2022-2022学年黑龙江省哈尔滨六中高一（下）期中物理试卷一、不定项选择题（本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确，请将选项填写在答题卡相应位置．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，不答或有选错的得零分．）1．（4分）（2022•长葛市三模）某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示．已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ） A．D点的速率比C点的速率大 B．D点的加速度比C点加速度大 C．从B到D加速度与速度始终垂直 D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小考点：抛体运动．版权所有分析：不计空气阻力，抛体在空中只受重力作用，机械能守恒；抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速运动．解答：解：A、抛体运动，机械能守恒，D点位置低，重力势能小，故动能大，速度大，故A正确；B、抛体运动，只受重力，加速度恒为g，不变，故B错误；C、从B到D是平抛运动，重力一直向下，速度是切线方向，不断改变，故只有最高点B处加速度与速度垂直，故C错误；D、从B到D是平抛运动，加速度竖直向下，速度方向是切线方向，故夹角不断减小，故D错误；故选A．点评：抛体运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的匀变速直线运动，抛体运动机械能守恒． 2．（4分）（2022春•香坊区校级期中）在岛上生活的渔民，曾用如图所示的装置将渔船拉到岸边，若通过人工方式跨过定滑轮拉船，使之匀速靠岸，已知船在此运动过程中所受阻力保持不变，则（ ） A．绳对船的拉力逐渐增大B．船所受水的浮力保持不变 C．岸上人拉船的速度保持不变D．岸上人拉船的速度逐渐增大考点：运动的合成和分解．版权所有专题：运动的合成和分解专题．分析：-15-\n对小船进行受力分析，受重力、浮力、绳子的拉力，阻力做匀速直线运动，根据共点力平衡判断绳子的张力和浮力的变化．解答：解：A、对小船进行受力分析，如左图，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡，合力为零；设拉力与水平方向的夹角为θ，有：Fcosθ=f①，Fsinθ+F浮=mg②．船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，根据平衡方程①知，绳子的拉力增大，根据平衡方程②知，拉力增大，sinθ增大，所以船的浮力减小．故A正确，B错误．C、可将船运动分解（如右图所示），则有vcosθ=v1，因v匀速运动，又θ增大，所以v1会减小，故CD错误；故选A．点评：解决本题的关键掌握共点力平衡，知道小船在做匀速直线运动时，所受合力为0，根据θ角的变化，判断力的变化． 3．（4分）（2022春•香坊区校级期中）平抛一物体，当抛出1秒后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时的速度方向与水平方向成60°角，g=10m/s2．则（ ） A．初速度为10m/s B．落地速度20m/s C．开始抛出时距地面的高度20m D．水平射程13m考点：平抛运动．版权所有专题：平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．将两秒后的速度进行分解，根据vy=gt求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度；将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度；根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，再根据vy2=2gh求出抛出点距地面的高度；根据落地时竖直方向上的分速度，运用vy=gt求出运动的时间．再根据x=v0t求出水平射程．解答：解：A、如图，水平方向vx=v0，竖直方向vy=gt，1s时速度与水平成45°角，即θ=45°因为tanθ=-15-\n所以vx=vy初速度：v0=gt=10×1=10（m/s），故A正确．B、落地时，cosα==，又α=60°所以落地速度v2==m/s=20m/s，故B正确．C、并且落地时竖直速度vy′=vx•tanα=20×tan60°m/s=10m/s飞行时间t==s=s抛出时高度：h=gt2=×10×（）2m=15m，故C错误．D、水平射程：s=v0t=10×m=10m．故D错误．故选：AB点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式． 4．（4分）（2022秋•吴兴区校级期中）如图所示，将一物体从倾角为θ的固定斜面顶端以初速度v0沿水平方向抛出，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α1．若只将物体抛出的初速度变成v0，其他条件不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α2，则下列关于α1与α2的关系正确的是（ ） A．α2=α1B．α2=α1 C．tanα2=tanα1D．tanα2=2tanα1考点：平抛运动．版权所有专题：平抛运动专题．分析：-15-\n物体做平抛运动，某一时刻的速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，抓住物体落在斜面上位移与水平方向的夹角不变进行分析．解答：解：设某个时刻速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，有，．知tanθ=2tanα．知小球落在斜面上位移与水平方向的夹角不变，则速度与水平方向的夹角也不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角等于速度与水平方向夹角和位移与水平方向夹角之差，则知α2=α1．故B正确，A、C、D错误．故选B．点评：解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及平抛运动的推论． 5．（4分）（2022春•沈阳校级期中）物体做匀速圆周运动的条件是（ ） A．物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用 B．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用 C．