高二数学下册期中考试高二数学(理)一、选择题（每题3分，共36分）1.排列数的值为（）A．10B．20C．60D．1202．在的展开式中，二项式系数最大的项是（）A．第1004项B．第1005项C．第1004项与第1005项D．第1005项与第1006项3.将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有（）A.种B.种C.18种D.36种4.6个人排成一排，则三人排在一起的概率是（）A.B.C.D.5.某项接待工作在一天中需要按照早、中、晚安排三班，每班4人.今有14名接待人员，若每人最多值一班，则一天中不同的排班种数为()A.B.C.D.6.设，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.若的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中x4项的系数为（）A.6B.7C.8D.98.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（）A.B.C.D.9.若正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为1，侧棱长为3，则三棱锥的体积为（）A.B.C.D.10．在地球北纬60°圈上有A、B两点，它们经度相差180°，则A，B两点沿此纬线圈的弧长与A，B两点的球面距离之比是（）A．3：2B．2：3C．1：3D．3：5-5-/5\n11.在棱长为1的正方体中，分别为棱，的中点，G为棱上的一点，,,则点G到平面的距离为（）A.B.C.D.随实数的改变而变化的一个变量12.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠，，分别为和中点，分别为线段和线段上的动点（不包括端点），若⊥,则线段DF的长度的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共12分）13.以正四面体各个面的中心为顶点的多面体仍然是正四面体；仿此，请写出一个与正方体有关的类似结论________.14.底面边长为的正六棱锥的体积为，那么它的侧棱与底面所成角的大小为．15.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答）.16.在三棱柱的侧棱和上各有一动点、，满足，过、、三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为_______.-5-/5\n太原五中2022—2022学年度第二学期期中试题高二数学答卷纸(理)一、选择题（每题3分，共36分）123456789101112二、填空题（每题3分，共12分）13．14．15．16．三、解答题（52分）17.（10分）已知（）9的展开式中x3的系数为，求常数a的值.18．（10分）用0、1、2、3、4、5这六个数字组成无重复数字的四位偶数，且百位上的数字是奇数，这样的四位数有多少个？19.（10分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.①求所选3人都是男生的概率.②求所选3人中恰有1名女生的概率.③求所选3人中至少有1名女生的概率.20.（10分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，是PC的中点（1）证明平面EDB；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值-5-/5\n21.（12分）如图,平面EAD⊥平面ABCD,△ADE是等边三角形,ABCD是矩形,F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30°的角.(1)求证：EG⊥平面ABCD.(2)若AD=2,求二面角E－FC－G的度数.(3)当AD的长是多少时，D点到平面EFC的距离为2？说明理由.22．附加题：（附加题计入总分）1.（5分）如图,四面体DABC的体积为,且满足∠ACB=60°,AD+BC+.则CD=_______.2.（5分）一副纸牌共52张,其中”方块”、“梅花”、“红心”、“黑桃”每种花色的牌各13张，标号依次是2，3，4，……，10，J，Q，K，A，其中相同花色、相邻标号的两张牌称为“同花顺牌”，并且A与2也是顺牌（A可以当成1使用）。那么，从这副牌中取出13张牌，使每种标号的牌都出现，并且不含“同花顺牌”的取牌方法数是__________.-5-/5\n参考答案：一、CDDDAABBDACA二、13.略14.15.126016.1︰2三、17.18.9019.20.(1)略(2)21.(1)略(2)(3)22.(1)(2)www.ks5u.com-5-/5
