高一数学五月段考题2022-5-26姓名__________学号_________分数___________一．选择题（每小题５分，共50分）1.A.第三象限角。B.第四象限角。2.下列函数中，周期为的奇函数是A.B.C.y=|sinx|D.y=tan2x3.函数的图象的一条对称轴方程是A.B.C.D.4.设集合，则A.B.C.D.5.有下面四个命题：①“x=2kπ+（k∈Z）”是“tanx=”的充分不必要条件；②函数f(x)=|2cosx-1|的最小正周期是π；③函数f(x)=sin(x+)在[，]上是增函数；④若函数f(x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴的方程为x=，则a+b=0．其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.46.若非零向量满足，则Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.7.已知，是两个相互垂直的单位向量，而，，。则对于任意实数，的最小值是A.5B.7C.12D.138.设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,［-π,-］是函数F(x)的单调递增区间，将F(x)的图象按向量a=(π,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的单调递减区间必是A.［-,0］B.［,π］C.［π,］D.［,2π］8/89.若||＝，||＝2，且(－)⊥，则与的夹角是A.B.C.D.10.将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量可以是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共5道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.简答题（每小题5分，共25分）11.已知空间四边形OABC，点M、N分别是边OA、BC的中点，12.函数的最小正周期为__________，此函数的值域为__________13.函数的值域是________。14.函数的最大值是________15.在中，已知，则的面积___________.三.解答题（共75分）16.已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量夹角的余弦角为(1)求角B的大小；(2)求的取值范围.8/817.已知△ABC内接于单位圆，且，(1)求证内角C为定值；(2)求△ABC面积的最大值.18.其最小正周期为π.(1)求实数a与ω的值.(2)写出曲线y=f(x)的对称轴方程及其对称中心的坐标.19.在中，，，，求的值和的面积.8/820.已知函数(1)求函数的最小正周期和单调增区间；(2)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？21.已知函数的图象的一部分如下图所示.(1)求函数的解析式；(2)求函数的最大值与最小值.yx8/82022年武昌区高一数学五月段考题参考答案（仅供参考）12345678910CBBBBCCDBD7.由条件可得当时，。选【C】8.∵F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)，∴F(x)为偶函数.∴［，π］是F(x)的单调递减区间，按a平移后即得到G(x)的单调减区间.二.简答题答案:11.12.13.=2==又且所以14.15.或三.解答题答案:16.(1)……………2分即解得（舍）(2)由(1)可知……9分，8/8即17.(1)由即，所以∠(2)由题意可得当AC=BC时，有最大值，最大值为再作辅助线如图，连结OD，OA，得AB⊥OC，所以AD=BD=，CD=1－，AC2=AD2+CD2=所以最大值==18.∵y的最小正周期T=π,∴ω=1..19.解法一:又,.8/8解法二：,（1）,,（2）（1）+（2）得：,（1）－（2）得：,.（以下同解法一）20.(1) =的最小正周期由题意得即 的单调增区间为（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。21.(1)由图象A=2，周期T=8又图象经过点（1，0）………………6分(2)8/8的最大值为，最小值为。8/8
