2022-2022学年新疆生产建设兵团第一师高中高三（上）第二次月考物理试卷 一、选择题：（1-6单选，7--12多选每题4分，少选2分，错选0分，共48分）1．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡5 2．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为（ ）A．B．C．D． 3．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ）-29-\nA．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小 4．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢向左拉，使杆BO与AO的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（ ）A．FN先减小，后增大B．FN始终不变C．F先减小，后增大D．F始终不变 5．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h，不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，到v的最大取值范围是（ ）A．＜v＜L1B．＜v＜-29-\nC．＜v＜D．＜v＜ 6．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（ ）A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v 7．甲乙两人同时间地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移﹣时间图象如图所示，下列表述正确的是（ ）A．0.2﹣0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2﹣0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6﹣0.8小时内，甲的位移比乙的大D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 8．如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（ ）-29-\nA．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 9．如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v﹣t图线如图（b）所示，若重力加速度及图中的v0，v1，t1均为已知量，则可求出（ ）A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度 10．在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢以大小为的加速度向东行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F．不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（ ）A．8B．10C．15D．18 -29-\n11．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ）A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 12．P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（ ）A．P1的平均密度比P2的大B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．s1的向心加速度比s2的大D．s1的公转周期比s2的大 二、实验题.（每空2分，共14分）13．在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码（每个钩码的质量均为m=0.1kg，取g=10m/s2），并记录绳下端的坐标x加i-29-\n（下标i表示挂在绳下端钩码个数）．然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标x减i，绳下端坐标的值Xi=的数据如下表：挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标（xi/mm）甲乙1216.5216.52246.72323284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0（1）同一橡皮绳的x加i x减i（填“大于”或“小于”）；（2） 同学的数据更符合实验要求（填“甲”或“乙”）；（3）为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？ ． 14．在“探究”加速度与力、质量的关系的实验中，采用如图A所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出．①当M与m的大小关系满足 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．②一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与 的图象．③如图B所示为甲同学根据测量数据作出的a﹣F图象，说明实验存在的问题是 ．-29-\n④乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a﹣F图象如图C所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同 （字母表示）． 三、计算题：（共48分）15．（10分）（2022秋•富阳市校级期中）一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度 m，取重力加速度g=10m/s2． 16．（12分）（2022春•衡阳校级期末）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数μ． 17．（12分）（2022春•习水县校级期末）如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．则两星球做圆周运动的周期为 ；在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1-29-\n．但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2．已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg．