山东省淄博市沂源县中庄乡中学初中数学毕业班数学模拟试题鲁教版第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～3小题，每小题3分；第4～12小题，每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1.下列实数中，无理数是(A)(B)(C)(D)2.如图，是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是3.某校九年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的(A)中位数(B)众数(C)平均数(D)极差4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是5.抛物线与坐标轴的交点个数是(A)2(B)3(C)1(D)06.如图①，将某四边形纸片的沿方向折过去（其中），使得点落在上，展开后出现折线，如图②.将点折向，使得两点重叠，如图③，展开后出现折线，如图④.根据图④，下列关系正确的是7(A)(B)(C)(D)7.已知，则的值为(A)(B)(C)(D)8.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形的边上有一动点，从点出发沿匀速运动一周，则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是9.如图，点在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则等于(A)(B)(C)(D)10.如图，在平面直角坐标系中，已知点是直线上的一个动点，点，连接，当线段最短时，点的坐标为7(A)(B)(C)(D)11.如图，点是正方体左侧面的中心，点是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一只蚂蚁从点沿其表面爬到点的最短路程是(A)(B)(C)(D)图1图2图3……12.图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n个图形的周长是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.2022年我国国内生产总值（GDP）为58786亿美元，超过日本，成为世界第二大经济体58786用科学记数法表示为_____________.14.在这三个数中任选2个数分别作为点的横坐标和纵坐标，过点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是．15.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15，可早到10；每小时骑12，就会迟到5.问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为7，则根据题意列出的方程是_____________________.16.在如图所示的平面直角坐标系中，有一条通过点的直线.若四点在直线上，则.（填“＞”、“=”或“＜”）17.中，已知，点在边上，．把绕着点逆时针旋转（）后，如果点恰好落在初始的边上，那么＝_________．17题16题三、解答题：本大题共7小题，共55分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本题满分6分）已知，将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算.要求是：先化简，再求值，其中.19．（本题满分6分）某校组织了由九年级800名学生参加的数学知识竞赛.顾老师为了了解学生对数学知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本.把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.7请根据以上信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计九年级的800名学生中，达到良好和优秀的总人数.20．（本题满分7分）已知如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限内的交点为.（1）求与的值；（2）设一次函数的图象与轴交于点，连接，求的度数.21．（本题满分9分）一副三角板如图所示，点在的延长线上，，.试求的长.722．（本题满分9分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元．（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出_________间；（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？23．（本题满分9分）如图，已知.是的中点，与相切于点，与相切于点.设交于点，连接并延长交的延长线于点.（1）与是否相等？为什么？（2）求由和弧所围成图形的面积.（阴影部分）24．（本题满分9分）7如图，在中，为的中点，于点.设.（1）求当时，的长；（2）求在时：①是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；②连接，当取最大值时，求的值.7
