高一（上）数学期末考试试题（A卷）班级姓名分数一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分）1．已知集合M={},集合N={}，则M()。（A）{}（B）{}（C）{}（D）2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）（A）（M（B）（M（C）（MP）（CUS）（D）（MP）（CUS）3．若函数y=f(x)的定义域是[2，4]，y=f(logx)的定义域是（）（A）[，1]（B）[4，16]（C）[]（D）[2，4]4．下列函数中，值域是R+的是（）（A）y=（B）y=2x+3x)（C）y=x2+x+1（D）y=5.已知的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差数列的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（）（A）f()>f(-3)>f(-2)（B）f()>f(-2)>f(-3)（C）f()<f(-3)<f(-2)（d）f()<f(-2)<f(-3)7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9,那么（）（a）a<b<c（b）a<c<b（c）b<a<c（d）c<a<b8.在等差数列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20,则a8=（）（a）10（b）5（c）2．5（d）1．259．在正数等比数列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（）（a）31（b）32（c）30（d）3310．设数列{an}的前几项和sn=n2+n+1,则数{an}是（）（a）等差数列（b）等比数列（c）从第二项起是等比数列（d）从第二项起是等差数列5 511="">0且a)的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab=15．函数y=log(log)的定义域为16．定义运算法则如下：a则M+N=三、解答题（本大题共48分）17．三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求a∶b∶c.（本题8分）18．已知函数f(x)=loga.（1）求f(x)的定义域；（2）判断并证明f(x)的奇偶性。（本题10分）19．北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？（本题10分）5/520．设有两个集合A={x},B={x},若AB=B，求a的取值范围。（本题10分）21．数列{an}的通项公式an=,f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)……（1-an）。（1）求f(1),f(2),f(3),f(4),并猜想f(n)的表达式；（2）用数字归纳法证明你的结论。（本题10分）5/5高一（上）数学期末考试试题（A卷）一、选择题题号123456789101112答案BCCDCACBADDA二、填空题13． 14. 6415. (0,1)16. 5三、解答题17．∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c……①。又∵a、b、c成等比数列，∴c2=ab……②,①②联立解得a=-2c或a=-2c或a=c(舍去)，b=-,a∶b∶c=(-2c)∶(-)∶c=-4∶-1∶2。18．（1）∵，∴-1<x<1,即f(x)的定义域为（-1，1）。（2）∵x(-1,1)且f(-x)=loga为奇函数。19．设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250x400,且y=0.3×x×20+0.3×250×10+0.05×(x-250)×10-0.2×x×30=0.5x+625。∵函数f(x)在[250，400]上单调递增，∴当x=400时，y最大=825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。20．a={xr}={x},b={xr}={x}∵a,∴，解得a<,又∵a>,∴</x<1,即f(x)的定义域为（-1，1）。（2）∵x(-1,1)且f(-x)=loga为奇函数。19．设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250x400,且y=0.3×x×20+0.3×250×10+0.05×(x-250)×10-0.2×x×30=0.5x+625。∵函数f(x)在[250，400]上单调递增，∴当x=400时，y最大=825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。20．a={xr}={x},b={xr}={x}∵a,∴，解得a<,又∵a></f(-3)<f(-2)（d）f()<f(-2)<f(-3)7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9,那么（）（a）a<b<c（b）a<c<b（c）b<a<c（d）c<a<b8.在等差数列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20,则a8=（）（a）10（b）5（c）2．5（d）1．259．在正数等比数列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（）（a）31（b）32（c）30（d）3310．设数列{an}的前几项和sn=n2+n+1,则数{an}是（）（a）等差数列（b）等比数列（c）从第二项起是等比数列（d）从第二项起是等差数列5>