则T2与T1两者平方之比为 ．（结果保留3位有效数字） 18．（14分）（2022秋•松滋市校级期中）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g=10m/s2．求：（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间． 2022-2022学年新疆生产建设兵团第一师高中高三（上）第二次月考物理试卷参考答案与试题解析 一、选择题：（1-6单选，7--12多选每题4分，少选2分，错选0分，共48分）-29-\n1．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡5【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】直线运动规律专题．【分析】人先做加速运动，之后是匀速运动，计算到达各个关卡的时间与关卡放行和关闭的时间对比，得出结果．【解答】解：根据v=at可得，2=2×t1，所以加速的时间为t1=1s加速的位移为x1=at2==1m，到达关卡2的时间为t2=s=3.5s，所以可以通过关卡2继续运动，到达关卡3的时间为t3=s=4s，此时关卡3也是放行的，可以通过，到达关卡4的总时间为1+3.5+4+4=12.5s，关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C正确；故选：C【点评】本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间． -29-\n2．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为（ ）A．B．C．D．【考点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对A、B整体和B物体分别受力分析，然后根据平衡条件列式后联立求解即可．【解答】解：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有：F=μ2（m1+m2）g①再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：水平方向：F=N竖直方向：m2g=f其中：f=μ1N联立有：m2g=μ1F②联立①②解得：=故选：B【点评】本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，注意最大静摩擦力约等于滑动摩擦力． -29-\n3．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ）A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】分别以两环组成的整体和Q环为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件研究AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况．【解答】解：以两环组成的整体，分析受力情况如图1所示．根据平衡条件得，N=2mg保持不变．再以Q环为研究对象，分析受力情况如图2所示．设细绳与OB杆间夹角为α，由平衡条件得，细绳的拉力T=，P环向左移一小段距离时，α减小，cosα变大，T变小．故选：B．【点评】本题涉及两个物体的平衡问题，灵活选择研究对象是关键．当几个物体都处于静止状态时，可以把它们看成整体进行研究． 4．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢向左拉，使杆BO与AO的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（ ）-29-\nA．FN先减小，后增大B．FN始终不变C．F先减小，后增大D．F始终不变【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出F和FN与边长AB、AO、BO及物体重力的关系，再分析F、FN的变化情况．【解答】解：设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．作出力FN与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2=F1=G．由△F2FNB∽△ABO得：=得到：FN=G式中，BO、AO、G不变，则FN保持不变．同理：=得到：F=G，式中，AO、G不变，但是AB逐渐减小，所以F逐渐变大．故B正确，ACD错误；故选：B-29-\n【点评】本题中涉及非直角三角形，运用几何知识相似三角形研究力与边或角的关系是解决此类问题常用的思路． 5．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h，不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，到v的最大取值范围是（ ）A．＜v＜L1B．＜v＜C．＜v＜D．＜v＜【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】球要落在网右侧台面上，临界情况是与球网恰好不相撞，还有与球台边缘相碰，根据高度求出平抛运动的时间，根据几何关系求出最小的水平位移和最大的水平位移，从而得出最小速度和最大速度．【解答】解：若球与网恰好不相碰，根据3h﹣h=得，，水平位移的最小值，则最小速度．-29-\n若球与球台边缘相碰，根据3h=得，，水平位移的最大值为xmax=，则最大速度，故D正确，A、B、C错误．故选：D．【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解，难度中等． 6．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（ ）A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v【考点】运动的合成和分解．【分析】将帆板视为静止，则可得出船相对于板的速度，再由运动的合成与分解可求得合速度的大小和方向．【解答】解：以帆板为参考系，即把帆板看作静止，则帆船相对于帆板有向东的速度v及向北的速度v；由矢量合成可知，二者的合速度v合=v；方向北偏东45度．故选：D【点评】本题考查运动的合成与分解及参考系的内容，矢量是高中物理中的重要内容要掌握其合成与分解的方法． -29-\n7．甲乙两人同时间地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移﹣时间图象如图所示，下列表述正确的是（ ）A．0.2﹣0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2﹣0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6﹣0.8小时内，甲的位移比乙的大D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】位移图象反映质点的位置随时间的变化情况，其斜率表示速度，倾斜的直线表示匀速直线运动；根据斜率的正负分析速度的方向．