2022-2022学年天津市静海一中等六校联考高三（上）期中物理试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1．下列说法正确的是（ ）A．发现中子的核反应方程是Be+He→C+nB．Th经过4次α衰变和6次β衰变后成为稳定的原子核PbC．200个U的原子核经过两个半衰期后剩下50个UD．U在中子轰击下生成Sr和Xe的过程中，原子核中的平均核子质量变大 2．如图所示，是研究光电效应的电路图，对于某金属用绿光照射时，电流表指针发生偏转．则以下说法正确的是（ ）A．将滑动变阻器滑动片向右移动，电流表的示数一定增大B．如果改用紫光照射该金属时，电流表无示数C．将K极换成逸出功小的金属板，仍用相同的绿光照射时，电流表的示数一定增大D．将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑动片向右移动一些，电流表的读数可能不为零 3．如图是氢原子的能级图，对于一群处于n=4的氢原子，下列说法中正确的是（ ）A．这群氢原子能够吸收任意能量的光子后向更高能级跃迁B．这群氢原子能够发出4种不同频率的光C．从n=4能级跃迁到n=3能级发出的光的波长最长-23-\nD．如果发出的光子中有两种能使某金属产生光电效应，其中一种一定是由n=3能级跃迁到n=2能级发出的 4．某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量m和对应的弹簧长度l，画出m一l图线，如图乙所示．采用恰当的数据处理，得到该弹簧的劲度系数为3.44N/m．若考虑砝码盘的质量，结果将比3.44N/m（ ）A．偏大B．偏小C．相同D．无法判断 5．如图甲所示，一物块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下斜面和物块始终处于静止状态，当F按图乙所示规律变化时，物块与斜面间的摩擦力大小变化规律可能是如图答案中的（ ） 6．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（ ）-23-\nA．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小 7．如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由无初速度滑下，重力加速度为g．当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为（ ）A．Mg﹣5mgB．Mg+mgC．Mg+5mgD．Mg+10mg 8．如图所示，一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物．已知P的质量M=10kg，Q的质量m=2kg，弹簧质量不计，系统处于静止，g=10m/s2．现给P施加一个竖直向上的力F=120N的瞬间，P对Q的压力大小（ ）A．100NB．80NC．20ND．0N 二、多项选择题（共16分，本题共4小题，每题至少有两个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）9．一枚小火箭由地面竖直向上发射，其速度﹣时间图象如图所示．下列说法中正确的是（ ）-23-\nA．3﹣5秒内处于失重B．上升时间为2sC．上升最大高度为180mD．由最高点落回地面需要6s 10．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）A．b一定比a先开始滑动B．a，b所受的摩擦力始终相等C．当ω=时，b开始滑动的临界角速度D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg 11．在完成各项既定任务后，“神舟九号”飞船于2022年6月29日10时许返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区．如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟九号”的运动，下列说法中正确的有（ ）A．飞船在轨道Ⅰ上经过P的速度小于经过M的速度B．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C．飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度-23-\n 12．自高为h的塔顶自由落下一物体a，与此同时物体b自塔底以初速度Vo竖直上抛，且a、b两物体在同一直线上，下列说法正确的是（ ）A．若Vo＞，则两物体在b上升途中相遇B．若Vo=，则两物体在地面相遇C．若，则两物体在b下降途中相遇D．若，则两物体不可能在空中相遇 三、填空题（每空2分，共16分）13．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0= （用L，g表示），其值为 （取g=9.8m/s2）． 14．（12分）（2022秋•天津校级期中）如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图．钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g．（1）下列说法正确的是 ．A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源C．