2022-2022学年山东省临沂市临沭县高一（上）期中物理试卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，满分48分）1．物理学中引入“质点”概念，从科学方法上说，是属于（ ）A．极限法B．微元法C．类比法D．理想模型法 2．在下列与运动学相关的表述中，正确的是（ ）A．研究地球的公转必须选太阳为参考系B．研究地球的自转可以把地球视为质点C．加速度是描述速度变化快慢的物理量D．每晚7点至7点30分是新闻联播时间，这里的7点30分指一段时间 3．下列几组物理量中，全部为矢量的一组是（ ）A．时间、位移、速度、加速度B．速度、速率、位移、平均速度C．路程、时刻、速率、速度变化量D．位移、加速度、瞬时速度、速度变化量 4．伽利略对自由落体运动的研究，体现了科学实验和逻辑思维的完美结合．他将落体实验转化为斜面实验的示意图如图所示，利用斜面实验主要是为了便于测量小球的（ ）A．速度B．位移C．时间D．加速度 5．物体从A点静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止．在先后两个运动过程中（ ）A．时间一定相同B．平均速度一定相同C．加速度的大小一定相同D．物体通过的路程一定相等 6．如图甲所示，两位同学根据课本提示的方法，利用自由落体运动做反应时间的测量．如图乙所示，A点是开始时受到人手指的位置，B点是结束时受测人手指的位置，到受到人的反应时间大致为（ ）A．0.20sB．0.25sC．0.30sD．0.35s-15-\n 7．一物体在光滑斜面上由静止从斜面顶端匀加速下滑，斜面足够长，当下滑距离为L时，物体速度为v，那么当速度为2v时，物体沿斜面下滑的总距离是（ ）A．2LB．3LC．4LD．6L 8．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的车身中点经过O点时的速度为（ ）A．4m/sB．5m/sC．6m/sD．4.6m/s 9．下列叙述中正确的是（ ）A．匀速直线运动是速度不变的运动B．匀变速直线运动是加速度不变的运动C．瞬时速度可以看成是时间趋于无穷小时的平均速度D．两物体相比，速度变化量较大的物体其加速度一定较大 10．一质点做变速直线运动，已知v0＞0，a＞0，在加速度a值逐渐变小且不等于零的过程中，其速度和位移值的变化情况是（ ）A．速度减小B．速度增大C．位移减小D．位移增大 11．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=t2+5t（各物理量均采用国际单位），则该质点（ ）A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是7m/sC．第3s初的速度是11m/sD．任意1s内的速度增量都是2m/s 12．如图是物体做直线运动的v﹣t图象，由图可知，该物体（ ）A．第1s内和第3s内的运动方向相同B．第3s内和第4s内的加速度相同C．第1s内和第3s内的位移大小相等D．0～2s内和0～4s内的平均速度大小相等 13．关于打点计时器以及打点计时器的使用，下列说法正确的是（ ）A．电火花计时器可以直接使用直流电源B．使用电磁打点计时器时，要让复写纸片压在纸带的上面C．使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带D．纸带上的点痕记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移 -15-\n14．在t=0时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初适度为零的匀加速运动，以出发点为参考点，它们的位移一时间（x﹣t）图象如图所示，设甲、乙两物体在t1时刻的速度分别为V甲、V乙，则（ ）A．V甲：V乙=1：1B．V甲：V乙=1：2C．在t1时刻甲乙两物体的相遇D．在0﹣t1时间内甲乙两物体的平均速度相同 二、填空题（共3小题，每小题3分，满分12分）15．一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3秒．如果不考虑空气阻力，悬崖的高度为 ．实际上是有空气阻力的，因此实际高度比计算值 （填“大些”或是“小些”） 16．小明同学为了测出一井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.7s后听到石块击水的声音，据此小明估算了井口到水面的距离．若考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，小明的估算结果比实际值 （填“偏大”或“偏小”） 17．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，则物块下滑的加速度a= m/s2，打下C点时物块的速度v= m/s．打下A点时物块的速度v= m/s．（结果保留两位有效数字） 三、解答题（共4小题，满分40分）18．在火车站，通常可见列车运行的时刻表，根本下面的T14次特快列车时刻表，求：（1）列车正常运行，在22：22时的速度是多大？