安徽省皖江名校联盟2022届高三物理上学期12月月考试卷含解析

2022-2022学年安徽省皖江名校联盟高三（上）月考物理试卷（12月份）一、选择题（本题共10小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，第l～6题中只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）1．如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向开始做直线运动的v﹣t图象．图中t1=t2，则在0﹣t2的运动过程中，下列说法正确的是()A．在tl时刻，甲的位移是乙的位移的1.5倍B．甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍C．在t2时刻，甲与乙相遇D．在到达t2时刻之前，乙一直在甲的前面2．如图所示，一车内用轻绳悬挂着A、B两球，车向右做匀加速直线运动时，两段轻绳与竖直方向的夹角分别为a、θ，且a=θ，则()A．A球的质量一定等于B球的质量B．A球的质量一定大于B球的质量C．A球的质量一定小于B球的质量D．A球的质量可能大于、可能小于也可能等于B球的质量-27-\n3．如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，弹簧处于原长状态，若在其上端轻放一个质量为m的物体甲（物体与弹簧不连接，重力加速度为g），当甲下降高度为h时，其速度恰好变为零．若在轻弹簧上端轻放一质量为2m的物体乙，当乙下降高度h时，下列说法正确的是()A．乙速度也恰好为零B．乙下降到h过程中乙的机械能先增大后减小C．乙下降到h过程中乙与弹簧、地面组成的系统总势能一直增大D．乙速度大小为4．如图所示，三个粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每个圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1=120°，若在地面上的两个圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则()A．圆木间的弹力为mgB．每个圆木对地面的压力为mgC．地面上的每个圆木受到地面的作用力为mgD．地面与圆木间的动摩擦因数为5．人类在不断地探索宇宙的奥秘，经过长时间的观测，科学家在太空中发现了一颗未知天体，在其周围有很多的卫星环绕该天体运行，其中有一颗卫星M在天体的表面环绕该天体运行．卫星M与该天体其他卫星相比较，下列说法中正确的是()-27-\nA．卫星M的环绕周期最大B．卫星M的轨道平面一定与该未知天体的赤道平面重合C．卫星M所受的万有引力最大D．卫星M的运行速度最大6．如图所示，A、B两球用两段不可伸长的细线连接于悬点0，两段细绳的长度之比为1：2，现让两球同时从悬点O附近以一定的初速度分别向左、向右水平抛出，至连接两球的细绳伸直所用时间之比为1：，若两球的初速度之比为k，则k值应满足的条件是()A．k=B．k＞C．k=D．k＞7．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图1历示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲：r乙=3：1，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA=2RB．若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是()A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω甲：ω乙=1：3B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为aA：aB=2：9C．转速增加后滑块B先发生滑动D．转速增加后两滑块一起发生滑动-27-\n8．如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，一端系着物体C，另一端系着一动滑轮N，动滑轮N两侧分别悬挂着A、B两物体，已知B物体的质量为3kg，不计滑轮和绳的质量以及一切摩擦，若C物体的质量为9kg，则关于C物体的状态下列说法正确的是()A．当A的质量取值合适，C物体有可能处于平衡状态B．无论A物体的质量是多大，C物体不可能平衡C．当A的质量足够大时，C物体不可能向上加速运动D．当A的质量取值合适，C物体可以向上加速也可以向下加速运动9．一质量为M=l.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过（不计子弹穿过物块的时间），如图甲所示．地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知传送带的速度保持不变，g取l0m/s2．在这一个过程中下列判断正确的是()A．传送带速度大小2m/s，方向向左B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.2C．