物体的位移等于s的变化量．【解答】解：A、由图知，0.2﹣0.5小时内甲乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故A错误．B、x﹣t图象的斜率表示速度，0.2﹣0.5小时内，甲图线的斜率大，则甲的速度比乙的大，故B正确．C、物体的位移等于x的变化量．则知0.6﹣0.8小时内，甲的位移比乙的大，故C正确．D、0﹣0.6小时内，甲的位移比乙的大，0.6﹣0.8小时内，甲的位移比乙的大，所以0.8小时内，甲的路程比乙的大，故D错误．故选：BC【点评】该题考查了对位移﹣时间图象的理解和应用，要掌握：在位移﹣时间图象中，图象的斜率表示质点运动的速度的大小，纵坐标的变化量表示位移． 8．如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（ ）-29-\nA．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对杆进行分析，明确杆受力情况，再根据水平和竖直方向的平衡关系可分析力之间的关系．【解答】解：A、由于三力长度不同，故说明三力与竖直方向的夹角不相同，由于杆保持静止，故在水平方向三力水平分力的合力应为零；故说明三力的大小不可能相等；故A错误；C正确；B、由于三力在竖直方向有拉力，杆在竖直方向合力为零，故杆对地面的压力大于重力；故B正确；D错误；故选：BC．【点评】本题考查共点力的平衡条件及应用，要注意本题中应分别对水平和竖直两个方向进行分析才能得出正确结果． 9．如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v﹣t图线如图（b）所示，若重力加速度及图中的v0，v1，t1均为已知量，则可求出（ ）A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度-29-\n【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】由图b可求得物体运动过程及加速度，再对物体受力分析，由牛顿第二定律可明确各物理量是否能够求出．【解答】解：由图b可知，物体先向上减速到达最高时再向下加速；图象与时间轴围成的面积为物体经过的位移，故可出物体在斜面上的位移；图象的斜率表示加速度，上升过程及下降过程加速度均可求，上升过程有：mgsinθ+μmgcosθ=ma1；下降过程有：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2；两式联立可求得斜面倾角及动摩擦因数；但由于m均消去，故无法求得质量；因已知上升位移及夹角，则可求得上升的最大高度；故选：ACD．【点评】本题考查牛顿第二定律及图象的应用，要注意图象中的斜率表示加速度，面积表示位移；同时注意正确的受力分析，根据牛顿第二定律明确力和运动的关系． 10．在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢以大小为的加速度向东行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F．不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（ ）A．8B．10C．15D．18【考点】牛顿第二定律．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】根据两次的情况，利用牛顿第二定律得出关系式，根据关系式分析可能的情况即可．【解答】解：设PQ两边的车厢数为P和Q，当机车在东边拉时，根据牛顿第二定律可得：F=Pm•a，当机车在西边拉时，根据牛顿第二定律可得：F=Qm•a，根据以上两式可得：，即两边的车厢的数目可能是2和3，或4和6，或6和9，或8和12，等等，所以总的车厢的数目可能是5、10、15、20，-29-\n所以可能的是BC．故选：BC．【点评】本题不是确切的数值，关键的是根据牛顿第二定律得出两次之间的关系，根据关系来判断可能的情况，本题比较灵活，是道好题． 11．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（ ）A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等【考点】向心力；向心加速度．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】根据几何关系得出路程的大小从而进行比较．根据最大静摩擦力，结合牛顿第二定律得出最大速率，从而比较运动的时间．根据向心加速度公式比较三段路线的向心加速度关系．【解答】解：A、选择路线①，经历的路程s1=2r+πr，选择路线②，经历的路程s2=2πr+2r，选择路线③，经历的路程s3=2πr，可知选择路线①，赛车经过的路程最短，故A正确．B、根据得，v=，选择路线①，轨道半径最小，则速率最小，故B错误．-29-\nC、根据v=知，通过①、②、③三条路线的最大速率之比为1：，根据t=，由三段路程可知，选择路线③，赛车所用时间最短，故C正确．D、根据a=知，因为最大速率之比为1：，半径之比为1：2：2，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等．故D正确．故选：ACD．【点评】本题考查了圆周运动向心加速度、向心力在实际生活中的运用，知道汽车做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，抓住最大静摩擦力相等求出最大速率之比是关键． 12．P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（ ）A．P1的平均密度比P2的大B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小C．s1的向心加速度比s2的大D．s1的公转周期比s2的大【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据牛顿第二定律得出行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a的表达式，结合a与r2的反比关系函数图象得出P1、P2的质量和半径关系，根据密度和第一宇宙速度的表达式分析求解；根据根据万有引力提供向心力得出周期表达式求解．【解答】解：A、根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：a=，-29-\n两曲线左端点横坐标相同，所以P1、P2的半径相等，结合a与r2的反比关系函数图象得出P1的质量大于P2的质量，根据ρ=，所以P1的平均密度比P2的大，故A正确；B、第一宇宙速度v=，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故B错误；C、s1、s2的轨道半径相等，根据a=，所以s1的向心加速度比s2的大，故C正确；D、根据根据万有引力提供向心力得出周期表达式T=2π，所以s1的公转周期比s2的小，故D错误；故选：AC．