（2）列车由蚌埠站开出直至到达济南站，运行的平均速度是多少km/h？（结果取整数）停靠站到达时刻开车时刻里程（km）上海…18：000蚌埠22：1722：25484济南02：5503：12966北京08：00…1463-15-\n 19．一汽车先以10m/s的速度匀速行驶，从某时刻起作匀加速直线运动，经4s后速度达到24m/s，之后便以24m/s的速度匀速行驶，后又因前方出现障碍物而紧急刹车，刹车时的加速度大小是6m/s2．（1）求汽车加速阶段的加速度大小．（2）求汽车刹车后5s内发生的位移大小． 20．（12分）（2022秋•临沭县期中）从离地面500m的空中自由释放一个小球，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，求：（1）小球经过多长时间落到地面？（2）小球在下落的第4s内的位移是多少？（3）如果在释放第一个小球1s后，在同一位置再释放第二个小球，当两球的距离相差50m时，则第二个小球下落了多长时间？ 21．（12分）（2022秋•临沭县期中）甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1=11m处，乙车速度v乙=60m/s，甲车速度v甲=50m/s，此时乙车离终点线尚有L2=600m，如图所示．若甲车做匀加速运动，加速度a=2m/s2，乙车速度不变，不计车长．（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？（2）到达终点时甲车能否超过乙车？ 2022-2022学年山东省临沂市临沭县高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、选择题（共14小题，每小题3分，满分48分）1．物理学中引入“质点”概念，从科学方法上说，是属于（ ）A．极限法B．微元法C．类比法D．理想模型法【考点】质点的认识．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】物理学中引入了“质点”、“点电荷”、“电场线”等概念，都是在物理学中引入的理想化的模型，是众多的科学方法中的一种．【解答】解：“质点”是为了研究问题简单而引入的理想化的物理模型，所以从科学方法上来说属于理想物理模型，故D正确，ABC错误．故选：D【点评】理想化的模型是实际物体的简化处理．物理上研究的方法很多，我们在学习物理知识的同时，更要学习科学研究的方法． 2．在下列与运动学相关的表述中，正确的是（ ）-15-\nA．研究地球的公转必须选太阳为参考系B．研究地球的自转可以把地球视为质点C．加速度是描述速度变化快慢的物理量D．每晚7点至7点30分是新闻联播时间，这里的7点30分指一段时间【考点】质点的认识；参考系和坐标系．【专题】定性思想；归谬反证法；直线运动规律专题．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可，因此能否看作质点与物体的形状、体积、质量等因素无关，关键是看本身的尺寸对所研究的问题是否可以忽略．参考系，是指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系；参考系的选取是任意的，如何选择参照系，必须从具体情况来考虑，一般情况下我们以地面或地面上的物体作为参考系．时间和时刻的区分，时间指的是时间的长度，是时间段；时刻指的是时间点，区分它们就看指的是时间的长度还是一个时间点．【解答】解：A、参考系的选取是任意的．故A错误；B、研究地球的自转时，地球的大小不可以忽略不计，不可以把地球看成质点，故B错误．C、加速度是描述速度变化快慢的物理量．故C正确．D、每晚7点至7点30分是新闻联播时间，这里的7点30在时间轴上是一个点，表示的是时刻，故D错误．故选：C【点评】为了研究和描述物体的运动，我们引入了参考系，选择不同的参考系，同一物体相对于不同的参考系，运动状态可以不同，选取合适的参考系可以使运动的研究简单化． 3．下列几组物理量中，全部为矢量的一组是（ ）A．时间、位移、速度、加速度B．速度、速率、位移、平均速度C．路程、时刻、速率、速度变化量D．位移、加速度、瞬时速度、速度变化量【考点】矢量和标量．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】矢量既有大小，又有方向．时间、质量、速率和路程是标量，只有大小，没有方向，而加速度、位移、速度、速度变化量既有大小，又有方向均是矢量．【解答】解：A、时间是标量，位移、速度是标量，不符合题意．故A错误．B、速度、加速度是矢量，速率是标量，不符合题意．故B错误．C、路程、时刻、速率都标量．故C错误．D、位移、速度、速度变化量、加速度都是矢量，符合题意．故D正确．故选：D【点评】本题考查矢量和标量的识别能力，根据有没有方向分析，对于常见的矢量，其方向特点要抓住． 4．伽利略对自由落体运动的研究，体现了科学实验和逻辑思维的完美结合．他将落体实验转化为斜面实验的示意图如图所示，利用斜面实验主要是为了便于测量小球的（ ）-15-\nA．速度B．位移C．时间D．