Ⅴ=圆锥圆柱Sh=
想一想要求什么？先求什么？再求什么？4m1.5m工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？直径化成半径Ⅴ=Ⅴ=圆锥圆柱Sh
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m1.5m（1）沙堆的底面积：3.14×（4÷2）2=12.56（m2）（3）沙堆的重量：6.28×1.5=9.42（t）答：这堆沙子大约重9.42t。（2）沙堆的体积：12.56×1.5×=6.28（m3）答：这堆沙子大约6.28m3。
判断对错。圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（）2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。（）3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。（）
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）×3.14×（4÷2）2×5×7.8=×3.14×4×5×7.8=163.28（克）≈163克先求圆锥的体积。答：这个铅锤重163克。
一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？4×3＝12（dm）答：圆锥的高是12dm。Ⅴ=Sh锥锥锥Ⅴ=Sh柱柱柱S=S柱锥Ⅴ=Ⅴ柱锥h=3h柱锥
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？圆锥体变成长方体，形状变了，前后体积没变。铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？＝23.55（m³）×28.26×2.5（1）沙堆的体积：（2）所铺公路的长度：23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）＝9.42×2.5答：能铺117.75m。2cm＝0.02m注意单位转换哦！
这节课你们都学会了哪些知识？圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。圆锥的体积Ⅴ=Ⅴ=圆锥圆柱Sh
