2022-2022学年山东师大附中高三（上）第二次月考物理试卷一、单项选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得2分，选错的得0分．1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是()A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法，以及在力的合成过程中用一个力代替几个力，这里都采用了等效替代的思想B．根据速度定义式v=，当△t非常非常小时，就可以用表示物体在t时刻的瞬时速度，这是应用了极限思想方法C．玻璃瓶内装满水，用穿有透明细管的橡皮泥封口．手捏玻璃瓶，细管内液面高度变化，说明玻璃瓶发生形变，该实验采用放大的思想D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法2．如图，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则()A．箱子受到的摩擦力方向向右B．地面对木板的摩擦力方向向左C．木板对地面的压力大小为3mgD．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg3．甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移﹣时间（x﹣t）图象如图所示，由图象可以看出在0〜4s内()A．甲、乙两物体始终同向运动B．4s时甲、乙两物体间的距离最大C．甲的平均速度等于乙的平均速度D．甲、乙两物体之间的最大距离为4m4．汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度vm．则当汽车速度为时汽车的加速度为（重力加速度为g）()-29-\nA．0.1gB．0.2gC．0.3gD．0.4g5．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v﹣t图象如图所示，由此可以知道()A．小车先正向做加速运动，后反向做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车的最大位移是0.8mD．小车做曲线运动6．由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能．如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图象，取r趋近于无穷大时Ep为零．通过功能关系可以从分子势能的图象中得到有关分子力的信息，则下列说法正确的是()A．假设将两个分子从r=r2处释放，它们将相互远离B．假设将两个分子从r=r2处释放，它们将相互靠近C．假设将两个分子从r=r1处释放，它们的加速度先增大后减小D．假设将两个分子从r=r1处释放，当r=r2时它们的速度最大7．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为()A．都等于B．和0C．g和0D．0和g8．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做()-29-\nA．匀速运动B．匀加速运动C．变加速运动D．减速运动9．一小球从地面上以某一初速度竖直向上抛出，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，在上升过程中，下列能正确反映小球的机械能E随上升高度h的变化规律（选地面为零势能参考平面）的是()A．B．C．D．10．如图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，此时弹簧压缩量△x1．现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面，此时弹簧伸长量为△x2．弹簧一直在弹性限度内，则()A．△x1＞△x2B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量C．第一阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量11．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是()A．形变量越大，速度一定越大B．形变量越大，速度一定越小C．形变量为零，速度一定不为零D．速度为零，可能无形变-29-\n12．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．则以下说法不正确的是()A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在椭圆轨道2的近地点Q和远地点P分别点火加速一次B．由于卫星由圆轨道l送入圆轨道3被点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道l上正常运行的速度C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9km/sD．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度13．两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a、b两小球具有相同的()A．角速度B．线速度C．向心力D．向心加速度14．如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率V1匀速向右运动．一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率V2（V2＞V1）滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端．就上述过程，下列判断正确的有()A．滑块返回传送带右端时的速率为V2B．此过程中传送带对滑块做功为mv22﹣mv12C．此过程中电动机做功为2mv12D．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为m（v1+v2）215．如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m-29-\n、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g，不计一切摩擦．则()A．A球刚滑至水平面时速度大小为B．B球刚滑至水平面时速度大小为C．