本实验m2应远小于m1D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a﹣图象（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F=m1g，作出a﹣F图象，他可能作出图2中 （选填“甲”、“乙”、“丙”）图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 ．-23-\nA．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大（3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的﹣a图象，如图3．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ= ，钩码的质量m1= ．（4）实验中打出的纸带如图4所示．相邻计数点间的时间是0.1s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是 m/s2． 四、计算题（本题共4小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15．我国于2022年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，卫星由地面发射后，由发射轨道进入停泊轨道，然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，开始绕月做匀速圆周运动，对月球进行探测，其奔月路线简化后如图所示．（1）卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还是减小？（2）若月球半径为R，卫星工作轨道距月球表面高度为H．月球表面的重力加速度为（g为地球表面的重力加速度），试求：卫星在工作轨道上运行的周期？及月球的第一宇宙速度？ 16．如图所示，一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端平滑连接，已知小车质量M=3.0kg，圆弧轨道半径R=0.8m，现将一质量m=1.0kg的小滑块由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，最后没有离开小车，重力加速度g取10m/s2．求：（1）滑块沿圆弧轨道由A到B下滑的过程中，所受合外力的冲量大小？（2）滑块到达B端时，它对圆弧轨道的压力？（3）滑块从滑上小车到与小车共速，这段时间内滑块的位移多大？ -23-\n17．（11分）（2022•广州模拟）如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N，求：（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂．（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离．（g=10m/s2） 18．（15分）（2022秋•天津校级期中）如图所示，相距s=4m、质量均为M，两个完全相同木板A、B置于水平地面上，一质量为M、可视为质点的物块C置于木板A的左端．已知物块C与木板A、B之间的动摩擦因数均为μ1=0.40，木板A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，开始时，三个物体均处于静止状态．现给物块C施加一个水平方向右的恒力F，且F=0.3Mg，已知木板A、B碰撞后立即粘连在一起．（1）通过计算说明A与B碰前A与C是一起向右做匀加速直线运动．（2）求从物块C开始运动到木板A与B相碰所经历的时间t．（3）已知木板A、B的长度均为L=0.2m，请通过分析计算后判断：物块C最终会不会从木板上掉下来？ 2022-2022学年天津市静海一中等六校联考高三（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、单项选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1．下列说法正确的是（ ）A．发现中子的核反应方程是Be+He→C+nB．Th经过4次α衰变和6次β衰变后成为稳定的原子核PbC．200个U的原子核经过两个半衰期后剩下50个UD．U在中子轰击下生成Sr和Xe的过程中，原子核中的平均核子质量变大【考点】裂变反应和聚变反应；原子核衰变及半衰期、衰变速度．-23-\n【专题】衰变和半衰期专题．【分析】半衰期是大量原子核的统计规律，对少数粒子无意义，α衰变改变质量数，β衰变增加电荷数，裂变反应释放出能量．【解答】解：A、查德威克用α粒子轰击Be发现中子，核反应方程是Be+He→C+n，故A正确；B、α衰变改变质量数，所以232﹣208=4×6，故经过6次α衰变，β衰变：90﹣2×6+n=82，得n=4；故B错误；C、半衰期是大量原子核的统计规律，对少数粒子无意义，故C错误；D、裂变反应释放出能量，根据质能方程知在中子轰击下生成Sr和Xe的过程中，释放大量的能量，由质量亏损，原子核中的平均核子质量变小，故D错误；故选：A【点评】本题考查了核反应方程、半衰期、衰变和裂变的知识，难度不大，要注意的是半衰期是大量原子核的统计规律，对少数粒子无意义． 2．如图所示，是研究光电效应的电路图，对于某金属用绿光照射时，电流表指针发生偏转．则以下说法正确的是（ ）A．将滑动变阻器滑动片向右移动，电流表的示数一定增大B．如果改用紫光照射该金属时，电流表无示数C．将K极换成逸出功小的金属板，仍用相同的绿光照射时，电流表的示数一定增大D．将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑动片向右移动一些，电流表的读数可能不为零【考点】光电效应．