物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用 D．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用考点：向心力；匀速圆周运动．版权所有专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：做匀速圆周运动的物体，它的速度的大小是不变的，只改变速度的方向，所以合力一定和速度的方向垂直，由于物体的速度不变，所以向心力的大小肯定也不变．解答：解：匀速圆周运动的物体做速度大小不变，方向时刻改变的曲线运动，所以物体要具有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用，故D正确．故选D点评：考查学生对匀速圆周运动的理解，还有匀速圆周运动向心力的理解，这里的匀速只是指它的速度的大小不变，方向是时刻在变化的． 6．（4分）（2022春•江北区校级期末）如图为某品牌自行车的部分结构．A、B、C分别是飞轮边缘、大齿盘边缘和链条上一个点．现在提起自行车后轮，转动脚蹬子，使大齿盘和飞轮在链条带动下转动，则下列说法正确的是（ ） A．A、B、C三点线速度大小相等 B．A、B两点的角速度大小相等 C．A、B两点的向心加速度与飞轮、大齿盘半径成反比 D．由图中信息，A、B两点的角速度之比为3：1考点：线速度、角速度和周期、转速．版权所有-15-\n专题：匀速圆周运动专题．分析：自行车的链条不打滑，A与B的线速度大小相等，由v=ωr研究A与B角速度的关系．由向心加速度公式an=，分别研究A与B和B与C的向心加速度的关系．解答：解：A、自行车的链条不打滑，A、B、C三点线速度大小相等，故A正确，B错误；C、由向心加速度公式an=可知，A、B两点的向心加速度与飞轮、大齿盘半径成反比，故C正确；D、根据ω=可知，A、B两点的角速度之比为42：14=3：1，故D正确．故选ACD点评：本题考查灵活选择物理规律的能力．对于圆周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式． 7．（4分）（2022春•杜集区校级期末）如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ） A．球A的角速度一定大于球B的角速度 B．球A的线速度大于球B的线速度 C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期 D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力考点：向心力；线速度、角速度和周期、转速．版权所有专题：匀速圆周运动专题．分析：小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据F合=m=mrω2比较角速度、线速度的大小，结合角速度得出周期的大小关系．根据受力分析得出支持力的大小，从而比较出压力的大小．解答：解：A、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图根据牛顿第二定律，有：F=mgtanθ=，解得：v=，，A的半径大，则A的线速度大，角速度小．故A错误，B正确．C、从A选项解析知，A球的角速度小，根据-15-\n，知A球的周期大，故C错误．D、因为支持力N=，知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力．故D错误．故选：B．点评：解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．知道线速度、角速度、周期之间的关系． 8．（4分）（2022•扬州一模）如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是（ ） A．刚释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g B．刚释放瞬间，支架对地面压力为Mg C．摆球到达最低点时，支架对地面压力大于（m+M）g D．摆球到达最低点时，支架对地面压力等于（m+M）g考点：向心力；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律．版权所有专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：释放瞬间，绳子的拉力为零，对支架分析，求出地面对支架的支持力大小．当摆球运动到最低点时，对小球分析，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力，再对支架分析，求出地面的支持力．解答：解：A、释放的瞬间，知细线的拉力为零，则细线对支架误拉力，对支架分析，受重力和支持力，则N=Mg，所以支架对地面的压力为Mg．故A错误，B正确．C、摆球摆动到最低时，根据动能定理知，mgL=，根据牛顿第二定律得，F﹣mg=m=2mg，则F=3mg．则支架对地面的压力为N′=Mg+3mg．故C正确，D错误．故选BC．点评：解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解． 9．（4分）（2022春•湄潭县校级期末）下列说法正确的是（ ） A．只有两个星球之间才存在万有引力的作用-15-\n B．卡文迪许是历史上第一个在实验室里比较准确地测出引力常量的科学家 C．牛顿是历史上第一个在实验室里比较准确地测出引力常量的科学家 D．两个质量1kg的质点相距1m时的万有引力为6.67N考点：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定；物理学史．版权所有分析：万有引力发生在任意两个物体之间，具有普适性；牛顿发现定律，卡文迪许测出引力常量；引力常量的数值为6.67×10﹣11Nkg2/m2解答：解：A、万有引力发生在任意两个物体之间，具有普适性，故A错误B、卡文迪许是历史上第一个在实验室里比较准确地测出引力常量的科学家，故B正确C、由B得，C错误D、引力常量的数值为6.67×10﹣11Nkg2/m2，故D错误故选B点评：对于基本的物理学史和一些物理定律，要有所了解，知道定律的适用范围等等，要平时加强记忆 10．（4分）（2022春•山西期中）若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约（ ） A．16km/sB．32km/sC．4km/sD．2km/s考点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．版权所有专题：万有引力定律的应用专题．