小球A、B在水平面上不可能相撞D．在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功二、多项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分16．已知阿伏伽德罗常数为NA，铜的摩尔质量为M0，密度为ρ（均为国际制单位），则()A．1个铜原子的质量是B．1个铜原子的体积是C．1kg铜所含原子的数目是ρNAD．1m3铜所含原子的数目为17．如图所示，滑轮A可沿倾角为θ的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，则下滑过程中（不计空气阻力）()A．B的加速度为gsinθB．绳的拉力为GcosθC．绳的方向与光滑轨道不垂直D．绳的拉力为G18．探月飞船以速度v贴近月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期为T．则()A．可以计算出探月飞船的质量B．可算出月球的半径R=C．无法算出月球的质量D．飞船若要离开月球返回地球，必须启动助推器使飞船加速-29-\n19．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H﹣t2（式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内()A．悬索的拉力等于伤员的重力B．伤员处于超重状态C．从地面看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D．从直升机看，伤员做速度大小增加的直线运动20．下列说法正确的是()A．布朗运动就是液体分子的无规则运动B．当两分子间距离增大时，分子力一定减小而分子势能一定增加C．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加D．温度降低，物体内所有分子运动的速度不一定都变小21．在水平地面上，A、B两物体叠放如图所示，在水平力F的作用下一起匀速运动，若将水平力F作用在A上，两物体可能发生的情况是()A．A、B一起匀速运动B．A加速运动，B匀速运动C．A加速运动，B静止D．A与B一起加速运动22．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是()A．物体在沿斜面向下运动B．在0～x1过程中，物体的加速度一直减小C．在0～x2过程中，物体先减速再匀速D．在x1～x2过程中，物体的加速度为gsinθ-29-\n三、实验题：本题共12分．把答案写在答题纸对应标号的规定位置．23．某同学用游标卡尺测量圆形管内径时的测量结果如图甲所示，则该圆形钢管的内径是__________mm．如图乙所示是某次用千分尺测量时的情况，读数为__________mm．24．用如图所示的装置探究加速度与合外力和质量的关系，现有如下一些操作：①在实验中，要进行“平衡摩擦力”的操作，下列关于“平衡摩擦力”的说法正确的是__________A．平衡摩擦力的目的是为了使小车受到的合外力等于小车受到绳子的拉力B．平衡摩擦力的目的是为了使小车受到绳子的拉力等于所挂砂桶的总重力C．平衡摩擦力时，绳子上不挂砂桶，也不挂纸带，只通过改变斜面的倾角，使小车在斜面上能匀速下滑D．平衡摩擦力时，不改斜面的倾角，绳子挂上质量适当的砂桶，使小车在斜面上能匀速下滑②选择适当的小车和砝码的总质量、砂和砂桶的总质量，让小车由靠近打点计时器位置无初速释放，得到如图2所示的一条纸带，A、B、C、D、F为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．用刻度尺测量计数点间的距离如图所示．已知打点计时器的工作频率50Hz，则小车的加速度__________m/s2（结果保留2位有效数字）．③保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车和砝码的总质量，重复上述实验操作，得到对应的加速度，这是为了探究“__________不变，加速度与__________的关系”四、计算题：本题共2道小题，共30分．写出必要的文字叙述和重要的方程式，把解答过程写在答题纸对应标号的规定位置．25．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8-29-\n根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f，与速度v成正比，即f=kv（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？26．（18分）如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2．现给铁块施加一个水平向左的力F．（1）若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端．求：木板的长度（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长．试通过分析与计算，在图2中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象．-29-\n2022-2022学年山东师大附中高三（上）第二次月考物理试卷一、单项选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得2分，选错的得0分．1．在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是()A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法，以及在力的合成过程中用一个力代替几个力，这里都采用了等效替代的思想B．根据速度定义式v=，当△t非常非常小时，就可以用表示物体在t时刻的瞬时速度，这是应用了极限思想方法C．玻璃瓶内装满水，用穿有透明细管的橡皮泥封口．手捏玻璃瓶，细管内液面高度变化，说明玻璃瓶发生形变，该实验采用放大的思想D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法【考点】物理学史．【专题】常规题型．【分析】质点是实际物体在一定条件下的科学抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法；在研究曲线运动或者加速运动时，常常采用微元法，将曲线运动变成直线运动，或将变化的速度变成不变的速度．根据速度定义式v=，当△t非常非常小时，就可以用表示物体在t时刻的瞬时速度，这是应用了极限思想方法．