哈三中2022-2022学年度上学期高二第一次阶段性测试数学(理)试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间90分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共50分）一、选择题（(共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.过点且垂直于直线的直线的方程为A.B.C.D.2.圆的圆心和半径分别为A.圆心，半径为2B.圆心，半径为2C.圆心，半径为4D.圆心，半径为43.若两直线与平行，则它们之间的距离为A.B.C.D.4.下列说法的正确的是A.经过定点的直线的方程都可以表示为B.经过定点的直线的方程都可以表示为6/6C.不经过原点的直线的方程都可以表示为D.经过任意两个不同的点的直线的方程都可以表示为5.若变量满足，则的最小值为A.B.C.D.6.过点，且圆心在直线上的圆的标准方程A.B.C.D.7.若点满足，点在圆上，则的最大值为A.B.C.D.8.已知点，若直线过点与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是A.B.C.D.9.过坐标原点作圆的两条切线，切点为，直线被圆截得弦的长度为A.B.C.D.6/610.若直线和轴，轴分别交于点，以线段为边在第一象限内做等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等，则的值为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题,共70分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）11.若直线经过直线和的交点,且平行于直线，则直线方程为.12.若变量满足，则目标函数的最大值为______.13.已知点，动点满足，则面积的最大值为.14.已知直线上有两个点和,且为一元二次方程的两个根,则过点且和直线相切的圆的方程为.三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15.(本题满分12分)哈三中学生食堂出售甲、乙两种食品，甲每份售价0.55元、乙每份售价0.40元，经检测，食品中含有三种学生所需的营养物A、B、C，其中食品甲每份含A、B、C分别为10、3、4毫克，食品乙每份含A、B、C分别为2、3、9毫克，而营养师认为学生每餐至少需此三种营养物A、B、C分别为20、18、36毫克.问一学生进餐应对甲、乙食品各买几份，能保证足够的营养要求，又花钱最少？6/616.(本题满分12分)已知一组动直线方程为.(1)求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标;(2)若直线与轴正半轴，轴正半分别交于点两点，求面积的最小值.17.(本题满分13分)已知菱形的一边所在直线方程为，一条对角线的两个端点分别为和.(1)求对角线和所在直线的方程;(2)求菱形另三边所在直线的方程.[:]6/618.(本题满分13分)已知圆的圆心坐标为,直线与圆交于点,直线与圆交于点,且在轴的上方.当时,有.(1)求圆的方程;(2)当直线的斜率为时,求直线的方程.6/6哈三中2022-2022学年度上学期高二第一次阶段性测试数学(理)试卷答案1-5ABDDD6-10BACBC11.12.13.14.或15.当时，最小值为2.55元16.定点为（4,1）最小值为817.AC:，BD:三边为，，18.欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org6/6