传送带对物块做的功为﹣6JD．物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为4J-27-\n10．完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车（与汽车质量相等）以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头并迸，汽车与拖车的质量均为m，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，经过一段时间后甲车的速度变为2v，乙车的速度变为1.5v，若路面对汽车的阻力恒为车重的0.1倍，取g=10m/s2，则此时()A．甲乙两车在这段时间内的位移之比为4：3B．甲车的功率增大到原来的4倍C．甲乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为12：11D．甲乙两车在这段时间内牵引力做功之比为3：2二、实验题11．为验证“动能定理”，即：合外力对物体做的功等于物体动能的变化，实验装置如图a，木板倾斜构成斜面，斜面B处装有图b所示的光电门①如图c，用10分度的游标卡尺测得挡光条的宽度d=__________cm．②装有挡光条的物块由A处静止释放后沿斜面加速下滑，读出挡光条通过光电门的挡光时间t，则物块通过B处时的速度为__________（用字母d，t表示）③测得A、B两处的高度差为H，水平距离L；已知物块与斜面的动摩擦因数为μ，为了完成实验，还必须知道的物理量是__________④如果实验结论得到验证，则以上各物理量之间的关系满足：H=__________（用字母表示）．12．一兴趣小组探究加速度与力、质量的关系．实验装置如图甲所示，拉力传感器用来记录小车受到拉力的大小．-27-\n（1）为了使传感器记录的力等于小车所受的合外力，应先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列__________的点；（2）本实验中__________（填“需要”或“不需要”）砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量；（3）该兴趣小组根据拉力传感器和打点计时器所测数据在坐标系中作出的a﹣F图象如图乙所示．则图象不通过原点的原因是__________；（4）由图象求出小车和传感器的总质量为__________kg．三、计算题（本题共4小题，共计45分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）13．某物理兴趣小组利用课余时间自制火箭模型，在一次实验中，火箭模型点火后经过2s后到达离地面最远的24m处，若认为火箭模型的上升过程为垂直地面向上做匀减速直线运动，空气阻力大小不变，取g=l0m/s2，求：（1）火箭模型所受的空气阻力与重力的比值；（2）火箭模型从发射到落回地面过程的总时间．（结果可保留根式或三位有效数字）14．我国火星探测器计划于2022年前后由长征五号运载火箭在海南发射场发射人轨，直接送入地火转移轨道．假设探测器到了火星附近，贴近火星表面做匀速圆周运动，现测出探测器运动的周期为T以及运行速率为v，不计周围其他天体的影响，万有引力常量为G．（1）求火星的质量；-27-\n（2）设某星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r处具有的引力势能公式为EP=（取物体离该星球无穷远处势能为零）．若一颗质量为m'的卫星绕火星做半径为r1的匀速圆周运动，后来因为需要卫星的轨道半径变为r2，且r1：r2=1：2，求该卫星变轨前后在轨道上正常运行时的机械能之比．15．如图所示，光滑的AB杆上套一轻质弹簧，弹簧一端与杆下端连接于固定的转轴，另一端与套在杆上质量为m的小球连接．已知AB杆足够长，弹簧的原长为l0，劲度系数为k，OO'为过B点的竖直线，杆与水平面间的夹角始终为θ．已知弹簧的弹性势能公式为Ep=kx2其中k为劲度系数，x为弹簧的形变量．（1）若杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置由静止释放，求小球速度最大时弹簧的弹性势能；（2）当球随杆一起绕OO'匀速转动时，转动角速度不同弹簧的长度就会不同，已知球随杆一起以足够大的角速度ϖ转动，且在稳定的情形下弹簧处于伸长状态，小球在水平面内做匀速圆周运动．求此时弹簧伸长量．16．如图所示，长L=4m水平传送带以vo=6m/s的速度顺时针匀速转动，左侧有一半径为R1=0.8m的光滑圆弧，圆弧底部与皮带在同一水平线上，右侧有一半径为R2=0.8m的半圆光滑细管，圆管上端口下部正好紧邻皮带且与皮带在同一水平线上，光滑水平地面上紧靠管口有一长度为L1=9m、质量为M=6kg的木板，木板上端正好与管口底部在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同，木板左侧与台阶距离为L2=lm，当木板与台阶碰撞时立即被粘住速度变为零．