高一数学第一学期阶段性测试高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填空在答题卡相应位置上，在本试卷上作答一律无效．1.已知函数▲2.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4，5}，则=▲3.函数的定义域为▲4.若函数是奇函数，则a=▲5.函数的值域是▲6.二次函数在区间上是增函数，则的取值范围是7.设集合A={x│x>2}，a=，则a▲A8.一等腰三角形的周长是20，底边y是关于腰长x的函数，则该函数解析式▲9.为奇函数，当时，则当时,▲10.函数f(x)=，若f(x)=2，则x=▲12/1211.学校运动会上，某班所有的同学都参加了篮球或排球比赛.已知该班共有22人参加了排球赛,共有26人参加了篮球赛,既参加篮球赛又参加排球赛的有4人,则该班的学生数是▲12.已知f()＝，则f(x)的解析式为▲13.若函数是定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围是___________．14.下列命题：①偶函数的图像一定与轴相交；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④，则为的映射；⑤在上是减函数.其中真命题的序号是▲（把你认为正确的命题的序号都填上）.二、解答题：本大题6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本题满分14分)设的值。12/1216、(本题满分14分)设集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}，分别求下列条件下实数a的值构成的集合．（1）A∩B=;（2）;(3).17、(本题满分14分)将函数写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图像，然后写出该函数的单调区间。18、(本题满分16分)二次函数满足：①；②。（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值和最小值；12/1219、(本题满分16分)有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a,b,c,…,z的26个字母分别对应1,2,3,…,26.即如下表所示：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526且给出如下的一个变换公式:,便可将明文转换成密文.如：6→即f变成p;9→即i变成e.(1)按上述方法将明文to译成密文；（2）按上述方法将明文译成密文是qc,找出其明文.20、(本题满分16分)定义在上的函数，对任意的实数，恒有，且当时，．又．（1）求证：为奇函数；（2）求证：在上是减函数；（3）求函数在上的值域。12/12班级姓名考试号---------------------------密------------------------------------------------------------封--------------------------------------------------线--------------------------------江苏省普通高中2022-2022学年度第一学期阶段性测试高一数学试卷答题纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1．______________2．______________3．______________4．______________5．______________6．______________7．______________8．______________9．______________10．______________11．______________12．______________13．______________14．______________二．解答题：本大题6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分阅卷人15、（14分）12/12得分阅卷人16、（14分）得分阅卷人17、（14分）12/12得分阅卷人18、(16分)得分阅卷人19、（16分）12/12得分阅卷人20（16分）12/12宿迁市新星中学2022-2022学年度第一学期阶段性测试高一数学试卷答案一、填空题1．22.{2}3.4.-15.[1,5]6.7.8.9.10.11.4412.13.-2≤x≤214.②二、解答题15、解：由------4分∵A={a}∴方程根为a，-----6分∴将a代入方程得：------8分解得------14分16、(1)由题意得得所以实数a的值构成的集合为{}……4分(2)由题意得得这样得实数a不存在，所以实数a的值构成的集合为…8分12/12（3）因为所以所以有所以实数a的值构成的集合为{}……14分17、=------2分图（略）------6分单调增区间为（-1，0），（1，+∞），-----10分单调减区间为（-∞，-1），（0，1）------14分18、(1)设………1分由得，c=1…2分因为所以，即……7分所以…9分所以…10分(2) …12分当时，……14分当时，.…16分19、(1)由题意分别对应.…2分①当x=20时，12/12②当x=15时，.所以……8分(2)由题意分别对应.…10分①当，若，若②当，若，若所以…16分20（16分）1）、令x=y=0，得+=，所以=0。------2分令y=-x,得，所以，所以为奇函数。------6分2）设x1<x2,则x2-x1>0.因为x>0,<0,所以。所以，所以在上是减函数；------12分3）由2）得由，得，所以12/12所以在上的值域为。------16分12/12</x2,则x2-x1>
