高一数学下册期末考试试题（数学）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．试卷满分150分．考试时间100分钟．注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚．2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3．第Ⅱ卷，请务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设、、是非零向量，则下列结论正确是A．B．若，则C．若，则D．2.如果角的终边经过点，则的值等于A．B．C．D．3.某社区有600个家庭,其中高收入家庭120户,中等收入家庭420户,低收入家庭60户.为调查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100户的样本,记作①；某学校高中二年级有15名男篮运动员,要从中选出3人调查学习负担情况,记作②；那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是A.①简单随机抽样，②系统抽样B.①系统抽样，②分层抽样C.①分层抽样，②简单随机抽样D.①分层抽样，②系统抽样4.设A、B是△ABC的内角，并且，则A+B等于A.B.C.D.kπ+（k∈Z）5.下列程序执行的目的是-9-/9\nA．求的值B．求的值C．求的值D．求的值i=2S=1DOS=S﹡ii=i+2LOOPUNTILi>68PRINTSEND6.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A．9.4，0.484B．9.4，0.016C．9.5，0.04D．9.5，0.016w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度8.甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9.设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为A． B． C． D．10.函数是A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数11.函数在区间的简图是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-9-/9\n12.已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形ABC的A．AB边上中线的中点 B．AB边上中线的三等分点（非重心）C．重心 D．AB边的中点第Ⅱ卷（非选择题，共90分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.将十进制数3344化为七进制等于 ．14.是上的均匀随机数，则=是区间上的均匀随机数．15.=．16.定义在R上的函数：当时，当时，．给出以下结论：①是周期函数；②的最小值为－１；③当且仅当时，取最小值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m④当且仅当时，；⑤的图像上相邻最低点的距离是．其中正确的结论序号是．-9-/9\n三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题10分）已知，求的值．18.（本小题12分）a(0)=-13a(1)=-3a(2)=-5a(3)=2INPUT“任意输入一个实数x=”;xn=1A=a(3)WHILEn<=3A=A*x+a(3-n)n=n+1WENDPRINTAEND已知一段计算程序．（I）分析时的输出结果；（II）若记程序的输出结果为，问是否存在自然数，使得方程在区间内有实数根？若存在，求出的一个值；若不存在，说明理由．19.（本小题12分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个.（Ⅰ）从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率；（Ⅱ）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.-9-/9\n20.（本小题12分）已知，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．21.（本小题12分）平面上三个力、、作用于一点且处于平衡状态，，，与的夹角为．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求与夹角的大小．22.（本小题12分）已知点，(∈R，是常数)，且，(O是坐标原点).（Ⅰ）求关于的函数关系式及单调递增区间；（Ⅱ）若方程在上有两个不同的实根，求的取值范围.-9-/9\n平顶山市2022～2022学年第二学期期末调研考试高一数学参考答案一、选择题1.B2.C3.C4.A5.C6.D7.C8.B9.D10.D11.A12.B二、填空题13.14.15.16.①④⑤三、解答题17.解：由得：即，············2分所以，·······················3分又·······6分···············9分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m=······························10分.18.解：（I）程序的输出结果为：，∴时的输出结果为-23．··············6分（II）∵，，∴方程在区间上至少有一个实根，因此，．············12分附：方程的三个近似根如下：，，.-9-/9\n19.解:（1）从6个玻璃球中任取一个，共有6种结果，并且每种结果出现的可能性相同，取得红球或黑球共有5种结果.所以，由古典概率公式得······························5分（2）从6个玻璃球中任取两个，共有15种结果，并且每种结果出现的可能性相同，取到的球中没有红球共有6种结果.又没有红球和至少一个红球为对立事件,所以·····························12分20.解:（1）因为，所以即，·····2分且，，······3分从而有得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m···························6分(2)由（1）知，,即，,，解得（舍去）或····9分(或)所以···························11分-9-/9\n···························12分21.解：（1）依题意可知：，所以，由数量积的性质可知，，即又,,与的夹角为，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m所以，即,所以··················6分（2）由（1）可知设与的夹角为，又因为,所以又，所以，，即与的夹角为············12分22.解：（1）依题意可知：··················3分由得：所以函数的单调递增区间为·······6分-9-/9\n（2）,方程即，令，.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m方程的根的个数也即函数与图象交点的个数,由图像(图象略)可知，方程有两个实根需满足或，所以，或.··································12分-9-/9