现将一质量为m=2kg的物块从光滑圆弧的顶部A由静止释放，已知皮带与物块间的动摩擦因数为u1=-27-\n0.2，物块与木板间的动摩擦因数u2=0.3，物块与台阶表面的动摩擦因数也为u2=0.3，g=l0m/s2，物块可视为质点，圆管粗细不计，试求：（1）物块刚滑人圆管顶部C处的速度大小；（2）物块滑到圆管底部D处对底部的压力；（3）判断物块最终停在何处．-27-\n2022-2022学年安徽省皖江名校联盟高三（上）月考物理试卷（12月份）一、选择题（本题共10小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，第l～6题中只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）1．如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向开始做直线运动的v﹣t图象．图中t1=t2，则在0﹣t2的运动过程中，下列说法正确的是()A．在tl时刻，甲的位移是乙的位移的1.5倍B．甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍C．在t2时刻，甲与乙相遇D．在到达t2时刻之前，乙一直在甲的前面【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】比较思想；比例法；运动学中的图像专题．【分析】在速度﹣时间图象中，图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，根据位移关系分析物体的位置关系．【解答】解：A、由图可知，在t1时刻，乙的速度为，此时甲的位移为，乙的位移为=，甲位移是乙位移的2倍，故A错误；B、甲的加速度大小为a甲=，乙的加速度为，由t1=t2，则a甲=2a乙，故B错误；C、由于在t2时刻，甲、乙的位移相等，即此时乙刚好追上甲，故C正确．D、相遇前甲一直在乙的前面，故D错误．故选：C-27-\n【点评】本题是为速度﹣﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．2．如图所示，一车内用轻绳悬挂着A、B两球，车向右做匀加速直线运动时，两段轻绳与竖直方向的夹角分别为a、θ，且a=θ，则()A．A球的质量一定等于B球的质量B．A球的质量一定大于B球的质量C．A球的质量一定小于B球的质量D．A球的质量可能大于、可能小于也可能等于B球的质量【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【专题】定性思想；整体法和隔离法；牛顿运动定律综合专题．【分析】对AB整体研究，根据牛顿第二定律列式求出加速度的表达式，再对B研究，根据牛顿第二定律列式，进而分析AB的质量关系．【解答】解：对AB整体研究，根据牛顿第二定律得：（mA+mB）gtanα=（mA+mB）a解得：gtanα=a对B研究，根据牛顿第二定律得：mBgtanθ=mBa解得：a=gtanα，因此不论A的质量是大于、小于还是等于B球的质量，均有α=θ，故D正确．故选：D【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意整体法和隔离法在解题中的应用．-27-\n3．如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，弹簧处于原长状态，若在其上端轻放一个质量为m的物体甲（物体与弹簧不连接，重力加速度为g），当甲下降高度为h时，其速度恰好变为零．若在轻弹簧上端轻放一质量为2m的物体乙，当乙下降高度h时，下列说法正确的是()A．乙速度也恰好为零B．乙下降到h过程中乙的机械能先增大后减小C．乙下降到h过程中乙与弹簧、地面组成的系统总势能一直增大D．乙速度大小为【考点】功能关系；机械能守恒定律．【专题】比较思想；寻找守恒量法；功能关系能量守恒定律．【分析】通过分析物体甲的受力情况分析其运动情况．物体甲下降过程中，甲和弹簧组成的系统机械能守恒．根据加速度的方向分析物体的状态．根据机械能守恒求解乙下降h时的速度．【解答】解：AD、物体甲下降h时，设弹簧的弹性势能为Ep，根据系统的机械能守恒有mgh=Ep．当物体乙下降h时，根据机械能守恒定律得2mgh=Ep+，得v=，故A错误，D正确．B、乙下降到h过程中，甲对乙一直做负功，则乙的机械能一直减小，故B错误．C、物体甲下降过程中，甲和弹簧组成的系统机械能守恒，甲的动能先增大后减小，则甲与弹簧、地球所组成的系统总势能先减小后增大．物体乙下降过程中，由于乙的质量等于甲的质量，则乙与弹簧、地面组成的系统总势能先减小后增大，故C错误．故选：D【点评】解决本题的关键要掌握两对关系|运动与力的关系、功与能的关系．要注意两个物体下降到同一高度时弹簧的弹性势能相同．4．如图所示，三个粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每个圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1-27-\n=120°，若在地面上的两个圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，则()A．