【解答】解：A、在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法，以及在力的合成过程中用一个力代替几个力，采用了建立理想化的物理模型的方法，故A错误；B、根据速度定义式v=，当△t非常非常小时，就可以用表示物体在t时刻的瞬时速度，这是应用了极限思想方法，故B正确；C、玻璃瓶内装满水，用穿有透明细管的橡皮泥封口．手捏玻璃瓶，细管内液面高度变化，说明玻璃瓶发生形变，该实验采用放大的思想，故C正确；D、在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法．故D正确；本题选不正确的，故选：A．【点评】在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习．2．如图，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则()-29-\nA．箱子受到的摩擦力方向向右B．地面对木板的摩擦力方向向左C．木板对地面的压力大小为3mgD．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】对箱子受力分析，根据平衡条件判断其受静摩擦力方向；对三个物体的整体受力分析，根据平衡条件判断地面对整体的支持力和静摩擦力情况．【解答】解：A、人用力F向右推箱子，对箱子受力分析，受推力、重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，箱子受到的摩擦力方向向左，与推力平衡，故A错误；B、对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，不是静摩擦力，否则不平衡，故地面对木板没有静摩擦力，故B错误；C、对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，根据平衡条件，支持力等于重力；根据牛顿第三定律，支持力等于压力；故压力等于重力，为3mg；故C正确；D、若人用斜向下的力推箱子，三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故压力依然等于3mg，故D错误；故选：C．【点评】本题关键是采用隔离法和整体法灵活地选择研究对象，然后根据共点力平衡条件列式判断，基础题目．3．甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移﹣时间（x﹣t）图象如图所示，由图象可以看出在0〜4s内()A．甲、乙两物体始终同向运动B．4s时甲、乙两物体间的距离最大C．甲的平均速度等于乙的平均速度D．甲、乙两物体之间的最大距离为4m【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．【分析】根据图象可知两物体同时同地出发，图象的斜率等于速度，通过分析两物体的运动情况，来分析两者的最大距离．【解答】解：A、x﹣t图象的斜率等于速度，可知在0﹣2s内甲、乙都沿正向运动，2﹣4s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，故A错误．BD、0﹣2s内两者同向运动，甲的速度大，两者距离增大，2s后甲反向运动，乙仍沿原方向运动，两者距离减小，则2s时甲、乙两物体间的距离最大，最大距离为S=4m﹣1m=3m，故BD错误．C、由图知在0〜4s内甲乙的位移都是2m，平均速度相等，故C正确．故选：C．-29-\n【点评】本题关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量△x．4．汽车以恒定的功率在平直公路上行驶，所受到的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度vm．则当汽车速度为时汽车的加速度为（重力加速度为g）()A．0.1gB．0.2gC．0.3gD．0.4g【考点】功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．【分析】汽车达到速度最大时，汽车的牵引力和阻力相等，根据功率P=Fv，可以根据题意算出汽车发动机的功率P，当速度为时，在运用一次P=Fv即可求出此时的F，根据牛顿第二定律就可求出此时的加速度【解答】解：令汽车质量为m，则汽车行驶时的阻力f=0.1mg．当汽车速度最大vm时，汽车所受的牵引力F=f，则有：P=f•vm当速度为时有：由以上两式可得：根据牛顿第二定律：F﹣f=ma所以故A正确，B、C、D均错误．故选：A【点评】掌握汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，能根据P=FV计算功率与速度的关系5．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v﹣t图象如图所示，由此可以知道()A．小车先正向做加速运动，后反向做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车的最大位移是0.8mD．小车做曲线运动【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】运动学中的图像专题．-29-\n【分析】该题考查了对速度﹣﹣时间图象的认识，在速度﹣﹣时间图象中，由图象的斜率可判断物体的加速与减速；从峰值上可判断最大速度的大小；由图象和时间轴所围成的图形的面积是物体的位移，可看出物体的位移大小．【解答】解：A、v﹣t图中，v＞0表示物体运动方向始终沿正方向，做直线运动，所以A错误．B、由题中图象的斜率可知0～9s小车做加速运动，9s～15s小车做减速运动；当t=9s时，速度最大，vmax≈0.8m/s，所以B正确．C、在v﹣t图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小，图中每小格的面积表示的位移大小为0.1m，总格数约为83格（大于半格计为一格，小于半格忽略不计），总位移8.3m，所以C错误．D、小车作直线运动，故D错误．故选：B．【点评】在学习物理的过程中，借助于数学的函数图象分析物理问题，是学习物理的重要方法之一，体现了数形结合的思想．v﹣﹣t图象是物理学中非常基础的一种图象，我们应充分利用图象的“轴、距、斜率、面、点、线”等量所代表的物理意义来解决问题．6．由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能．如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图象，取r趋近于无穷大时Ep为零．