【专题】光电效应专题．【分析】当滑动变阻器向右移动时，正向电压增大，光电子做加速运动，需讨论光电流是否达到饱和，从而判断电流表示数的变化．发生光电效应的条件是当入射光的频率大于金属的极限频率时，会发生光电效应，而光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，当将电源的正负极调换，即加反向电压，则电流表可能没有示数，也可能有示数．【解答】解：A、滑动变阻器滑片向右移动，电压虽然增大，但若已达到饱和电流，则电流表的示数可能不变，故A错误；B、如果改用紫光照射该金属时，因频率的增加，导致光电子最大初动能增加，则电流表一定有示数，故B错误；-23-\nC、将K极换成逸出功小的金属板，仍用相同的绿光照射时，则光电子的最大初动能增加，但单位时间里通过金属表面的光子数没有变化，因而单位时间里从金属表面逸出的光电子也不变，饱和电流不会变化，则电流表的示数不一定增大，故C错误；D、电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑片向右移一些，此时的电压仍小于反向截止电压，则电流表仍可能有示数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查光电效应基础知识点，难度不大，关键要熟悉教材，牢记并理解这些基础知识点和基本规律，注意饱和电流的含义，及掌握紫光与绿光的频率高低．理解饱和电流与反向截止电压的含义，注意光电子最大初动能与入射光的频率有关． 3．如图是氢原子的能级图，对于一群处于n=4的氢原子，下列说法中正确的是（ ）A．这群氢原子能够吸收任意能量的光子后向更高能级跃迁B．这群氢原子能够发出4种不同频率的光C．从n=4能级跃迁到n=3能级发出的光的波长最长D．如果发出的光子中有两种能使某金属产生光电效应，其中一种一定是由n=3能级跃迁到n=2能级发出的【考点】玻尔模型和氢原子的能级结构．【专题】原子的能级结构专题．【分析】能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子能量越大，频率越大，波长越小．【解答】解：A、氢原子发生跃迁，吸收的能量必须等于两能级的能级差．故A错误．B、根据知，这群氢原子能够发出6种不同频率的光子．故B错误．C、结合能级图可知，从n=4跃迁到n=3辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最长．故C正确．D、如果发出的光子有两种能使某金属产生光电效应，知两种光子为能量最大的两种，分别为由n=4跃迁到n=1，和n=3跃迁到n=1能级发出的．故D错误．故选：C．【点评】该题考查波尔理论与跃迁，解决本题的关键知道能级间跃迁满足的规律，即Em﹣En=hv． 4．某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量m和对应的弹簧长度l，画出m一l图线，如图乙所示．采用恰当的数据处理，得到该弹簧的劲度系数为3.44N/m．若考虑砝码盘的质量，结果将比3.44N/m（ ）-23-\nA．偏大B．偏小C．相同D．无法判断【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系．【专题】实验题；定性思想；实验分析法；弹力的存在及方向的判定专题．【分析】明确劲度系数的计算方法，知道该题考察了应用弹力与弹簧长度关系的图象分析问题．用描点作出m﹣l的关系图线，图线的斜率k斜=，读出斜率求出劲度系数k劲．【解答】解：由图象可知，劲度系数是根据比率计算出的，即，与是否考虑砝码盘的质量对结果无影响．故选：C．【点评】在应用胡克定律时，要知道图线的斜率的物理意义，明确砝码盘不会对结果带来影响． 5．如图甲所示，一物块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下斜面和物块始终处于静止状态，当F按图乙所示规律变化时，物块与斜面间的摩擦力大小变化规律可能是如图答案中的（ ）【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【专题】应用题；定性思想；图析法；牛顿运动定律综合专题．【分析】若t=0时刻物体受到的静摩擦力方向沿斜面向上，由平衡条件得出摩擦力与时间的关系式，选择图象．若t=0时刻物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，当F减小时，由平衡条件分析摩擦力如何，再选择图象．-23-\n【解答】解：设t=0时刻F=F0，由图乙所示图象可知，F与t的关系式为：F=F0﹣kt，k是图线斜率的大小；①若t=0时刻物体受到的静摩擦力方向沿斜面向上，由平衡条件得：摩擦力：Ff=mgsinα﹣F=mgsinα﹣（F0﹣kt）=kt+（mgsinα﹣F0），若mgsinα=F0，则有Ff=kt，当F=0时，Ff=mgsinα，保持不变．则A正确，C错误．②若t=0时刻物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得知，摩擦力Ff=F﹣mgsinα，当F减小时，摩擦力先减小，减小到零后，摩擦力反向增大，故BD错误．故选：A．【点评】本题采用定量分析与定性相结合的方法分析物体所受的摩擦力情况．从数学角度得到解析式选择图象，是常用的方法． 6．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（ ）A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】先对G受力分析可知竖直绳上的拉力不变，再对结点O分析可得出受力的平行四边形；根据C点的移动利用图示法可得出OC拉力的变化．