高三数学第三次月考试题（文）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合，，则M∩N为（）A、 B、 C、 D、2、若,则下列不等式成立的是()A、B、C、D、3、若θ∈，，则（）A、B、C、D、4．幂函数的图象经过点=（）A．B．C．D．xyOD1xyOA1xyOB1xyOC15．定义运算，则函数的图像是（）6．若cos(α－β)cosα＋sin(α－β)sinα＝－，又β∈，则cos的值为( )A．B．C．－D．－7．已知函数，则的值是（）A．B．C．D．5\n8．下列判断正确的是（）A、若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B、命题“若，则”的否命题为“若，则”C、命题“”的否定是“”D、“”是“”的充分不必要条件9、已知，则下列结论中正确的是（）A．函数的周期为2；B．函数的最大值为1；C．将的图象向左平移个单位后得到的图象；D．将的图象向右平移个单位后得到的图象；10．若函数满足,且时，函数则函数在区间[-5,5]内的与轴交点的的个数为()A．5B．7C．8D．1011．设函数对任意满足，且，则的值为（）A．B．C．D．12、函数的值域是（）A．B．C．D．二、填空题（本小题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在题中的横线上）13.若则．14．已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_____15．函数则函数5\n的零点是．16．如下图是函数图象的一部分，则此函数的表达式为。17．命题“，使得．”的否定是___________________．18．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示．下列关于的命题：①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有个零点;⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是三．解答题（本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）19、已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间.20、已知函数（1）求的值；（2）设求的值．21、设的导数满足，其中常数。5\n（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)设，求函数的极值。22、已知函数f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的斜率；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)＝x2－2x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范围．高三数学第三次月考试题答案ADCCDCACDCBD13、14、(0,8)_15、016、17.__________________18、①②⑤19.解：（1）由sinx≠0得x≠kπ(k∈Z)，故f(x)的定义域为{x∈R|x≠kπ，k∈Z}．因为f(x)＝＝2cosx(sinx－cosx)＝sin2x－cos2x－1＝sin－1，所以f(x)的最小正周期T＝＝π.（2）函数y＝sinx的单调递减区间为(k∈Z)．由2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，x≠kπ(k∈Z)，得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)．所以f(x)的单调递减区间为(k∈Z)．20、解：（1）；5\n（2）故21、解：（Ⅰ）则；；所以，于是有故曲线在点处的切线方程为：(Ⅱ)由（Ⅰ）知，令；于是函数在上递减，上递增，上递减；所以函数在处取得极小值，在处取得极大值。22、5