通过功能关系可以从分子势能的图象中得到有关分子力的信息，则下列说法正确的是()A．假设将两个分子从r=r2处释放，它们将相互远离B．假设将两个分子从r=r2处释放，它们将相互靠近C．假设将两个分子从r=r1处释放，它们的加速度先增大后减小D．假设将两个分子从r=r1处释放，当r=r2时它们的速度最大【考点】分子势能；分子间的相互作用力．【分析】当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小；当分子间距离小于平衡距离时，分子力表现为斥力；根据图象分析答题．【解答】解：由图可知，两个分子从r=r2处的分子势能最小，则分子之间的距离为平衡距离，分子之间的作用力恰好为0．A、B、C、结合分子之间的作用力的特点可知，当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小，所以假设将两个分子从r=r2处释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近．故A错误，B错误，C错误；D、由于r1＜r2，可知分子在r=r1处的分子之间的作用力表现为斥力，分子之间的距离将增大，分子力做正功，分子的速度增大；当分子之间的距离大于r2时，分子之间的作用力表现为引力，随距离的增大，分子力做负功，分子的速度减小，所以当r=r2时它们的速度最大．故D正确．故选：D-29-\n【点评】本题对分子力、分子势能与分子间距离的关系要熟悉，知道分子间距离等于平衡距离时分子势能最小，掌握分子间作用力与分子间距离的关系、分子清楚图象，即可正确解题．7．如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为()A．都等于B．和0C．g和0D．0和g【考点】牛顿第二定律；胡克定律．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】当两球处于静止时，根据共点力平衡求出弹簧的弹力，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度大小．【解答】解：对A球分析，开始处于静止，则弹簧的弹力F=mAgsin30°，剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A，所受的合力为零，则A的加速度为0，对B，根据牛顿第二定律得，=．故D正确，A、B、C错误．故选：D．【点评】本题考查牛顿第二定律的瞬时问题，抓住剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解．8．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做()A．匀速运动B．匀加速运动C．变加速运动D．减速运动【考点】运动的合成和分解．【专题】运动的合成和分解专题．【分析】对小船进行受力分析，抓住船在水平方向和竖直方向平衡，运用正交分解分析船所受的力的变化．【解答】解：由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示，V1是人拉船的速度，V2是船行驶的速度，设绳子与水平夹角为θ，则有：V1=V2cosθ，随着θ增大，由于V1不变，所以V2增大，且非均匀增大．故C正确，ABD错误．故选C．-29-\n【点评】解决本题的关键能够正确地对船进行受力分析，抓住水平方向和竖直方向合力为零，根据平衡分析．9．一小球从地面上以某一初速度竖直向上抛出，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，在上升过程中，下列能正确反映小球的机械能E随上升高度h的变化规律（选地面为零势能参考平面）的是()A．B．C．D．【考点】机械能守恒定律．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒，由于物体受空气阻力的作用，所以物体的机械能要减小，减小的机械能等于克服阻力做的功．根据功能关系列式分析．【解答】解：设小球运动的速率为v时所受的阻力大小为f，根据题意可知：f=kv根据功能原理得：△E=Wf=fh则得E=E0﹣△E=E0﹣fh因为速度逐渐减小，所以f逐渐减小，故图象的斜率逐渐减小，只有C正确．故选：C．【点评】物体受空气阻力的作用，物体的机械能要减小，由于空气阻力逐渐减小，所以机械能减小的越来越慢．由功能原理分析是常用的方法．10．如图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，此时弹簧压缩量△x1．现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面，此时弹簧伸长量为△x2．弹簧一直在弹性限度内，则()A．△x1＞△x2-29-\nB．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量C．第一阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量【考点】功能关系．【分析】应用平衡条件求出弹簧压缩与伸长时的形变量关系，然后应用动能定理求出拉力的功，根据功的表达式分析答题．【解答】解：A、开始时A压缩弹簧，形变量为x1=；要使B刚要离开地面，则弹力应等于B的重力，即kx2=mg，故形变量x2=，则x1=x2=x，故A错误；A、缓慢提升物体A，物体A的动能不变，第一阶段与第二阶段弹簧的形变量相同，弹簧的弹性势能EP相同，由动能定理得：W1+EP﹣mgx=0，W2﹣EP﹣mgx=0，W1=mgx﹣EP，W2=mgx+EP，由于在整个过程中，弹簧的弹性势能不变，物体A、B的动能不变，B的重力势能不变，由能量守恒定律可知，拉力做的功转化为A的重力势能，拉力做的总功等于A的重力势能的增加量，故B正确；C、由A可知，W1=mgx﹣EP，物体重力势能的增加量为mgx，则第一阶段，拉力做的功小于A的重力势能的增量，故C错误；D、由A可知，W2=mgx+EP，重力势能的增加量为mgx，则第二阶段拉力做的功大于A的重力势能的增加量，故D错误；故选：B．【点评】本题对学生要求较高，在解题时不但要能熟练应用动能定理，还要求能分析物体的运动状态，能找到在拉起物体的过程中弹力不做功．11．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是()A．形变量越大，速度一定越大B．形变量越大，速度一定越小C．形变量为零，速度一定不为零D．速度为零，可能无形变【考点】牛顿第二定律；向心力．【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．