人教版七年级上册数学寒假综合复习能力达标测试卷一．选择题（共8小题，满分32分）1．如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（ ）A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥2．已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（ ）A．5.07×105元B．5.07×106元C．5.07×107元D．5.07×108元3．四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（ ）A．﹣3B．﹣1C．0D．24．下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．利用圆规可以比较两条线段的长短关系D．用两个钉子就可以把木条固定在墙上5．下列计算正确的是（ ）A．﹣2﹣2＝0B．﹣（x+y）＝﹣x﹣yC．3（b﹣2a）＝3b﹣2aD．8a4﹣6a2＝2a26．已知，则a+b的值是（ ）A．1B．﹣1C．3D．﹣37．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（ ）A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣88．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）A．7cmB．3cmC．7cm或5cmD．7cm或3cm二．填空题（共8小题，满分32分）9．计算：﹣1﹣（﹣2）的结果是 ．10．把58°18′化成度的形式，则58°18′＝ 度．11．代数式﹣的系数是 ．12．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝ °．第9页共9页
13．当m﹣n＝5，mn＝﹣2，则代数式（m﹣n）2﹣mn＝ ．14．一件上衣标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这件上衣的进价是 元．15．多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是 ．16．若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为 °．三．解答题（共9小题，满分56分）17．计算题：（1）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2（2）（3）（4）18．解方程：（1）10（x﹣1）＝5（2）．19．先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．20．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．21．已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．22．植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？23．已知∠AOB内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．第9页共9页
（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC的度数为 度．24．扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为x立方米水费单价（单位：元/立方米）不超出22立方米a超出22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为88元，求该户居民四月份的用水量．25．如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P，点Q分别由A，B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s．（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是 cm；（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；②求点P出发多少秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，请直接写出点P出发 秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．第9页共9页
参考答案1．解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故选：C．2．解：5070万元用科学记数法表示为5.07×107元，故选：C．3．解：由题意可得：﹣3＜﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．4．解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是根据两点之间，线段最短解释，正确；B、植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释，错误；C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释，错误；D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释，错误；故选：A．5．解：A．﹣2﹣2＝﹣4，故此选项不合题意；B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y，故此选项符合题意；C．3（b﹣2a）＝3b﹣6a，故此选项不合题意；D．8a4﹣6a2，无法合并，故此选项不合题意；故选：B．6．解：根据题意得a﹣2＝0，b+1＝0，解得a＝2，b＝﹣1，则a+b＝2﹣1＝1．故选：A．7．解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）•k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故选：C．8．解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM＝AB＝×10＝5cm，第9页共9页
BN＝BC＝×4＝2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN＝BM+BN＝5+2＝7cm，如图2，线段BC在线段AB上时，MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm，综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．故选：D．二．填空题（共8小题）9．解：﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1，故答案为：1．10．解：58°18′＝58°+18÷60＝58.3°，故答案为：58.3．11．解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．故答案为﹣．12．解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD＝2∠BOC，∵∠COB＝35°，∴∠DOB＝70°，∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，故答案是：110．13．解；由题意可知：m﹣n＝5，mn＝﹣2，代入，则（m﹣n）2﹣mn＝27，故答案为：27．14．解：设这件上衣的进价为x元，依题意，得：300×0.8﹣x＝20%x，解得：x＝200．故答案为：200．15．解：∵多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，∴m﹣1＝4，解得m＝5，故答案为：5．第9页共9页
16．解：根据题意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案为：100三．解答题（共9小题）17．解：（1）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2＝（﹣12）××（﹣6）×＝9．（2）＝．（3）＝＝．（4）＝＝．18．解：（1）去括号得：10x﹣10＝5，移项合并得：10x＝15，解得：x＝1.5；（2）去分母得：4（7x﹣1）﹣6（5x+1）＝24﹣3（3x+2），去括号得：28x﹣4﹣30x﹣6＝24﹣9x﹣6，移项合并得：7x＝28，解得：x＝4．19．解：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1）＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2＝x2﹣3y+2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝（﹣2）2﹣3×（﹣）+2＝7．20．解：（1）如图，∵OD是∠AOC的平分线，第9页共9页
∴∠COD＝∠AOC．∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOC．所以∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝90°．（2）由（1）可知：∠BOE＝∠COE＝90°﹣∠COD＝25°．所以∠AOE＝180°﹣∠BOE＝155°．21．解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C为线段AB的中点，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．22．解：设励东中学植树x棵，由题意得，x+（2x﹣3）＝834，解得：x＝279，则2x﹣3＝2×279﹣3＝555，答：励东中学植树279棵，海石中学植树555棵．23．解：（1）∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，∴∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝（∠AOD+∠BOD）＝∠AOB＝75°；（2）由（1）得，∠EOC＝∠AOB＝x°，故答案为：x．24．解：（1）根据题意得：10a＝23，解得：a＝2.3．答：a的值为2.3．（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米．∵22×2.3＝50.6（元），50.6＜88，第9页共9页
∴x＞22．根据题意得：22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）＝88，解得：x＝33．答：该户居民四月份的用水量为33立方米．25．解：（1）∵AB＝40cm，BC＝280cm，∴AC＝AB+BC＝320cm，∵点D是线段AC的中点，∴AD＝AC＝160cm，∴BD＝AD﹣AB＝120cm；故答案为：120；（2）①设点P出发x秒后追上点Q，根据题意得：3x﹣x＝40，解得x＝20，答：点P出发20秒后追上点Q；②设点P出发t秒后与点Q的距离是20cm，根据题意得：3t﹣t＝40+20或3t﹣t＝40﹣20，解得t＝30或t＝10，答：点P出发30秒或10秒后与点Q的距离是20cm；（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，∵点E是线段AP中点，∴点E表示的数为＝t，∵点F是线段BQ中点，∴点F表示的数为＝40+，当B是EF的中点时，∴＝40，解得：t＝20，当E是BF的中点时，∴＝t，∴t＝32，第9页共9页
当F是BE的中点时，∴＝40+，∴t＝80，故答案为：20或32或80．第9页共9页