【点评】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系，并会用这些关系式进行正确的分析和计算．该题还要求要有一定的读图能力和数学分析能力，会从图中读出一些信息．就像该题，能知道两个行星的半径是相等的． 二、实验题.（每空2分，共14分）13．在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码（每个钩码的质量均为m=0.1kg，取g=10m/s2），并记录绳下端的坐标x加i（下标i表示挂在绳下端钩码个数）．然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标x减i，绳下端坐标的值Xi=的数据如下表：挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标（xi/mm）甲乙1216.5216.52246.72323284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0（1）同一橡皮绳的x加i 小于 x减i（填“大于”或“小于”）；-29-\n（2） 乙 同学的数据更符合实验要求（填“甲”或“乙”）；（3）为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？ 尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差 ．【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．【专题】实验题；信息给予题；定性思想；推理法；力学综合性应用专题．【分析】钩码数增至某值时橡皮筋的伸长量比减至同一数值时小一些．这是由于实验中加挂钩码过多，拉力过大，橡皮筋的伸长超过了弹性限度，减挂钩码时弹性尚未恢复．由乙同学的数据可得到不同拉力下橡皮绳的伸长量（Xi﹣X1）数据分析即可．尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差．【解答】解：（1）同一橡皮绳的X加i＜X减i．由于实验中加挂钩码过多，拉力过大，橡皮筋的伸长超过了弹性限度，减挂钩码时弹性尚未恢复．（2）由于橡皮筋的伸长与拉力（钩码个数）成正比，橡皮绳下端坐标（橡皮筋长度）应随钩码个数的增加线性增加，即每增加一个够吗，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求．（3）根据实验的要求，为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑应尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量误差．故答案为：（1）小于；（2）乙；（3）尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差【点评】该题突出考查学生实验操作的体验、注重对实验结果的分析与解释能力的考查、注重对学生数据处理能力和探究能力的考查．这一命题导向对于今后教学重视实验操作体验和学生实验基本素养的培养有很好的导向作用．对于弹簧、橡皮绳、橡皮筋等，只有在弹性限度内，弹力才与伸长量有正比关系． 14．在“探究”加速度与力、质量的关系的实验中，采用如图A所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出．-29-\n①当M与m的大小关系满足 m＜＜M 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．②一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与 的图象．③如图B所示为甲同学根据测量数据作出的a﹣F图象，说明实验存在的问题是 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 ．④乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a﹣F图象如图C所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同 小车及车中砝码的总质量不同 （字母表示）．【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】实验题；牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．（2）反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系．（3）图B中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，即合外力等于0．（4）a﹣F图象的斜率等于物体的质量，故斜率不同则物体的质量不同．【解答】解：①以整体为研究对象有mg=（m+M）a解得：a=，-29-\n以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=，显然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．②根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a﹣M图象；但a=，故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a﹣图象．③图B中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．④由图可知在拉力相同的情况下a乙＞a甲，根据F=ma可得m=，即a﹣F图象的斜率等于物体的质量，且m乙＜m甲．故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同．故答案为：①m＜＜M；②；③没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；④小车及车中砝码的总质量不同．【点评】只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握． 三、计算题：（共48分）15．（10分）（2022秋•富阳市校级期中）一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度 9 m，取重力加速度g=10m/s2．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．