圆木间的弹力为mgB．每个圆木对地面的压力为mgC．地面上的每个圆木受到地面的作用力为mgD．地面与圆木间的动摩擦因数为【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】定性思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题．【分析】对A进行受力分析，A处于平衡状态，合力为零，根据平衡条件求出A、B之间的弹力大小，对B受力分析，根据B处于静止状态分析B与地面间是否有摩擦力，根据对称性可知，BC的受到的摩擦力大小相等，方向相反，对B受力分析求解摩擦力，B受到的是静摩擦力，根据静摩擦力小于等于滑动摩擦力求解动摩擦因数．【解答】解：A、对A进行受力分析，如图所示：A处于平衡状态，合力为零，则有：解得：，故A错误；B、对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向：，故B正确；-27-\nC、对C研究，地面对B的作用力等于地面对C的支持力与地面对B摩擦力的合力，大于mg，故C错误；D、根据对称性可知，C受到的摩擦力与B受到的摩擦力大小相等，对C根据平衡条件得：f=，所以地面对C的摩擦力大小为mg，根据摩擦力的公式：f=μFN所以：．故D错误．故选：B【点评】对A进行受力分析，A处于平衡状态，合力为零，根据平衡条件求出A、B之间的弹力大小，对B受力分析，根据B处于静止状态分析B与地面间是否有摩擦力，根据对称性可知，BC的受到的摩擦力大小相等，方向相反，对B受力分析求解摩擦力，B受到的是静摩擦力，根据静摩擦力小于等于滑动摩擦力求解动摩擦因数的范围．5．人类在不断地探索宇宙的奥秘，经过长时间的观测，科学家在太空中发现了一颗未知天体，在其周围有很多的卫星环绕该天体运行，其中有一颗卫星M在天体的表面环绕该天体运行．卫星M与该天体其他卫星相比较，下列说法中正确的是()A．卫星M的环绕周期最大B．卫星M的轨道平面一定与该未知天体的赤道平面重合C．卫星M所受的万有引力最大D．卫星M的运行速度最大【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【专题】定性思想；推理法；人造卫星问题．【分析】卫星M在天体的表面环绕该天体运行，则其运动半径最小，根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期与轨道半径的大小关系，从而比较出大小．【解答】解：A、卫星M在未知天体表面运行时，其轨道半径与近似等于未知天体的半径，由开普勒第三定律可知，轨道半径越小，环绕周期也越小，则A错误；-27-\nB、卫星M可以在过地心的任何平面内绕未知天体的球心做圆周运动，卫星M不一定在赤道平面内，故B错误；C、由于卫星M的质量与其他卫星的质量关系未知，因此无法确定万有引力大小关系，故C错误；D、根据得：v=，由于卫星M的半径最小，线速度最大，故D正确．故选：D【点评】本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论，注意万有引力与环绕天体的质量有关，难度适中．6．如图所示，A、B两球用两段不可伸长的细线连接于悬点0，两段细绳的长度之比为1：2，现让两球同时从悬点O附近以一定的初速度分别向左、向右水平抛出，至连接两球的细绳伸直所用时间之比为1：，若两球的初速度之比为k，则k值应满足的条件是()A．k=B．k＞C．k=D．k＞【考点】平抛运动．【专题】定性思想；方程法；平抛运动专题．【分析】两个小球同时从悬点O附近以一定的初速度分别向左、向右水平抛出，当绳子被拉直时，合位移之间的关系等于绳子长度的关系，可以根据几何关系求出相应的物理量．【解答】解：设连接A球的绳长为L，以速度vA水平抛出，x=vAt，，x2+y2=L2，得：，同理得=，-27-\n因此有：，故A项正确．故选：A【点评】本题考查了平抛运动的基本概念和基本公式，题目中对几何知识的要求比较高，属于中档题．7．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图1历示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲：r乙=3：1，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA=2RB．若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是()A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω甲：ω乙=1：3B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为aA：aB=2：9C．转速增加后滑块B先发生滑动D．转速增加后两滑块一起发生滑动【考点】向心力；牛顿第二定律．【专题】比较思想；比例法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用．