【分析】题目的关键点：“由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变”，杆模型与绳模型不同，杆子可以提供支持力，也可以提供拉力．所以杆子对小球的作用力可以是向下的拉力，也可以是向上的支持力．【解答】解：AB中、①当杆子对小球的作用力N是向下的拉力，小球还受重力，由牛顿第二定律的：G+N=所以此时形变量越大，此时向下拉力N越大，则速度v越大．-29-\n②当杆子对小球的作用力是FN向上的支持，小球还受重力，由牛顿第二定律得：G﹣FN=所以此时形变量越大，此时向上的支持力FN越大，合力越小，则速度v越小．由以上可知，同样是杆子的形变量越大，小球的速度有可能增大，也有可能减小，所以AB均错．C、当杆子形变量为零，即杆子作用力为零，此式G+N=就变为：G=解得：所以速度一定不为零，故C正确．D、当速度减为零时，G﹣FN=变为：G=FN所以速度为零时，杆子由作用力，杆子一定有形变．故D错误故选：C．【点评】杆模型与绳模型不同，杆子对小球的作用力可以是向下的拉力，也可以是向上的支持力．在解题时一定要区别对待．12．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．则以下说法不正确的是()A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在椭圆轨道2的近地点Q和远地点P分别点火加速一次B．由于卫星由圆轨道l送入圆轨道3被点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道l上正常运行的速度C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9km/sD．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【专题】人造卫星问题．-29-\n【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可卫星做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速．【解答】解：A、要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在椭圆轨道2的近地点Q加速一次，使卫星做离心运动，再在远地点P加速一次，故A正确．B、根据卫星的速度公式v=知：卫星在圆轨道3上正常运行速度要小于在圆轨道l上正常运行的速度．故B错误．C、由于近地卫星的速度等于第一宇宙速度7.9km/s，则卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9km/s．故C正确．D、同一地点，由G=ma，得a=，a相同，可知卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度，故D正确．本题选不正确的，故选：B．【点评】本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．知道知道卫星变轨的原理，卫星通过加速或减速来改变所需向心力实现轨道的变换．13．两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a、b两小球具有相同的()A．角速度B．线速度C．向心力D．向心加速度【考点】向心力；牛顿第二定律．【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．【分析】两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解！【解答】解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ①；由向心力公式得到，F=mω2r②；设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ③；-29-\n由①②③三式得，ω=，与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；由v=wr，两球转动半径不等，线速度不等，故B错误；由a=ω2r，两球转动半径不等，向心加速度不等，故D错误；由F=ω2r，两球转动半径不等，向心力不等，故C错误；故选A．【点评】题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式！14．如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率V1匀速向右运动．一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率V2（V2＞V1）滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端．就上述过程，下列判断正确的有()A．滑块返回传送带右端时的速率为V2B．此过程中传送带对滑块做功为mv22﹣mv12C．此过程中电动机做功为2mv12D．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为m（v1+v2）2【考点】功能关系；动能定理的应用．【专题】传送带专题．【分析】物体由于惯性冲上皮带后，受到向左的滑动摩擦力，减速向右滑行，之后依然受到向左的滑动摩擦力，会继续向左加速，然后根据v1小于v2的情况分析．根据动能定理得全过程传送带对物块做的总功．根据能量守恒找出各种形式能量的关系．【解答】解：A：由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，由于v1＜v2，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，有v′2=v1；故A错误；B：此过程中只有传送带对滑块做功根据动能定理W′=△EK得：W=△EK=mv12﹣mv22，故B错误；D：设滑块向左运动的时间t1，位移为x1，则：x1=t1=t1摩擦力对滑块做功：W1=fx1=ft1①又摩擦力做功等于滑块动能的减小，即：W1=mv22②-29-\n该过程中传送带的位移：x2=v1t1摩擦力对滑块做功：W2=fx2=fv1t1=fv1=2fx③将①②代入③得：W2=mv1v2设滑块向右运动的时间t2，位移为x3，则：x3=t2摩擦力对滑块做功：W3=fx3=mv12该过程中传送带的位移：x4=v1t2=2x3滑块相对传送带的总位移：x相=x1+x2+x4﹣x3=x1+x2+x3滑动摩擦力对系统做功：W总=fx相对=W1+W2+W3=m（v1+v2）2滑块与传送带间摩擦产生的热量大小等于通过滑动摩擦力对系统做功，Q=W总=f•x相=m（v1+v2）2，故D正确；C：全过程中，电动机对皮带做的功与滑块动能的减小量等于滑块与传送带间摩擦产生的热量，即Q=W+mv22﹣mv12整理得：W=Q﹣mv22+mv12=mv22+mv1v2，故C错误．