加速度【考点】伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．【专题】常规题型．【分析】伽利略对自由落体运动规律研究应当结和当时科学发展的实际水平，应当加深对物理学史的研究．【解答】解：伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律．伽利略通过数学运算得到结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化．但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间．伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力．他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，二小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，所以容易测量．故ABD错误，C正确；故选：C【点评】伽利略对自由落体规律的研究为我们提供正确的研究物理的方法、思路、理论，他创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法． 5．物体从A点静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止．在先后两个运动过程中（ ）A．时间一定相同B．平均速度一定相同C．加速度的大小一定相同D．物体通过的路程一定相等【考点】平均速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】位移是指物体从初位置指向末位置的有向线段；平均速度是用物体的位移与所用时间的比值．【解答】解：物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，但是物判断物体运动的具体的加速度和运动的时间不确定，所以不能物体的具体的加速度时间和物体通过的路程的大小，所以ACD错误；根据匀变速直线运动的规律，=可知，先后两个运动过程中平均速度一定相同，所以B正确．故选B．【点评】本题就是考查学生对基本概念的理解，是很基本的内容，必须要掌握住的，题目比较简单． 6．如图甲所示，两位同学根据课本提示的方法，利用自由落体运动做反应时间的测量．如图乙所示，A点是开始时受到人手指的位置，B点是结束时受测人手指的位置，到受到人的反应时间大致为（ ）-15-\nA．0.20sB．0.25sC．0.30sD．0.35s【考点】自由落体运动．【专题】信息给予题；定性思想；推理法；自由落体运动专题．【分析】题目创设了一个自由落体运动的情景，告诉位移求时间，代入公式即可．【解答】解：由题意，在反映时间内，刻度尺下落的高度：H=31.85﹣0.85=31.00cm=0.31m由自由落体运动的规律知：H=gt2得t=，故B正确．故选：B【点评】本题考查自由落体运动的位移与时间的关系公式，是一道基础题．学生从一个实际背景中抽象出物理模型是非常重要的能力 7．一物体在光滑斜面上由静止从斜面顶端匀加速下滑，斜面足够长，当下滑距离为L时，物体速度为v，那么当速度为2v时，物体沿斜面下滑的总距离是（ ）A．2LB．3LC．4LD．6L【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系．【专题】比较思想；类比法；直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式，联立方程求出物体速度为2v时，沿斜面下滑的总距离．【解答】解：根据速度位移公式得，v2=2aL，（2v）2=2ax，联立解得x=4L．故选：C．【点评】本题考查了匀变速直线运动的速度位移公式的基本运用，关键抓住初速度为零，结合末速度之比求出位移之比． 8．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的车身中点经过O点时的速度为（ ）A．4m/sB．5m/sC．6m/sD．4.6m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式，联立方程求出这列列车车身中点经过O点的速度大小．-15-\n【解答】解：设这列列车的车身中点经过O点时的速度为v，根据速度位移公式得，，，解得v=．故选：B．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题． 9．下列叙述中正确的是（ ）A．匀速直线运动是速度不变的运动B．匀变速直线运动是加速度不变的运动C．瞬时速度可以看成是时间趋于无穷小时的平均速度D．两物体相比，速度变化量较大的物体其加速度一定较大【考点】加速度．【专题】定性思想；归纳法；直线运动规律专题．【分析】匀速直线运动的速度保持不变，匀变速直线运动的加速度保持不变，加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量．【解答】解：A、匀速直线运动的速度保持不变，故A正确．B、匀变速直线运动的加速度保持不变，故B正确．