【分析】轮盘靠摩擦力传动，不打滑时，两轮盘边缘的线速度大小相等，由v=ωr求角速度之比．由a=rω2求向心加速度的比值．分析向心力与最大摩擦力的关系，判断哪个滑块先滑动．【解答】解：A、假设轮盘乙的半径为r，由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由v=ωr，r甲：r乙=2：1，可得ω甲：ω乙=1：3，所以滑块相对轮盘滑动前，A，B的角速度之比为1：3，故A正确；B、滑块相对盘开始滑动前，根据a=Rω2和RA：RB=2：1，ωA：ωB=1：3，得：A、B的向心加速度之比为aA：aB=2：9，故B正确；-27-\nCD、据题意可得物块的最大静摩擦力分别为fA=μmAg，fB=μmBg，最大静摩擦力之比为fA：fB=mA：mB；转动中所受的静摩擦力之比为fA′：fB′=mAaA：mBaB=mA：4.5mB；综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，故C正确、D错误．故选：ABC【点评】本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同，以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式分析．要明确掌握离心运动的条件，并能熟练运用．8．如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，一端系着物体C，另一端系着一动滑轮N，动滑轮N两侧分别悬挂着A、B两物体，已知B物体的质量为3kg，不计滑轮和绳的质量以及一切摩擦，若C物体的质量为9kg，则关于C物体的状态下列说法正确的是()A．当A的质量取值合适，C物体有可能处于平衡状态B．无论A物体的质量是多大，C物体不可能平衡C．当A的质量足够大时，C物体不可能向上加速运动D．当A的质量取值合适，C物体可以向上加速也可以向下加速运动【考点】共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律．【专题】定性思想；推理法；整体法和隔离法；共点力作用下物体平衡专题．【分析】要使C物体保持平衡，必须使N平衡，则A与B也可能平衡．列出平衡方程；若A与B的质量不同，则分两种情况，根据牛顿第二定律列方程讨论．【解答】解：A、首先取AB连接体为研究对象，当A的质量远远小于B的质量，则B以接近重力加速度做向下的加速运动，B处于失重状态，细绳的最小拉力接近为零；当A的质量远远大于B的质量时，则B以接近重力加速度向上做加速运动，B处于超重状态，细绳的最大拉力接近B的重力的两倍，故此时细绳拉C的最大拉力为B的重力的4倍，故当A的质量取值合适，C的质量在大于零小于12kg之间都有可能处于平衡，故A正确，B错误；C、结合以上的分析，当细绳对C拉力小于C的重力时C产生向下的加速度，当细绳对C的拉力大于C的重力时C产生向上的加速度，故C错误、D正确．-27-\n故选：AD【点评】本题属于共点力的平衡与牛顿运动定律的综合，抓住共点力平衡的特点，选择合适的研究对象，即可正确作答．9．一质量为M=l.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过（不计子弹穿过物块的时间），如图甲所示．地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知传送带的速度保持不变，g取l0m/s2．在这一个过程中下列判断正确的是()A．传送带速度大小2m/s，方向向左B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.2C．传送带对物块做的功为﹣6JD．物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为4J【考点】功能关系；牛顿第二定律．【专题】定性思想；推理法；动能定理的应用专题．【分析】根据v﹣t图象，可知传送带的速度v的大小为2m/s，小物体的加速度即图线的斜率，根据动能定理，传送带对小物块所做的功即小物块的动能变化．【解答】解：A、从v﹣t图象看出，物块被击穿后，先向左减速到v=2.0m/s，以后随传送带一起做匀速运动，所以传送带的速度方向向左，其速度2.0m/s，故A正确；B、由v﹣t图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a=m/s2，由牛顿第二定律得，滑动摩擦力Ff=μMg=Ma，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.067，故B错误；C、传送带对物块做的功由动能定理可得：W=，代入数据得：W=﹣6J，故C正确；D、由v﹣t图象可得，物块相对传送带发生的位移为s=3m，所以物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为Q=fs=μMgs=2J，故D错误．-27-\n故选：AC【点评】该题结合v﹣t图象考查功能关系，解答的关键是正确理解图象的物理意义，同时能够结合牛顿运动定律进行正确的解答．10．