广东省阳东广雅中学2022届初中数学毕业生模拟考试试题新人教版说明：1．全卷共4页，满分120分，考试时间100分钟。2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。3.选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡相应的位置上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答视为无效。5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡交回。一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个正确)1．的相反数是（）A.错误！未找到引用源。B.C.D.错误！未找到引用源。2．今年3月，“3·20”超强龙卷风冰雹灾害给东莞市造成直接经济损失16823万元,该数用科学计数法可表示为()万元.A.1.6823×103B.16.823×104C.168.23×105D.1.6823×1043.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4．图1中几何体的主视图是（ ）ＡＢＣＤ图15．下列各式正确的是（）A．B．C．D．6．若，则的值是（）A．8B．16C．2D．497．如图2，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=()A.70°B.80°C.90°D.100°图28．下列命题是假命题的是（）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等9．平面直角坐标系中点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．手工课上，小红用纸板制作一个高4cm，底面周长6cm的圆锥漏洞模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积为（）A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分)图3AOBC11．分解因式：．12．若分式错误！未找到引用源。的值为0，则x的值等于__________．13．如图3，A、B、C三点都在⊙O上，若∠BOC=80°，则∠A的度数等于．14．不等式组的解集是．15．你手拿一枚硬币和一枚骰子，同时掷硬币和骰子，硬币出现正面且骰子出现6的概率是．16．观察按下列顺序排列的等式：；；；；；……猜想：第个等式（为正整数）用表示，可以表示成________________.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．计算：18．一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A（-6，-2）、B（4，n）两点．（1）求m、n值；（2）求一次函数解析式．919．某校九年级数学兴趣小组分A、B两队从学校出发到西湖活动，A队步行先出发，半小时后，B队骑自行车出发，结果两队同时到达目的地。假设骑车速度是步行速度的3倍，该校距西湖4.5千米，求两队的速度各是多少？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．如图4，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）尺规作图，作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．图4ABCE21．如图5，小强在江北岸的B处观察江南岸的建筑物A，此时视线与江岸BE所成的夹角∠ABE＝30°，小强沿江岸BE向东走了500m，到达C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE＝60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程(结果可保留根号)；若不能，请说明理由．图5不了解10%10%很了解基本了解30%了解很少不了解了解很少基本了解很了解了解程度51015202530人数/人22．在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图7所示的统计图（不完整）．图6请你根据统计图中信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是___________，调查中“了解很少”的学生占_________%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放309年来取得的辉煌成就？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．如是一元二次方程的两根，那么这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知与是方程的两根．(1)填空：＝_______，＝_______；(2)计算的值．AEDOBCF24．如图7，在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．（1）求证：；（2）若，求的面积．图725．如图9，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，顶点为.（1）直接写出、、三点的坐标；xyDCAOBEPFM（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；①用含的代数式表示线段的长；②并求出当为何值时，四边形为平行四边形？图9992022年初中毕业生模拟考试（一）数学参考答案及评分标准二、填空题（每小题4分，共24分）11、12、813、4014、15．16、9（n-1）+n=1+10(n-1)18．解：（1）分别把A（-6，-2）、B（4，n）入，解得m=12,n=3……………2分（2）把点A（-6，-2）和点B（4，3）分别代入一次函数，得………………………3分解得,………………………4分∴一次函数的解析式为．………………………5分93x=3×6=18答：A、B两队的速度分别为6千米/时与18千米/时。……………………5分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．解：(1)如图，DE为所求。…………………………4分（2）∵△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°∴∠CBA＝60°…………………5分∵DE垂直平分AB，∴DA=DB∴∠DBA＝∠A=30°…………………6分∴∠DBC=∠CBA-∠DBA=30°…………………7分∴∠DBC=∠DBA∴BD平分∠CBA．……………………8分（其他方法请酌情给分）9∵sin∠ACD＝＝，∴AD＝AC×＝500×＝．答：江宽为米．…………………8分22．解（1）50，50…………………4分（2）补图略………………………6分（3）人．答：该校约有130名学生很了解我国改革开放30年来所取得的辉煌成就…8分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（1）3，…………………4分（2）=…………………6分=…………………8分=4…………………9分（其他方法请酌情给分）24．（1）证明：连结…………………1分切于，又即，…………………2分．又，…………………3分…………………4分（2）解：设半径为，由得…………………5分，即…………………7分，解之得（舍去）…………………8分…………………9分25．解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）…………………3分9（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．把B（3，0），C（0，3）分别代入得：解得：k=-1，b=3．所以直线BC的函数关系式为：．抛物线的对称轴为直线x=1当x=1时，y=-1+3=2，∴E（1，2）．当时，，∴P（m，m+3）．………………4分在中，当时， ∴9