分析：由万有引力等于向心力，可以得到第一宇宙速度的表达式，根据行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，进行比较．解答：解：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，=m则有：v=，R为地球半径．行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：==2所以该行星的第一宇宙速度约为16km/s．故A正确，BCD错误；故选：A．点评：本题关键是根据第一宇宙速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较． 11．（4分）（2022春•南阳期中）下列关于地球同步卫星的说法正确的是（ ） A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小 B．它的周期、高度、速度都是一定的 C．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空 D．我国发射的同步通讯卫星也必须定点在赤道上空-15-\n考点：同步卫星．版权所有专题：人造卫星问题．分析：地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯．解答：解：A．卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．故A错误；B．由A答案的分析可知B正确；C．同步通讯卫星的轨道必须在赤道上空，故C错误；D．有C答案的分析可知D正确．故选BD．点评：本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题． 12．（4分）（2022•广东）如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的运行周期比乙的小 C．甲的角速度比乙的大D．甲的线速度比乙的大考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．版权所有专题：人造卫星问题．分析：抓住卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，列式展开讨论即可．解答：解：根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有：A、由于，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故A正确；B、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的周期大于乙的周期，故B错误；C、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的角速度小于乙的角速度，故C错误；-15-\nD、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的线速度小于乙的线速度，故D错误．故选A．点评：抓住半径相同，中心天体质量不同，根据万有引力提供向心力展开讨论即可，注意区别中心天体的质量不同． 13．（4分）（2022•唐山模拟）2022年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成．若已知万有引力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量（ ） A．该行星表面的重力加速度及绕行星表面附近运行的卫星的轨道半径 B．该行星的自转周期与星体的半径 C．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径 D．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度考点：万有引力定律及其应用．版权所有专题：万有引力定律在天体运动中的应用专题．分析：要测量一天体的质量，需分析一围绕该天体运动的卫星的运动．卫星绕行星做匀速圆周运动，根据卫星的万有引力等于向心力，向心力用线速度、角速度、周期的表示，分析由所给量求天体质量．解答：解：A、由mg=G，得M=则已知行星表面的重力加速度g和卫星绕行星表面附近运行的轨道半径R，即可求出行星的质量M．故A正确B、C、D因G=m=mω2r=m（）2r得G==ω2r=（）2r则可知若知道轨道半径；线速度，角速度，周期中的一个，则可求得行星的质量．故CD正确，B错误故选：ACD点评：考查天体质量的测量方法，明确由万有引力提供向心力，分别有线速度，角速度，及周期来表示向心力，得出天体质量的不同的表达式． 14．（4分）（2022•景德镇模拟）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（ ） A．6小时B．12小时C．24小时D．36小时考点：万有引力定律及其应用；牛顿第二定律；同步卫星．版权所有专题：计算题；压轴题．分析：了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与星球的自转周期相同．通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．-15-\n解答：解：地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1．某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2．根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有：两式化简解得：T2==12小时．故选B．点评：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较． 二．填空题（共18分．把答案直接填在横线上）15．（10分）（2022秋•西城区期末）用如图甲所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验．（1）对于实验的操作要求，下列说法正确的是 AD A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端可以不水平D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些（2）根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹．部分运动轨迹如图乙所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为l，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，重力加速度为g．可求出小球从P1运动到P2所用的时间为 2 ，小球抛出后的水平速度为 ．-15-\n考点：研究平抛物体的运动．版权所有专题：实验题；平抛运动专题．分析：（1）根据平抛运动中的注意事项可得出正确选项；（2）根据竖直方向运动特点△h=gt2，求出物体运动时间，根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出P2在竖直方向上的速度大小，根据vy=gt可以求出从抛出到P2点的时间，根据平抛运动规律进一步求出结果．解答：解：（1）为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，故C错误；而为了让小球每次做同样的平抛运动，小球每次应从同一位置滚下，故A正确；小球在运动中摩擦力每次都相同，故不需光滑，故B错误；为了得出更符合实际的轨迹，应尽量多的描出点，故D正确；故选AD；（2）因两段对应的水平距离相等，故两段运动的时间相等，而竖直位移分别为：6l和10l；故在竖直方向由△h=gt2可得t=2水平速度：v=故答案为：（1）AD；（2）2，点评：对平抛运动的考查要注意水平速度及时间的求法，掌握好平抛运动的规律； 16．（8分）（2022春•香坊区校级期中）人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．为了在这种环境测量物体的质量，某科学小组设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）：给待测物体一个初速度，稳定后它在桌面上做圆周运动．设卫星中具有基本测量工具．①实验时物体与桌面间是否有滑动摩擦力？ 否 （填“是”或“否”）；②实验时需要测量的物理量有物体做匀速圆周运动的周期T，以及 半径r 和 绳的拉力F ；③待测质量表达式为m= ．（用②小题中的物理量表示）考点：向心力；摩擦力的判断与计算．版权所有专题：匀速圆周运动专题．分析：（1）物体处于完全失重状态，没有压力，则没有摩擦力．（2）根据拉力提供向心力，得出质量的表达式，确定需要测量的物理量．解答：解：（1）因为物体处于完全失重状态，则物体对桌面的压力为零，所以物体与桌面间没有滑动摩擦力．-15-\n（2、3）物体做圆周运动，靠拉力提供向心力，根据牛顿第二定律有：，解得质量的表达式m=．所以需要测量半径r，绳子的拉力F．故答案为：否；半径r：绳的拉力F；点评：解决本题的关键知道物体处于完全失重状态，以及知道物体做匀速圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律分析求解． 三、计算题（本题共3小题满分36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位）17．（10分）（2022春•湄潭县校级期末）如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切．在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度，结果它沿CBA运动，小物块恰好能通过最高点A，最后落在水平面上的D点，（取g=10m/s2）求：（1）小物块在A点时的速度；（2）C、D间的距离；（3）小物块通过C点时的速度．考点：平抛运动；机械能守恒定律．版权所有专题：平抛运动专题．分析：（1）小物块恰好能通过最高点A，知轨道对物块的弹力为零，根据牛顿第二定律求出小物块在A点的速度．（2）小物块离开A点做平抛运动，根据高度求出运动的时间，根据初速度和时间求出水平距离．（3）根据A点的速度，通过动能定理或机械能守恒定律求出小球通过C点的速度．解答：解：（1）小物块恰好能通过最高点A，有：mg=解得．（2）根据得，t=-15-\n则CD间的距离x=．（3）根据动能定理得，解得vC=5m/s．答：（1）小物块在A点时的速度m/s（2）C、D间的距离为1m（3）小物块通过C点时的速度为5m/s．点评：本题涉及到圆周运动、平抛运动，综合考查了动能定理、牛顿第二定律，综合性较强，难度不大，需加强这方面题型的训练． 18．（11分）（2022春•孝感期中）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，求此时圆周运动的周期．考点：万有引力定律及其应用．版权所有专题：万有引力定律的应用专题．分析：抓住双星模型转动的周期相等，根据万有引力提供向心力求出周期与总质量和两星之间距离的关系，从而得出周期的变化．解答：解：对恒星m1：对恒星m2：距离关系有：L=r1+r2，由以上三式得：经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为：T′=2π=T．答：此时圆周运动的周期为T．点评：解决本题的关键知道双星模型靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，周期相等，结合万有引力提供向心力进行求解． -15-\n19．（15分）（2022春•香坊区校级期中）如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：（1）球B在最高点时，杆对A球的作用力大小以及方向．（2）若球B转到最低点时B的速度vB=，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？考点：向心力．版权所有专题：匀速圆周运动专题．分析：（1）抓住B球在最高点对杆子的作用力为零，结合牛顿第二定律求出B球的速度，根据A、B角速度相等，得出A、B的关系，从而对A分析，根据牛顿第二定律求出杆子对A的作用力大小．（2）分别对A、B进行研究，由牛顿第二定律求出作用力的大小和方向．解答：解：（1）设球B在最高点时速度为v0，此时球B对杆恰好无作用力，仅由重力提供B球的向心力，则得：mg=m，得：v0=．A、B两球的角速度相等，由v=ωr得球A的速度为：vA=v0=．设此时杆对球A的作用力为FA，则FA﹣mg=m，解得：FA=1.5mg，方向向上．（2）若球B转到最低点时B的速度vB=，A球的速度为．对A球有：F1+mg=m解得杆对A球的作用力：F1=0.3mg＞0，说明杆对A球的作用力方向向下．对B球有：F2﹣mg=m-15-\n解得杆对B球的作用力：F2=3.6mg，方向向上．答：（1）球B在最高点时，杆对A球的作用力大小为1.5mg，方向向上．（2）若球B转到最低点时B的速度vB=，球A和球B对杆的作用力分别是0.3mg，3.6mg，方向向下和向上．点评：本题中两个球共轴转动，分析时要抓住两球角速度相等，线速度之比等于转动半径之比，根据牛顿第二定律列式求解． -15-