完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车（与汽车质量相等）以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头并迸，汽车与拖车的质量均为m，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，经过一段时间后甲车的速度变为2v，乙车的速度变为1.5v，若路面对汽车的阻力恒为车重的0.1倍，取g=10m/s2，则此时()A．甲乙两车在这段时间内的位移之比为4：3B．甲车的功率增大到原来的4倍C．甲乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为12：11D．甲乙两车在这段时间内牵引力做功之比为3：2【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【专题】定量思想；方程法；功率的计算专题．【分析】本题的本质类似于是汽车的两种启动方式：一是以恒定的牵引力做匀加速运动，另一种是以恒定的功率做加速运动，考虑到P=FV，以恒定功率加速运动的汽车随着速度的增大而牵引力减小，故做加速度减小的加速运动．开始时甲乙的初速度相同，加速度相同，但甲始终做匀加速运动，乙做加速度减小的加速运动，固甲超在乙车前，利用牛顿运动定律即可求解【解答】解：AB、据题意可知，甲汽车的牵引力：F=0.2mg，两车原先的功率：P=0.2mgv以甲车为研究对象，由于做匀加速运动，所以加速度；a==0.1g据运动学公式得运动的时间：t=v所以运动的位移：x甲=由于甲的速度变为原来的2倍，所以功率为原来的2倍；再以乙为研究对象，乙以恒定功率运动，据动能定理：Pt﹣0.1mgx2=解得：x2=所以：x1：x2=12：11，故AB错误．-27-\nC、据功的公式可知，甲、乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为12：11，故C正确；D、甲的牵引力做功为：W1=Fx1=0.2mg×v2=3v2乙以恒定功率运动，据动能理：Pt﹣0.1mgx2=解得：Pt=2v2．所以甲、乙两车在这段时间内牵引力做功之比为3：2，故D正确．故选：CD．【点评】判断出两车的启动方式是解题的关键，据此先求出牵引力和原先的功率，能根据动能定理和运动学公式灵活求解二、实验题11．为验证“动能定理”，即：合外力对物体做的功等于物体动能的变化，实验装置如图a，木板倾斜构成斜面，斜面B处装有图b所示的光电门①如图c，用10分度的游标卡尺测得挡光条的宽度d=0.51cm．②装有挡光条的物块由A处静止释放后沿斜面加速下滑，读出挡光条通过光电门的挡光时间t，则物块通过B处时的速度为（用字母d，t表示）③测得A、B两处的高度差为H，水平距离L；已知物块与斜面的动摩擦因数为μ，为了完成实验，还必须知道的物理量是当地的重力加速度g④如果实验结论得到验证，则以上各物理量之间的关系满足：H=（用字母表示）．【考点】探究功与速度变化的关系．【专题】实验题．-27-\n【分析】①、游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．游标的零刻度线超过主尺上的刻度数为主尺读数，游标读数等于分度乘以对齐的根数．②、物块通过光电门的时间非常小，因此可以平均速度代替其通过的瞬时速度，据此可以求出物块通过光电门时的速度大小；③④、根据动能定理，结合滑动摩擦力做功的表达式，即可求解；【解答】解：①、游标卡尺的主尺读数为：0.5cm，游标读数等于：0.1×1mm=0.1mm=0.01cm，所以最终读数为：0.5cm+0.01cm=0.51cm．②、挡光条的物块通过光电门时的速度为v=，③根据物块下滑过程中，重力与滑动摩擦力做的功，等于动能的增加，则有：=mgH=mgH﹣μmgL；为了完成实验，还必须知道的物理量是重力加速度g；④根据动能定理，则有：=mgH﹣μmgL；解得：H==；故答案为：①0.51；②；③当地的重力加速度g；④．【点评】①、解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．②、加深对平均速度和瞬时速度的理解，只有当时间间隔△t趋向于零时，此时的速度可以认为是瞬时速度，熟练应用运动学公式求解实验问题．③、考查动能定理的应用，掌握滑动摩擦力做功的计算，注意在斜面的滑动摩擦力做功值μmgL．12．一兴趣小组探究加速度与力、质量的关系．实验装置如图甲所示，拉力传感器用来记录小车受到拉力的大小．-27-\n（1）为了使传感器记录的力等于小车所受的合外力，应先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列间距相等的点；（2）本实验中不需要（填“需要”或“不需要”）砂和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量；（3）该兴趣小组根据拉力传感器和打点计时器所测数据在坐标系中作出的a﹣F图象如图乙所示．则图象不通过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；（4）由图象求出小车和传感器的总质量为1kg．