【解答】解：对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力；故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳子的拉力OA的支持力及OC的拉力而处于平衡；受力分析如图所示；将F和OC绳上的拉力合力，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉力先减小后增大，图中D点时力最小；故选C．【点评】本题利用了图示法解题，解题时要注意找出不变的量作为对角线，从而由平行四边形可得出拉力的变化．-23-\n 7．如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由无初速度滑下，重力加速度为g．当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为（ ）A．Mg﹣5mgB．Mg+mgC．Mg+5mgD．Mg+10mg【考点】向心力；牛顿第二定律．【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．【分析】根据牛顿第二定律求出小环运动到最低点时，大环对它的拉力，再用隔离法对大环分析，求出大环对轻杆的拉力大小．【解答】解：小环在最低点时，根据牛顿第二定律得：F﹣mg=m，得：F=mg+m，小环从最高到最低，由动能定理，则有：；对大环分析，有：T=F+Mg=m（g+）+Mg=5mg+Mg．故C正确，A、B、D错误．故选：C【点评】解决本题的关键搞清小环做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解． 8．如图所示，一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物．已知P的质量M=10kg，Q的质量m=2kg，弹簧质量不计，系统处于静止，g=10m/s2．现给P施加一个竖直向上的力F=120N的瞬间，P对Q的压力大小（ ）A．100NB．80NC．20ND．0N【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【专题】应用题；定量思想；图析法；牛顿运动定律综合专题．【分析】弹簧弹力不能突变，由牛顿第二定律求出系统的加速度，然后对P应用牛顿第二定律求出P、Q间的作用力．【解答】解：不施加拉力F时，对P、Q系统，由平衡条件得：F弹=（M+m）g=120N，-23-\n施加拉力瞬间，对系统，由牛顿第二定律得：F+F弹﹣（M+m）g=（M+m）a，戴瑞数据解得：a=10m/s2，对重物P，由牛顿第二定律得：F﹣Mg+N=Ma，代入数据解得：N=80N，由牛顿第三定律可知，P对Q的压力为：N′=N=80N；故选：B．【点评】本题考查了求压力大小问题，分析清楚题意，应用牛顿第二定律可以解题；巧妙选择研究对象、灵活应用整体法与隔离法是解题的关键． 二、多项选择题（共16分，本题共4小题，每题至少有两个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）9．一枚小火箭由地面竖直向上发射，其速度﹣时间图象如图所示．下列说法中正确的是（ ）A．3﹣5秒内处于失重B．上升时间为2sC．上升最大高度为180mD．由最高点落回地面需要6s【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】要明确v﹣t图象的物理意义：其斜率表示加速度，速度的符号表示速度的方向，图象和横坐标围成的面积表示位移．由此分析．【解答】解：A、3﹣5s内，火箭在减速上升，加速度向下，处于失重状态，故A正确．B、火箭的速度一直为正，说明火箭一直在上升，上升时间为6s，故B错误．C、根据面积表示位移，可知火箭上升的最大高度为h=m=180m，故C正确．D、火箭一直在上升，没有回到地面，故D错误．故选：AC【点评】对应图象题目一定明确两个坐标轴的含义，知道斜率表示加速度，面积表示位移．本题中很多学生会错误认为2s末时刻火箭到达最高点而且开始下降． 10．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）-23-\nA．b一定比a先开始滑动B．a，b所受的摩擦力始终相等C．当ω=时，b开始滑动的临界角速度D．当ω=时，a所受摩擦力的大小为kmg【考点】向心力．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定．当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大．当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动．因此是否滑动与质量无关，是由半径大小决定．【解答】解：A、B、两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，故A正确，B错误；C、当b刚要滑动时，有kmg=mω2•2l，解得：ω=，故C正确；D、以a为研究对象，当ω=时，由牛顿第二定律得：f=mω2l，可解得：f=，故D错误．故选：AC．【点评】本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答． 11．在完成各项既定任务后，“神舟九号”飞船于2022年6月29日10时许返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区．