陕西省汉中中学2022届高三数学上学期第一次月考试题文说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。分值150分，时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的试场、班级、姓名、学号、座位号填写在答题卷密封线栏内。2、每小题选出答案后，把答案填写在答题卷上，不能答在试题部分。3、考试结束后，只需将答题卷交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝( )A．{1,4} B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}2．命题“，”的否定为()A．，B．C．,D．,3．下列函数中，与函数定义域相同的函数为（）A．B．C．D．4．已知角θ的终边经过点P(4，m)，且sinθ＝，则m等于( )A．±3B．－3C．3D.5.若a＝30.6，b＝log30.2，c＝0.63，则( )．A．a＞c＞b B．a＞b＞cC．c＞b＞a D．b＞c＞a6．函数y＝log2(|x|＋1)的图像大致是( )．-8-\n7.已知函数，若，则实数的值为（ ）A．-1或B．C．-1D．1或8.设，若，则（）A. B. C. D.9．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内极小值点的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个10.已知sinα＝且α为第二象限角，则=( )A．－B．－C．－D．－11.设，则（）A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数12.已知函数则方程恰有两个不同实数根时，实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中横线上)13.已知命题．若命题是假命题，则实数的取值范围是．14．若曲线y＝ax2－lnx在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝________.15.已知扇形的周长为8cm，当它的半径为______cm时，扇形面积最大.16.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足，当x∈(－，0)时，-8-\n，则f(2022)＋f(2022)＝________．三、解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本大题共6小题，共70分）。17.(本小题满分10分)已知幂函数为偶函数．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．18.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1（x∈R）在时有最小值0.（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）若f(x)>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，且，求取值的集合；（Ⅱ）若，且，求的值.-8-\n20.(本小题满分12分)已知函数，且.（Ⅰ）求A的值；（Ⅱ）若，，求.21.(本小题满分12分)已知函数（）在处有极小值.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数在上恒成立，求实数的取值范围．-8-\n汉中中学2022-2022学年度高三数学模拟试题（1）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACDCABABADBB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13.（0,1）；14.；15.2；16.1三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（Ⅰ）由为幂函数知，得或当时，，符合题意；当时，，不合题意，舍去．∴．（Ⅱ）由（1）得，即函数的对称轴为，由题意知在（2，3）上为单调函数，所以，即．即a的取值范围是.18.解：(1)由题意知解得所以f(x)＝x2＋2x＋1.(2)由题意知，x2＋2x＋1>x＋k在区间[－3，－1]上恒成立，即k<x2＋x＋1在区间[－3，－1]上恒成立，令g(x)＝x2＋x＋1，x∈[－3，－1]，由g(x)＝＋知g(x)在区间[－3，－1]上是减函数，则g(x)min＝g(－1)＝1，所以k<1，故k的取值范围是(－∞，1).19.解:（Ⅰ）因为，-8-\n，.∴∵∴即取值的集合为.（Ⅱ）∵，∴∴，又，∴.20.解:（Ⅰ）由，得所以（Ⅱ）∴.∵∴.21.解：（Ⅰ）因为，又在处有极小值，所以或，①当时，，当或时，单调递增，当时，单调递减，此时在处有极小值，符合题意；-8-\n②当时，，当或时，单调递增，当时，单调递减，此时在处有极大值，不符题意，舍去.综上所述，.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，令，得或，当变化时，的变化情况如下表：0240↗极大值↘极小值0↗16由上表可知：.22.解：（1）的定义域是，令，得.若，当时，，函数在上单调递增，当时，，函数在上单调递减.若，则函数在上单调递减，在上单调递增.（2）因为，故，①当时，显然①不成立；当时，①化为：；②当时，①化为：；③-8-\n令，则，当时，时，，故在是增函数，在是减函数，，因此②不成立，要③成立，只要，，所求的取值范围是．(其他方法按相应步骤给分.)-8-