【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】实验题；定量思想；图析法；牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）实验前要平衡摩擦力，使小车在木板上做匀速直线运动．（2）小车受到的拉力可以由拉力传感器测出，不需要满足砂和桶的质量远小于小车的质量．（3）实验前要平衡摩擦力，使小车受到的合力等于绳子的拉力，分析图示图象答题．（4）应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出质量．【解答】解：（1）平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀；（2）因传感器可直接测出小车和传感器受到的拉力，因此不需要保证砂和桶的质量远小于小车和传感器的总质量；（3）由图示a﹣F图象可知，图象与横轴交点为（0.1，0），说明施加外力在0.1N之内小车和传感器没有加速度，说明实验前漏掉的操作是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足；（4）由牛顿运动定律得：F﹣f=ma，解得：a=F﹣，则：a﹣F图象斜率：k====1，解得：m=1kg；即：小车和传感器的总质量为1kg．-27-\n故答案为：（1）间距相等；（2）不需要；（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；（4）1．【点评】本题考查了实验注意事项与实验数据处理，探究加速度与力、质量的关系实验需要平衡摩擦力，应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式是解题的关键．三、计算题（本题共4小题，共计45分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）13．某物理兴趣小组利用课余时间自制火箭模型，在一次实验中，火箭模型点火后经过2s后到达离地面最远的24m处，若认为火箭模型的上升过程为垂直地面向上做匀减速直线运动，空气阻力大小不变，取g=l0m/s2，求：（1）火箭模型所受的空气阻力与重力的比值；（2）火箭模型从发射到落回地面过程的总时间．（结果可保留根式或三位有效数字）【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】简答题；定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）根据运动学基本公式求出火箭做匀减速运动的加速度，再根据牛顿第二运动定律求解；（2）落回地面的过程中由牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学基本公式求出时间，进而求出总时间．【解答】解：（1）设火箭做匀减速运动的加速度大小为a，由运动学公式可得：解得：a=12m/s2由牛顿第二运动定律可得：mg+f=ma故（2）落回地面的过程中由牛顿第二定律：mg﹣f=ma′解得：a′=8m/s2由运动学公式：解得：故运动的总时间为：答：（1）火箭模型所受的空气阻力与重力的比值为；-27-\n（2）火箭模型从发射到落回地面过程的总时间为4.45s．【点评】本题主要考查了运动学基本公式以及牛顿第二定律的直接应用，知道加速度是联系力和运动的桥梁，难度适中．14．我国火星探测器计划于2022年前后由长征五号运载火箭在海南发射场发射人轨，直接送入地火转移轨道．假设探测器到了火星附近，贴近火星表面做匀速圆周运动，现测出探测器运动的周期为T以及运行速率为v，不计周围其他天体的影响，万有引力常量为G．（1）求火星的质量；（2）设某星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r处具有的引力势能公式为EP=（取物体离该星球无穷远处势能为零）．若一颗质量为m'的卫星绕火星做半径为r1的匀速圆周运动，后来因为需要卫星的轨道半径变为r2，且r1：r2=1：2，求该卫星变轨前后在轨道上正常运行时的机械能之比．【考点】万有引力定律及其应用；向心力．【专题】简答题；信息给予题；定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题．【分析】（1）根据周期与线速度的关系求出半径，再根据万有引力提供向心力求解火星质量；（2）根据万有引力提供向心力公式求解星球的动能，根据引力势能表达式求出势能，进而求解机械能的表达式，从而求出该卫星变轨前后在轨道上正常运行时的机械能之比．【解答】解：（1）由T=，可得火星半径约R=，由=m可得火星的质量M=（2）由可得动能为：引力势能：故物体的机械能为：可见：-27-\n故卫星变轨前后在轨道上正常运行时的机械能之比：答：（1）火星的质量为；（2）该卫星变轨前后在轨道上正常运行时的机械能之比2：1．【点评】本题主要考查了万有引力提供向心力公式的直接应用，本题重点是要利用好给定的引力势能，能求出机械能的表达式，难度适中．15．