如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟九号”的运动，下列说法中正确的有（ ）A．飞船在轨道Ⅰ上经过P的速度小于经过M的速度B．飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C．飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【专题】人造卫星问题．-23-\n【分析】在P点，从轨道Ⅱ到轨道Ⅰ，要减速；根据开普勒第三定律比较在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上运行的周期大小；通过比较万有引力的大小，根据牛顿第二定律比较经过P点的加速度大小．【解答】解：A、飞船在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，故在轨道Ⅰ上经过P的速度等于经过M的速度，故A错误；B、飞船在轨道Ⅰ上是匀速圆周运动，万有引力等于向心力；在P点，从轨道Ⅱ到轨道Ⅰ，要减速才能使万有引力大于需要的向心力，做向心运动．故B正确；C、根据开普勒第三定律知，=k，椭圆轨道的半长轴小球轨道Ⅰ的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期．故C正确；D、在轨道Ⅱ上经过P点所受的万有引力等于在轨道Ⅰ上经过P的万有引力，即也等于在轨道Ⅰ上经过M的万有引力，根据牛顿第二定律知，加速度相等．故D错误；故选：BC【点评】解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理，以及掌握开普勒第三定律，通过比较轨道半径比较运动的周期． 12．自高为h的塔顶自由落下一物体a，与此同时物体b自塔底以初速度Vo竖直上抛，且a、b两物体在同一直线上，下列说法正确的是（ ）A．若Vo＞，则两物体在b上升途中相遇B．若Vo=，则两物体在地面相遇C．若，则两物体在b下降途中相遇D．若，则两物体不可能在空中相遇【考点】自由落体运动；竖直上抛运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】先求出b球正好运动到最高点时相遇的初速度，再求出两球正好在落地时相遇的初速度，分情况讨论即可求解．【解答】解：若b球正好运动到最高点时相遇，则有：B速度减为零所用的时间t=sa=gt2…②，sb=…③由sa+sb=h…④，由①②③④解得v0=当ab两球恰好在落地时相遇，则有：t=-23-\n此时A的位移sa=gt2=h解得：v0=所以若v0＞，则两物体在b上升途中相遇，故A正确；若v0=，则b球正好运动到最高点时相遇，故B错误；若，则两物体在b下降途中相遇，故C正确；若，则两物体不可能在空中相遇，故D正确．故选ACD【点评】解决本题的关键知道两物体在空中相碰，两物体的位移之和等于h，结合物体运动时间的范围，求出初始度的范围． 三、填空题（每空2分，共16分）13．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0= 2 （用L，g表示），其值为 0.35m/s （取g=9.8m/s2）．【考点】研究平抛物体的运动．【专题】实验题；平抛运动专题．【分析】平抛运动的水平方向做匀速直线运动，从图中可以看出：a、b、c、d4个点间的水平位移均相等为2L，因此这4个点是等时间间隔点，v0=，而竖直方向是自由落体运动，两段相邻的位移之差是一个定值△y=gT2=L，联立方程即可解出．【解答】解：从图中看出，a、b、c、d4个点间的水平位移均相等，是x=2L，因此这4个点是等时间间隔点．竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即△y=gT2=L，再根据v0=解得：v0=2代入数据得：v0=0.35m/s．故答案为：2，0.35m/s．【点评】本题考查平抛物体的运动规律．要求同学们能够从图中读出有用信息，再根据平抛运动的基本公式解题，难度适中． 14．（12分）（2022秋•天津校级期中）如图1所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量及小车和砝码的质量对应关系图．钩码的质量为m1，小车和砝码的质量为m2，重力加速度为g．-23-\n（1）下列说法正确的是 D ．A．每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力B．实验时若用打点计时器应先释放小车后接通电源C．本实验m2应远小于m1D．在用图象探究加速度与质量关系时，应作a﹣图象（2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得F=m1g，作出a﹣F图象，他可能作出图2中 丙 （选填“甲”、“乙”、“丙”）图线．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 C ．A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大（3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的﹣a图象，如图3．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与木板间的动摩擦因数μ= ，钩码的质量m1= ．（4）实验中打出的纸带如图4所示．相邻计数点间的时间是0.1s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是 0.46 m/s2．