C、瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度，故C正确．D、根据a=知，速度变化量较大，加速度不一定大，故D错误．故选：ABC．【点评】解决本题的关键知道匀速直线运动和匀变速直线运动的特点，知道加速度的物理意义，基础题． 10．一质点做变速直线运动，已知v0＞0，a＞0，在加速度a值逐渐变小且不等于零的过程中，其速度和位移值的变化情况是（ ）A．速度减小B．速度增大C．位移减小D．位移增大【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】定性思想；归纳法；直线运动规律专题．【分析】根据加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化，根据速度方向是否发生改变，判断位移的变化．【解答】解：已知v0＞0，a＞0，知加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度仍然增大，由于速度方向不变，则位移一直增大．故B、D正确，A、C错误．故选：BD．【点评】解决本题的关键知道当加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动． 11．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=t2+5t（各物理量均采用国际单位），则该质点（ ）A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是7m/s-15-\nC．第3s初的速度是11m/sD．任意1s内的速度增量都是2m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出初速度和加速度，结合位移公式、速度公式进行求解．【解答】解：A、第1s内的位移x1=1+5×1m=6m，故A错误．B、前2s内的位移x2=4+5×2m=14m，则前2s内的平均速度，故B正确．C、根据知，质点的初速度v0=5m/s，加速度a=2m/s2，则第3s初的速度v=v0+at=5+2×2m/s=9m/s，故C错误．D、任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正确．故选：BD．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题． 12．如图是物体做直线运动的v﹣t图象，由图可知，该物体（ ）A．第1s内和第3s内的运动方向相同B．第3s内和第4s内的加速度相同C．第1s内和第3s内的位移大小相等D．0～2s内和0～4s内的平均速度大小相等【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】比较思想；图析法；运动学中的图像专题．【分析】速度时间图象中速度的符号表示物体的运动方向；图象的斜率等于加速度；图象与时间轴所围的面积表示位移．平均速度等于位移与时间之比．根据这些知识进行解答．【解答】解：A、由图知，在前3s内物体的速度均为正值，说明在前3s内物体的运动方向不变，第1s内和第3s内的运动方向相同，故A正确；B、速度图象的斜率等于加速度，第3s内和第4s内图线的斜率相同，则加速度相同，故B正确；C、图象与时间轴所围的面积表示位移，由几何知识可知第1s内和第3s内的位移大小相等．故C正确；D、根据“面积”可知：0～2s内和0～4s内的位移相等，所用时间不等，所以平均速度不等，故D错误．故选：ABC-15-\n【点评】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移． 13．关于打点计时器以及打点计时器的使用，下列说法正确的是（ ）A．电火花计时器可以直接使用直流电源B．使用电磁打点计时器时，要让复写纸片压在纸带的上面C．使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带D．纸带上的点痕记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移【考点】用打点计时器测速度．【专题】实验题；定性思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】解决实验问题首先了解实验仪器工作特点、掌握基本仪器的使用等．在实验操作步骤的顺序上要注意先通电，后释放纸带．【解答】解：A、打点计时器均使用交流电源，故A错误；B、使用电磁打点计时器时，要让复写纸片压在纸带的上面，故B正确；C、为了提高纸带的利用率，同时为了使打点稳定，使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带，故C正确；D、纸带上的点痕记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移，故D正确；故选：BCD．【点评】对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解． 14．