故选：D．【点评】本题关键是对于物体返回的过程分析，物体先做减速运动，之后反向加速，最后做匀速运动．但是计算滑块与传送带间摩擦产生的热量的过程太复杂．15．如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g，不计一切摩擦．则()A．A球刚滑至水平面时速度大小为B．B球刚滑至水平面时速度大小为C．小球A、B在水平面上不可能相撞D．在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功【考点】机械能守恒定律．【专题】压轴题；机械能守恒定律应用专题．-29-\n【分析】两个小球A、B运动过程中系统机械能守恒，列出表达式求出A球刚滑至水平面时速度大小．当B球沿斜面顶端向下运动时，B球做加速运动，根据动能定理求解B球刚滑至水平面时速度大小．两个小球A、B运动到水平面上，由于后面的B球速度大于A球速度，所以小球A、B在水平面会相撞．【解答】解：A、当B球沿斜面顶端向下运动时，两个小球A、B运动过程中系统机械能守恒得：3mg•L﹣mg•L=（3m+m）v2v=故A正确．B、根据动能定理研究B得mg•L=mvB2﹣mv2vB=，故B错误．C、两个小球A、B运动到水平面上，由于后面的B球速度大于A球速度，所以小球A、B在水平面会相撞．故C错误．D、在A球沿斜面下滑一半距离此后过程中，绳中无张力，轻绳对B球不做功，故D错误．故选A．【点评】本题解答时要正确的分析好物体的受力，同时，要选好受力的研究对象，能清楚物体的运动过程和选择合适的物理规律．二、多项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分16．已知阿伏伽德罗常数为NA，铜的摩尔质量为M0，密度为ρ（均为国际制单位），则()A．1个铜原子的质量是B．1个铜原子的体积是C．1kg铜所含原子的数目是ρNAD．1m3铜所含原子的数目为【考点】阿伏加德罗常数．【专题】阿伏伽德罗常数的应用专题．【分析】每摩尔物体含有NA个分子数，所以分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数．要求出单位体积内的分子数，先求出单位体积的摩尔量，再用摩尔量乘以阿伏伽德罗常数．-29-\n【解答】解：A、铜的摩尔质量为M0，阿伏伽德罗常数为NA，则1个铜原子的质量是：m=；故A正确；B、铜的摩尔质量为M0，密度为ρ，故摩尔体积为：；故1个铜原子的体积是：V==；故B正确；C、铜的摩尔质量为M0，1kg铜的物质量为：n=，故1kg铜所含原子的数目是：N=n•NA=；故C错误；D、1m3铜的质量为ρ，故1m3铜的物质量为：n=；故1m3铜的所含原子的数目为：N=n•NA=；故D正确；故选：ABD【点评】解决本题的关键掌握摩尔质量与分子质量的关系，知道质量除以摩尔质量等于摩尔数．17．如图所示，滑轮A可沿倾角为θ的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重力为G的物体B，下滑时，物体B相对于A静止，则下滑过程中（不计空气阻力）()A．B的加速度为gsinθB．绳的拉力为GcosθC．绳的方向与光滑轨道不垂直D．绳的拉力为G【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】对整体分析，抓住A、B的加速度相等，根据牛顿第二定律求出B的加速度，再隔离对B分析，运用牛顿第二定律求出绳子的拉力大小．【解答】解：对A、B整体分析，根据牛顿第二定律得，mgsinθ=ma，解得a=gsinθ．因为A、B的加速度相等，则B的加速度为gsinθ．隔离对B分析，根据平行四边形定则知，绳的方向与斜面垂直，如图所示．因为B的合力方向沿斜面向下，根据平行四边形定则得，T=Gcosθ．故选：AB-29-\n【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．18．探月飞船以速度v贴近月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期为T．则()A．可以计算出探月飞船的质量B．可算出月球的半径R=C．无法算出月球的质量D．飞船若要离开月球返回地球，必须启动助推器使飞船加速【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据圆周运动的公式可以求出探月飞船的轨道半径；根据万有引力提供向心力，列出等式分析求解．【解答】解：AC、探月飞船以速度v贴近月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期为T．根据圆周运动的公式得探月飞船的轨道半径r=，根据万有引力提供向心力，=m所以可以求出月球的质量，不能求出探月飞船的质量，故A错误，C错误；B、贴近月球表面做匀速圆周运动，轨道半径可以认为就是月球半径，所以月球的半径R=，故B正确；D、飞船若要离开月球返回地球，必须启动助推器使飞船加速，做离心运动，故D正确；故选：BD．【点评】贴近月球表面做匀速圆周运动，轨道半径可以认为就是月球半径，解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力．19．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H﹣t2（式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内()A．悬索的拉力等于伤员的重力B．伤员处于超重状态C．从地面看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D．从直升机看，伤员做速度大小增加的直线运动【考点】运动的合成和分解．【专题】运动的合成和分解专题．-29-\n【分析】A、B之间的距离以l=H﹣t2变化，知B在竖直方向上做匀加速直线运动，B实际的运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上匀加速直线运动的合运动．根据牛顿第二定律可知拉力和重力的大小关系以及参照物的选取即可得知各选项的正误．【解答】解：AB、因A、B之间的距离以l=H﹣t2规律变化，所以在竖直方向上有向上的恒定的加速度，根据牛顿第二定律有F﹣mg=ma．知拉力大于重力，伤员处于超重状态．故A错误，B正确．