【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】实验题；定性思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）根据实验的原理以及注意事项确定正确的选项．（2）如果没有平衡摩擦力的话，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．得出图象弯曲的原因是：未满足沙和沙桶质量远小于小车的质量．（3）根据牛顿第二定律，列出小车的滑动摩擦力大小，然后结合图象的斜率与截距，可以得出结论．（4）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．【解答】解：（1）A、平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，每次在小车上加减砝码时，不需要重新平衡摩擦力．故A错误．B、实验时应先接通电源后释放小车，故B错误．C、在该实验中，为了使钩码的重力近似等于绳子的拉力，则要求钩码的质量m1远小于小车的质量m2，故C错误；D、F=ma，所以：a=，所以在用图象探究小车的加速度与质量的关系时，通常作a﹣图象，故D正确；故选：D-23-\n（2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况，说明没有平衡摩擦力或平衡不够．故可能作出图2中丙．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是砝码盘和砝码的总质量太大，没有远小于小车和砝码的质量，故C正确，故选：C．（3）实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，根据牛顿第二定律得：F﹣μm2g=m2am1g﹣F=m1a设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，所以k=，=b，解得：μ=，钩码的质量m1=．（4）根据匀变速直线的推论：s4﹣s1=3aT2a==0.46m/s2故答案为：（1）D；（2）丙，C；（3），；（4）0.46【点评】本题考察的比较综合，需要学生对这一实验掌握的非常熟，理解的比较深刻才不会出错，知道a﹣F图的斜率等于小车质量的倒数，难度适中．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用． 四、计算题（本题共4小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15．我国于2022年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，卫星由地面发射后，由发射轨道进入停泊轨道，然后再由停泊轨道调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，开始绕月做匀速圆周运动，对月球进行探测，其奔月路线简化后如图所示．（1）卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加还是减小？（2）若月球半径为R，卫星工作轨道距月球表面高度为H．月球表面的重力加速度为（g为地球表面的重力加速度），试求：卫星在工作轨道上运行的周期？及月球的第一宇宙速度？-23-\n【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律的应用专题；万有引力定律在天体运动中的应用专题．【分析】（1）卫星从停泊轨道进入地月转移轨道的过程，是离心运动，需要加速．（2）卫星在工作轨道上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；在月球表面，重力等于万有引力，再次列式；最后联立求解周期；月球的第一宇宙速度是近月轨道的环绕速度．【解答】解：（1）卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时，要做理想运动，故必须对其加速，增加动能；（2）由万有引力提供向心力为：G=m又因为在月球表面的物体受到的重力等于万有引力为：G=m（）由上面的二式解得：T=2π月球的第一宇宙速度：答：（1）卫星从停泊轨道进入地月转移轨道时速度应增加；（2）卫星在工作轨道上运行的周期为2π，月球的第一宇宙速度为．【点评】本题关键是明确卫星的动力学原理和运动学规律，做圆周运动时是万有引力提供向心力，从圆轨道开始做离心运动时要加速． 16．如图所示，一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端平滑连接，已知小车质量M=3.0kg，圆弧轨道半径R=0.8m，现将一质量m=1.0kg的小滑块由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，最后没有离开小车，重力加速度g取10m/s2．求：（1）滑块沿圆弧轨道由A到B下滑的过程中，所受合外力的冲量大小？（2）滑块到达B端时，它对圆弧轨道的压力？（3）滑块从滑上小车到与小车共速，这段时间内滑块的位移多大？【考点】动量守恒定律；向心力；动量定理；动能定理的应用．-23-\n【专题】动量定理应用专题．【分析】（1）由机械能守恒定律求出滑块到达B点的速度，然后由动量定理求出合外力的冲量；（2）由牛顿第二定律求出支持力；（3）滑块与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出速度．