如图所示，光滑的AB杆上套一轻质弹簧，弹簧一端与杆下端连接于固定的转轴，另一端与套在杆上质量为m的小球连接．已知AB杆足够长，弹簧的原长为l0，劲度系数为k，OO'为过B点的竖直线，杆与水平面间的夹角始终为θ．已知弹簧的弹性势能公式为Ep=kx2其中k为劲度系数，x为弹簧的形变量．（1）若杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置由静止释放，求小球速度最大时弹簧的弹性势能；（2）当球随杆一起绕OO'匀速转动时，转动角速度不同弹簧的长度就会不同，已知球随杆一起以足够大的角速度ϖ转动，且在稳定的情形下弹簧处于伸长状态，小球在水平面内做匀速圆周运动．求此时弹簧伸长量．【考点】向心力；牛顿第二定律．【专题】计算题；临界法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用．【分析】（1）小球从弹簧的原长位置静止释放时，小球速度最大时其加速度为零，根据合力为零和胡克定律求解弹簧的压缩量△l1，再求弹簧的弹性势能．（2）设弹簧伸长△l2时，对小球受力分析，根据向心力公式列式求解．【解答】解：（1）当小球速度最大时，有：：k△l1=mgsinθ解得弹簧的压缩量为：△l1=-27-\n故小球速度最大时弹簧的弹性势能Ep=k△l12=（2）设弹簧伸长量为△l2，在水平方向上有：水平方向上有FNsinθ+k△l2cosθ=mω2（l0+△l2）竖直方向上有FNcosθ=k△l2sinθ+mg解得：△l2=答：（1）小球速度最大时弹簧的弹性势能为．（2）此时弹簧伸长量为．【点评】本题考查了牛顿第二定律、胡克定律与圆周运动的综合，要明确小球做匀速转动时，靠合力提供向心力，由静止释放时，加速度为零时速度最大．16．如图所示，长L=4m水平传送带以vo=6m/s的速度顺时针匀速转动，左侧有一半径为R1=0.8m的光滑圆弧，圆弧底部与皮带在同一水平线上，右侧有一半径为R2=0.8m的半圆光滑细管，圆管上端口下部正好紧邻皮带且与皮带在同一水平线上，光滑水平地面上紧靠管口有一长度为L1=9m、质量为M=6kg的木板，木板上端正好与管口底部在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同，木板左侧与台阶距离为L2=lm，当木板与台阶碰撞时立即被粘住速度变为零．现将一质量为m=2kg的物块从光滑圆弧的顶部A由静止释放，已知皮带与物块间的动摩擦因数为u1=0.2，物块与木板间的动摩擦因数u2=0.3，物块与台阶表面的动摩擦因数也为u2=0.3，g=l0m/s2，物块可视为质点，圆管粗细不计，试求：（1）物块刚滑人圆管顶部C处的速度大小；（2）物块滑到圆管底部D处对底部的压力；（3）判断物块最终停在何处．-27-\n【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．【专题】计算题；分割思想；寻找守恒量法；动能定理的应用专题．【分析】（1）根据机械能守恒求出物块下滑到B点的速度，分析物块在传送带上的运动规律，根据动能定理求出物块刚滑人圆管顶部C处的速度大小．（2）根据机械能守恒定律求出物块到达D处的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出物块对底部压力的大小．（3）物块滑上木板后做匀减速运动，木板做匀加速运动，由牛顿第二定律求两者的加速度，由速度时间公式求出两者速度所用时间和共同速度，求出此过程木板通过的位移，从而分析两者速度能否相等．当木板被粘住后，木块继续滑行设滑上台阶运动，由动能定理求出物块在平台上滑行的距离，即可求解．【解答】解：（1）物块下滑到B点时的速度为v1，由机械能守恒可得：mgR1=m1v12代入数据解得：v1=4m/s因为v0=6m/s＞v1=4m/s，故物块滑上皮带后做匀加速运动，若一直加速由动能定理得：μ1mgL=mv22﹣mv12代入数据解得：v2=4m/s＜v0=6m/s故物块一直匀加速，则滑块以v2=4m/s滑入管口．（2）由C点到D点由机械能守恒定律可得：mv22+mg•2R=mv32；在D处，由牛顿第二运动定律：FN﹣mg=m代入数据解得：FN=180N由牛顿第三运动定律可得：FN′=FN=180N-27-\n（3）物块滑上木板后最终共速为v4，由牛顿第二运动定律：μ2mg=ma1；μ2mg=Ma2；由运动学公式可得：v3﹣a1t=a2t可得共速速度v4=a2t=2m/s，水平向左此过程物块运动的位移为x1，木板运动的位移为x2，由动能定理得：对物块有：μ2mgx1=﹣对木板有：μ2mgx2=解得：x1=10m，x2=2m由于x1﹣x2=8m＜L1，两者共速需要木板运动x2=2m＞L2．因此物块与木板不能共速．当木板被粘住后，木块继续滑行设滑上台阶运动x3后停止由动能定理得：μ2mg（L1+L2+x3）=0﹣解得：x3=m，即离台阶右侧E点为m处停下．答：（1）物块刚滑人圆管顶部C处的速度大小是4m/s；（2）物块滑到圆管底部D处对底部的压力是180N；（3）物块最终在离台阶右侧E点为m处停下．【点评】解决本题的关键要正确分析物块的运动过程，把握每个过程所遵守的物理规律，明确物块与木板速度相同这一临界状态，边计算边分析判断．-27-