在t=0时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做初适度为零的匀加速运动，以出发点为参考点，它们的位移一时间（x﹣t）图象如图所示，设甲、乙两物体在t1时刻的速度分别为V甲、V乙，则（ ）A．V甲：V乙=1：1B．V甲：V乙=1：2C．在t1时刻甲乙两物体的相遇D．在0﹣t1时间内甲乙两物体的平均速度相同【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】定量思想；图析法；运动学中的图像专题．【分析】图中位移﹣时间图象，其斜率等于物体的速度．图中两图线相交，表示位移相同，物体处于同一位置，根据运动学基本公式求解即可．【解答】解：ABC、根据图象可知，t1时间内，甲乙位移相等，由于两个物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，所以在t1时刻甲乙两物体相遇．设t1时间的位移为x，则有：x=v甲t1，x=t，解得：v甲：v乙=1：2，故A错误，BC正确．D、在0﹣t1时间内甲乙两物体的位移相等，时间相等，则平均速度相等，故D正确．-15-\n故选：BCD．【点评】解答本题的关键是知道t1时间内位移相等，再根据运动学基本公式求解． 二、填空题（共3小题，每小题3分，满分12分）15．一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3秒．如果不考虑空气阻力，悬崖的高度为 44.1m ．实际上是有空气阻力的，因此实际高度比计算值 小些 （填“大些”或是“小些”）【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】悬崖跳水者做自由落体运动，根据h=估算高度；由于空气阻力的影响，实际加速度小于自由落体加速度，根据h=判断误差情况．【解答】解：悬崖跳水者做自由落体运动，高度为：h==；实际上是有空气阻力的，故实际加速度a＜g，实际位移h=；故答案为：44.1，小些．【点评】本题关键是明确悬崖跳水者的运动性质，然后根据位移时间关系公式列式求解高度并进一步判断误差情况． 16．小明同学为了测出一井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.7s后听到石块击水的声音，据此小明估算了井口到水面的距离．若考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，小明的估算结果比实际值 偏大 （填“偏大”或“偏小”）【考点】自由落体运动．【专题】定性思想；推理法；自由落体运动专题．【分析】自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合匀变速直线的位移时间公式进行求解．【解答】解：根据h=可知，由于声音在空气中传播需要一定的时间，所以测量的时间偏大，估算出井口到水面的距离偏大．故答案为：偏大【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的特点，结合匀变速直线运动的运动学公式灵活求解，注意测量的时间偏大，因为声音在空气中传播需要时间． 17．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，则物块下滑的加速度a= 1.0 m/s2，打下C点时物块的速度v= 0.54 m/s．打下A点时物块的速度v= 0.34 m/s．（结果保留两位有效数字）-15-\n【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题；定量思想；方程法；直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．【解答】解：已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s．根据△x=aT2可得：xCE﹣xAC=a（2T）2，物体的加速度a==≈1.0m/s2C点对应的速度：vC===0.54m/s；根据速度公式，vC=vA+a•2T，解得：vA=vC﹣a•2T=0.54﹣1×0.2=0.34m/s，故答案为：1.0，0.54，0.34．【点评】解决本题的关键要掌握本实验的原理：匀变速直线的两个推论，由于本实验中连续相等时间内位移不构成等差数列，所以要运用逐差求加速度． 三、解答题（共4小题，满分40分）18．在火车站，通常可见列车运行的时刻表，根本下面的T14次特快列车时刻表，求：（1）列车正常运行，在22：22时的速度是多大？（2）列车由蚌埠站开出直至到达济南站，运行的平均速度是多少km/h？（结果取整数）停靠站到达时刻开车时刻里程（km）上海…18：000蚌埠22：1722：25484济南02：5503：12966北京08：00…1463【考点】平均速度．【专题】计算题；定性思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】（1）根据表中数据明确列车的行驶规律，则可知道在22：22时列车静止，从而求出对应的速度；（2）由表格数据获得从蚌埠至济南的距离，知道列车运行时间，根据速度公式求出平均速度．