-29-\n【分析】对小孩受力分析，受重力和支持力，体重计示数等于支持力大小，求出各段时间内（加速、匀速、减速）物体的加速度，结合运动学规律求上升的总高度．【解答】解：在0s﹣2s内，电梯做匀加速运动，加速度为：a1==1m/s2上升高度为：h1=a1t12=2m2s末速度为：v=a1t1=2m/s在中间3s内，电梯加速度为0，做匀速运动上升高度为：h2=vt2=6m最后1s内做匀减速运动，加速度为：a2==﹣2m/s2在第6s末恰好停止，上升高度为：h3=vt3=1m故在这段时间内上升高度为h=h1+h2+h3=2+6+1m=9m故答案为：9【点评】本题要能从图象中看出力的变化规律，受力分析后得出物体的运动规律，结合运动学公式求解，必要时可以画出运动草图． 16．（12分）（2022春•衡阳校级期末）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数μ．【考点】动能定理的应用；平抛运动．【专题】动能定理的应用专题．【分析】（1）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的初速度．-29-\n（2）当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．根据静摩擦力提供向心力，通过临界速度求出动摩擦因数．【解答】解：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有：…①在水平方向上有：s=v0t…②由①②得：（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有：…③fm=μN=μmg…④由③④式解得：μ===0.2答：（1）物块做平抛运动的初速度大小为1m/s．（2）物块与转台间的动摩擦因数μ为0.2．【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道物块随转台一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力． 17．（12分）（2022春•习水县校级期末）如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．则两星球做圆周运动的周期为 2π ；在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1．但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2．已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg．则T2与T1两者平方之比为 1.01 ．（结果保留3位有效数字）【考点】万有引力定律及其应用．-29-\n【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】这是一个双星的问题，A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，A和B有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．【解答】解：（1）设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的万有引力大小为F，运行周期为T．根据万有引力定律有：F=G①由匀速圆周运动的规律得F=m（）2r②F=M（）2R③由题意有L=R+r④联立①②③④式得：T=2π⑤（2）在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，由题意知，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出T1=2π⑥式中，M′和m′分别是地球与月球的质量，L′是地心与月心之间的距离．若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则G=m′（）2L′⑦式中，T2为月球绕地心运动的周期．由⑦式得：T2=2π⑧由⑥⑧式得：（）2=1+⑨代入题给数据得：（）2=1.012⑩故答案为：（1）2π；（2）1.01．【点评】对于双星问题，关键我们要抓住它的特点，即两星球的万有引力提供各自的向心力和两星球具有共同的周期． -29-\n18．（14分）（2022秋•松滋市校级期中）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g=10m/s2．求：（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间．【考点】牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）对A、B受力分析，根据牛顿第二定律可以求出加速度的大小；（2）根据A、B的加速度的大小，利用速度时间的关系式和它们之间的距离可以计算时间的大小．【解答】解：（1）在0～2s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．-29-\n由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f1=μ1N1①N1=mgcosθ②f2=μ2N2③N2=N1+mgcosθ④规定沿斜面向下为正，设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsinθ﹣f1=ma1⑤mgsinθ+f1﹣f2=ma2⑥联立①②③④⑤⑥式，并代入题给的条件得a1=3m/s2⑦a2=1m/s2⑧（2）在t1=2s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则v1=a1t1=6m/s⑨v2=a2t1=2m/s⑩t＞t1时，设A和B的加速度分别为a1′和a2′，此时A与B之间摩擦力为零，同理可得a1′=6m/s2⑪a2′=﹣2m/s2⑫即B做减速运动．设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2+a2′t2=0⑬联立⑩⑫⑬式得t2=1s在t1+t2时间内，A相对于B运动的距离为s==12m＜27m此后B静止不动，A继续在B上滑动．设再经过时间t3后A离开B，则有l﹣s=-29-\n可得t3=1s（另一解不合题意，舍去）设A在B上总的运动时间为t总，有t总=t1+t2+t3=4s（利用下面的速度图线求解也可）答：（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小分别为3m/s2和1m/s2；（2）A在B上总的运动时间为4s．【点评】本题是对牛顿第二定律和运动学公式的综合的应用，分析清楚物体的运动的情况和受力的情况，根据运动学的公式来求解，本题的难度比较大． 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