再对滑块分析，由动能定理可求得滑块的位移【解答】解：（1）滑块下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgR=mv02，代入数据解得：v0=4m/s对滑块，由动量定理得：I=mv0﹣0，代入数据解得：I=4N•s，方向水平向右；（2）在B点，由牛顿第二定律得：F﹣mg=m，代入数据解得：F=30N；（3）滑块滑上小车后，假设滑块没有滑出小车二者同速，设速度为v，向左为正方向，系统不受外力，故系统动量守恒；则由动量守恒定律可得mv0=（M+m）v，代入数据解得：v=1m/s对滑动由动能定理可知：由能的转化和守恒得：﹣μmg•s=mv2﹣mv02滑块在小车上滑行长度为：s=2.5m答：（1）滑块沿圆弧轨道由A到B下滑的过程中，所受合外力的冲量大小为4N•s；（2）滑块到达B端时，圆弧轨道对它的支持力大小为30N；（3）滑块的位移为2.5m【点评】本题是机械能守恒、牛顿第二定律、动量守恒和能量守恒的综合应用，注意分析过程根据能量守恒定律求解滑块相对小车滑行的距离是常用的方法． 17．（11分）（2022•广州模拟）如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5N，求：（1）当小球的角速度为多大时，线将断裂．（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离．（g=10m/s2）【考点】向心力；平抛运动；匀速圆周运动．-23-\n【专题】匀速圆周运动专题．【分析】（1）小球靠拉力和重力的合力提供向心力，根据几何关系求出最大向心力，根据向心力公式求出最大角速度；（2）绳断裂后，小球做平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解．【解答】解：（1）小球在水平面内做圆周运动时，由重力G和拉力F的合力提供向心力，当绳子拉力为12.5N时，向心力最大，则有：F合==7.5N根据几何关系得：r=L•=0.3m根据向心力公式得：F合=mω2L•解得：ω=5rad/s（2）绳断裂后，小球做平抛运动，初速度v=ωr=1.5m/s竖直方向下落的高度h=1﹣0.5×=0.6m所以t==s=s水平位移为x0=vt=m则x==0.6m答：（1）当小球的角速度为5rad/s时，线将断裂．（2）断裂后小球落地点与悬点的水平距离为0.6m．【点评】解决本题的关键搞清小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解． 18．（15分）（2022秋•天津校级期中）如图所示，相距s=4m、质量均为M，两个完全相同木板A、B置于水平地面上，一质量为M、可视为质点的物块C置于木板A的左端．已知物块C与木板A、B之间的动摩擦因数均为μ1=0.40，木板A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，开始时，三个物体均处于静止状态．现给物块C施加一个水平方向右的恒力F，且F=0.3Mg，已知木板A、B碰撞后立即粘连在一起．（1）通过计算说明A与B碰前A与C是一起向右做匀加速直线运动．（2）求从物块C开始运动到木板A与B相碰所经历的时间t．（3）已知木板A、B的长度均为L=0.2m，请通过分析计算后判断：物块C最终会不会从木板上掉下来？【考点】动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．【专题】动能定理的应用专题．【分析】（1）设木板A与物块C之间的滑动摩擦力大小为f1，木板A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2，判断f1和f2的关系即可判断；-23-\n（2）设此过程中它们的加速度为a，运动时间为t，与木板B相碰时的速度为υ，根据牛顿第二定律即运动学基本公式列式即可求解；（3）碰撞后瞬间，物块C的速度不变，根据动量守恒定律求出木板A、B共同运动的初速度，根据牛顿第二定律求出物块C在木板上滑动的加速度，当三者的速度相同时，不掉下就不会掉下，根据运动学基本公式即可求解．【解答】解：（1）设木板A与物块C之间的滑动摩擦力大小为f1，木板A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2，有：f1=μ1Mg=0.40Mg，f2=μ2（Mg+Mg）=0.20Mg可见f2＜F＜f1，故可知在木板A、B相碰前，在F的作用下，木板A与物块C一起水平向右做匀加速直线运动．（2）设此过程中它们的加速度为a，运动时间为t，与木板B相碰时的速度为υ，有：，解得：t=4s，υ=2m/s．（3）碰撞后瞬间，物块C的速度不变，设A、B碰后速度为υ'，则Mυ=2Mυ'得此即木板A、B共同运动的初速度．此后，物块C在木板上滑动时的加速度为：，物块C在木板上滑动时，木板A、B共同运动的加速度为：，其中，解得：若木板A、B很长，则物块C不会掉下来．设物块C再运动时间t1后，三者的速度相同，有：，代入数据解得：在此过程中，物块C的位移为：木板A、B的位移为：由于，可见，物块C与木板A、B达到共同速度时还在木板上．进一步分析，由于，可知物块C将与木板A、B一起做匀速直线运动，可见物块C将不会从木板上掉下来．答：（1）证明如上．（2）从物块C开始运动到木板A与B相碰所经历的时间t为4s．（3）物块C最终不会从木板上掉下来．-23-\n【点评】本题关键通过受力分析，明确各个物体的运动情况，运用动量守恒定律和牛顿第二定律及运动学基本公式综合列式求解，难度适中． 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