【解答】解：（1）由时刻表可知，当列车正常运行时，在22：22时的速度为零；（2）列车从蚌埠到济南运行的时间t=24：00﹣22：25+2：55=4h30min=4.5h；路程为s=966km﹣484km=482km则平均速度v===107km/h答：在火车站，通常可见列车运行的时刻表，根本下面的T14次特快列车时刻表，求：（1）列车正常运行，在22：22时的速度是0；（2）列车由蚌埠站开出直至到达济南站，运行的平均速度是107km/h-15-\n【点评】本题考查速度公式的应用，直接根据平均速度的定义就能解出，关键要读懂列车时刻表，弄明白列车行驶的时间和路程是解决此题的关键． 19．一汽车先以10m/s的速度匀速行驶，从某时刻起作匀加速直线运动，经4s后速度达到24m/s，之后便以24m/s的速度匀速行驶，后又因前方出现障碍物而紧急刹车，刹车时的加速度大小是6m/s2．（1）求汽车加速阶段的加速度大小．（2）求汽车刹车后5s内发生的位移大小．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】计算题；定量思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】根据速度时间公式求出汽车加速阶段的加速度大小．根据速度时间公式求出速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．【解答】解：（1）汽车加速阶段的加速度大小a=．（2）汽车速度减为零所需的时间，则刹车后5s内的位移等于4s内的位移，x=．答：（1）汽车加速阶段的加速度大小为3.5m/s2．（2）求汽车刹车后5s内发生的位移大小为48m．【点评】本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论灵活求解． 20．（12分）（2022秋•临沭县期中）从离地面500m的空中自由释放一个小球，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，求：（1）小球经过多长时间落到地面？（2）小球在下落的第4s内的位移是多少？（3）如果在释放第一个小球1s后，在同一位置再释放第二个小球，当两球的距离相差50m时，则第二个小球下落了多长时间？【考点】自由落体运动．【专题】简答题；定量思想；推理法；自由落体运动专题．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式求出小球落地的时间，分别求出4s内和3s内的位移，第4s内的位移等于4s内的位移减去3s内的位移，当两球的距离相差50m时，设第二个小球下落的时间为t，根据位移公式求解即可．【解答】解：（1）根据得：（2）自开始下落计时，在4s内的位移，前3s内的位移，则小球在下落的第4s内的位移x=h4﹣h3=80﹣45=35m（3）当两球的距离相差50m时，设第二个小球下落的时间为t，则有：-15-\n解得：t=4.5s答：（1）小球经过10s时间落到地面；（2）小球在下落的第4s内的位移是35m；（3）如果在释放第一个小球1s后，在同一位置再释放第二个小球，当两球的距离相差50m时，则第二个小球下落了4.5s时间．【点评】解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题． 21．（12分）（2022秋•临沭县期中）甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1=11m处，乙车速度v乙=60m/s，甲车速度v甲=50m/s，此时乙车离终点线尚有L2=600m，如图所示．若甲车做匀加速运动，加速度a=2m/s2，乙车速度不变，不计车长．（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？（2）到达终点时甲车能否超过乙车？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】（1）抓住两车相距最大时的临界条件：两车速度相等展开计算即可；（2）分析甲车追上乙车时，两车位移关系，求出相遇时的时间，再求出乙车到达终点的时间，比较即可求解．【解答】解：（1）当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲+at1=v乙，得t1==s=5s；甲车位移x甲=v甲t1+at2=275m，乙车位移x乙=v乙t1=60×5m=300m，此时两车间距离△x=x乙+L1﹣x甲=36m（2）甲车追上乙车时，位移关系为x甲′=x乙′+L1，甲车位移x甲′=v甲t2+at22，乙车位移x乙′=v乙t2，将x甲′、x乙代入位移关系，得v甲t2+at2=v乙t2+L1，代入数据t2=11s，实际乙车到达终点的时间为t3=，-15-\n所以到达终点时甲车不能超过乙车．答：（1）经过5s甲、乙两车间距离最大，最大距离是36m；（2）到达终点时甲车不能超过乙车．【点评】掌握两车相距最远时的临界条件和追击条件是解决本题的关键，知道当两车速度相等时，两车间距离，最大难度适中． -15-