C、伤员的实际运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上匀加速直线运动的合运动．所以在地面上看是加速度大小、方向均不变的曲线运动．故C正确．D、以直升机为参照物．伤员在水平方向是静止的，在竖直方向上做匀加速直线运动，所以伤员做速度大小增加的直线运动，故D正确．故选：BCD．【点评】解决本题的关键知道B实际的运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上匀加速直线运动的合运动．根据牛顿第二定律可比较出拉力和重力的大小．同时注意选取不同的参考系，对运动的描述是不一样的．20．下列说法正确的是()A．布朗运动就是液体分子的无规则运动B．当两分子间距离增大时，分子力一定减小而分子势能一定增加C．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加D．温度降低，物体内所有分子运动的速度不一定都变小【考点】分子势能；分子间的相互作用力．【专题】热力学定理专题．【分析】布朗运动是固体微粒的运动，是液体分子无规则热运动的反映．当分子力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增加而减小．温度是分子的平均动能的标志．【解答】解：A、布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的运动，是由于其周围液体分子的碰撞形成的，故布朗运动是液体分子无规则热运动的反映，但并不是液体分子的无规则运动．故A错误．B、当分子力表现为斥力时，分子距离增大时，分子引力做正功，分子势能减小；当分子力表现为引力时，分子距离增大时，分子引力做负功，分子势能增加．故B错误．C、一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，温度不变，所以水的分子动能不变，在此过程中吸收的热量增大了分子势能，所以其分子之间的势能增加．故C正确．D、温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以温度降低，不是物体内所有分子运动的速度都变小．故D正确．故选：CD【点评】本题考查布朗运动、分子力与分子势能以及温度的微观意义等热力学的一些基本知识，平时要加强基本知识的学习，注重积累，难度不大．21．在水平地面上，A、B两物体叠放如图所示，在水平力F的作用下一起匀速运动，若将水平力F作用在A上，两物体可能发生的情况是()A．A、B一起匀速运动B．A加速运动，B匀速运动C．A加速运动，B静止D．A与B一起加速运动-29-\n【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【专题】受力分析方法专题．【分析】在水平力F的作用下一起匀速运动，说明地面对B的滑动摩擦力等于F，分A、B间的最大静摩擦力大于F和小于F进行讨论即可求解．【解答】解：若A、B间的最大静摩擦力大于F，则A、B仍一起做匀速直线运动，故A正确；若A、B间的最大静摩擦力小于F，则A在拉力F的作用下做匀加速直线运动，而B受到A的滑动摩擦力小于B与地面间的滑动摩擦力（由题意可知此力大小与F相等），故B保持静止，故C正确．故选AC【点评】解决本题时要注意要分A、B间的最大静摩擦力大于F和小于F进行讨论，然后根据受力情况判断运动情况，难度适中．22．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是()A．物体在沿斜面向下运动B．在0～x1过程中，物体的加速度一直减小C．在0～x2过程中，物体先减速再匀速D．在x1～x2过程中，物体的加速度为gsinθ【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律．【专题】压轴题；机械能守恒定律应用专题．【分析】根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，在0～x1过程中物体机械能在减小，知拉力在做负功，机械能与位移图线的斜率表示拉力．当机械能守恒时，拉力等于零，通过拉力的变化判断其加速度的变化．【解答】解：A、在0～x1过程中物体机械能在减小，知拉力在做负功，拉力方向向上，所以位移方向向下，故物体在沿斜面向下运动，故A正确；B、在0～x1过程中图线的斜率逐渐减小到零，知物体的拉力逐渐减小到零．根据a=，可知，加速度逐渐增大，故B错误；C、在0～x1过程中，加速度的方向与速度方向相同，都沿斜面向下，所以物体做加速运动，故C错误；D、在x1～x2过程中，机械能守恒，拉力F=0，此时a=，故D正确．故选AD-29-\n【点评】解决本题的关键通过图线的斜率确定出拉力的变化，然后根据牛顿第二定律判断出加速度的方向，根据加速度方向和速度的方向关系知道物体的运动规律．三、实验题：本题共12分．把答案写在答题纸对应标号的规定位置．23．某同学用游标卡尺测量圆形管内径时的测量结果如图甲所示，则该圆形钢管的内径是40.45mm．如图乙所示是某次用千分尺测量时的情况，读数为0.700mm．【考点】刻度尺、游标卡尺的使用；螺旋测微器的使用．【专题】实验题．【分析】解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．【解答】解：1、游标卡尺的主尺读数为40mm，游标尺上第9个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为9×0.05mm=0.45mm，所以最终读数为：40mm+0.45mm=40.45mm．2、螺旋测微器的固定刻度为0.5mm，可动刻度为20.0×0.01mm=0.200mm，所以最终读数为0.5mm+0.200mm=0.700mm．故答案为：40.45，0.700【点评】对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量．24．用如图所示的装置探究加速度与合外力和质量的关系，现有如下一些操作：①在实验中，要进行“平衡摩擦力”的操作，下列关于“平衡摩擦力”的说法正确的是AA．平衡摩擦力的目的是为了使小车受到的合外力等于小车受到绳子的拉力B．平衡摩擦力的目的是为了使小车受到绳子的拉力等于所挂砂桶的总重力C．平衡摩擦力时，绳子上不挂砂桶，也不挂纸带，只通过改变斜面的倾角，使小车在斜面上能匀速下滑D．平衡摩擦力时，不改斜面的倾角，绳子挂上质量适当的砂桶，使小车在斜面上能匀速下滑-29-\n②选择适当的小车和砝码的总质量、砂和砂桶的总质量，让小车由靠近打点计时器位置无初速释放，得到如图2所示的一条纸带，A、B、C、D、F为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．用刻度尺测量计数点间的距离如图所示．已知打点计时器的工作频率50Hz，则小车的加速度0.40m/s2（结果保留2位有效数字）．③保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车和砝码的总质量，重复上述实验操作，得到对应的加速度，这是为了探究“合外力不变，加速度与小车和砝码的总质量的关系”【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】实验题；定性思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，其目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力；恰好平衡摩擦力时，小车拖动纸带，不给小车提供拉力，给小车一个初速度，小车做匀速直线运动，由打点计时器打出的纸带点迹间距应该是均匀的；（2）根据作差法求解加速度；（3）在研究加速度与质量的关系时，需采用控制变量法，即控制所受的合力不变，改变小车的质量．【解答】解：（1）A、小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，使小车受到的合外力等于小车受到绳子的拉力，故A正确，B错误；C、“平衡摩擦力”时不应挂钩码，但是要挂纸带，调节斜面的倾角，给小车一个初速度，使小车做匀速直线运动即可，故CD错误；故选：A（2）打点周期T=，每相邻两计数点间还有4个点，计数点间的时间间隔为：t=0.02s×5=0.1s，根据作差法得：a==0.40m/s2，（3）保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车和砝码的总质量，这是为了探究合外力不变，加速度与小车和砝码的总质量的关系．故答案为：（1）A；（2）0.40；（3）合外力，小车和砝码的总质量【点评】只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．四、计算题：本题共2道小题，共30分．写出必要的文字叙述和重要的方程式，把解答过程写在答题纸对应标号的规定位置．25．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图a．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b．已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f，与速度v成正比，即f=kv（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：（1）打开降落伞前人下落的距离为多大？（2）求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？（3）悬绳能够承受的拉力至少为多少？-29-\n【考点】牛顿第二定律；牛顿第三定律．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）打开降落伞前人做自由落体运动，根据位移速度公式即可求解；（2）由a图可知，当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，根据kv=2mg即可求解k，根据牛顿第二定律求解加速度；（3）设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律即可求解．【解答】解：（1）打开降落伞前人做自由落体运动，根据位移速度公式得：=20m（2）由a图可知，当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，则kv=2mgk==200N•s/m根据牛顿第二定律得：a=方向竖直向上（3）设每根绳的拉力为T，以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律得：8Tcosα﹣mg=ma解得：T=所以悬绳能够承受的拉力至少为312.5N答：（1）打开降落伞前人下落的距离为20m；（2）求阻力系数k为200N•m/s，打开伞瞬间的加速度a的大小为30m/s2，方向竖直向上；（3）悬绳能够承受的拉力至少为312.5N．【点评】本题要求同学们能根据速度图象分析出运动员的运动情况，知道当速度等于5m/s时，物体做匀速运动，受力平衡，难度适中．26．（18分）如图，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2．现给铁块施加一个水平向左的力F．-29-\n（1）若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端．求：木板的长度（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长．试通过分析与计算，在图2中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象．【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）根据牛顿第二定律分别求出铁块和木板的加速度，铁块相对木板的位移等于木板的长度时铁块滑到木板的左端，由位移公式求解木板的长度．（2）若力F从零开始逐渐增加，根据F与铁块的最大静摩擦力关系，以及铁块对木板的滑动摩擦力与木板所受地面的最大静摩擦力，分析铁块的运动状态，确定平衡条件或牛顿第二定律研究铁块所受的摩擦力．【解答】解：（1）由牛顿第二定律：对铁块：F﹣μ2mg=ma1…①对木板：μ2mg﹣μ1（M+m）g=Ma2…②设木板的长度为L，经时间t铁块运动到木板的左端，则…③…④又：s铁﹣s木=L…⑤联立①②③④⑤解得：L=1m…⑥（2）（i）当F≤μ1（m+M）g=2N时，系统没有被拉动，静摩擦力与外力平衡，即有：f=F（ii）当F＞μ1（m+M）g=2N时，如果M、m相对静止，铁块与木板有相同的加速度a，则：F﹣μ1（m+M）g=（m+M）a…⑦F﹣f=ma…⑧解得：F=2f﹣2…⑨此时：f≤μ2mg=2N，也即F≤3N…⑩所以：当1N＜F≤3N时，（iii）当F＞3N时，M、m相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为：f=μ2mg=2Nf﹣F图象如图所示答：（1）木板的长度为1m．（2）f﹣F图象如图所示．-29-\n【点评】第1题关键抓住两个物体的位移与木板长度的关系．第2题根据F与最大静摩擦力的关系，分析物体的运动状态是关键，要进行讨论．-29-
