吴起高级中学2022—2022学年第一学期第二次月考高一数学基础卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，满分12×5=60分。每小题只有一项是符合题目要求的．）1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）A.空间任意三点B.空间两条直线C.空间两条平行直线D.一条直线和一个点2.如图所示，下列符号表示错误的是( )A．l∈αB．P∉lC．l⊂αD．P∈α3.已知直线a、b及平面α，在下列命题：中，正确的有（）①②③④．A.①②B．②③C．③④D．①③4.如图，AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1异面的棱的条数是()A.6B.4C.5D.86.已知函数，则（）A．B．C．1D．27.下列命题正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台D.6\n有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱8.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．27πB．9πC．3πD．Π9.一个水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，如图所示，则原平面图形的面积为( )A．4B．8C．8D．810.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A．B．C．D．11.已知函数（）的图象过点，那么的值等于() 12.如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点．则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）A．120°B．90°C．60°D．45°第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.A,B,C为空间三点，经过这三点的平面有个14.函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点个数是．15.已知扇形面积是12cm2，半径为8cm，则扇形周长为.16.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，则直线A1P与DQ的位置关系是．（填“平行”、“相交”或“异面”）三、解答题:(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题10分）如图，在正方体中，求异面直线与所成的角?6\n18.（本题12分）若f（x）＝x2＋bx＋c，且f（1）＝0，f（3）＝0．（1）求b与c的值；（2）求函数y＝f（x）在区间[3，5]的最大值和最小值．19.（本题12分）如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）;(2)平面∥平面.20.（本题12分）如图，在正方体中，BD,BC1,DC1分别为三条面对角线，A1C为一条体对角线。求证：21.(本题12分)某金字塔形建筑物，其形状为正四棱锥。该金字塔高约30米，底面边长约80米。求：这座金字塔形建筑物的侧面积和体积各是多少？6\n22.（本题12分）已知函数，且函数的图象过点（）．（1）求函数的解析式；（2）若成立，求实数的取值范围．6\n起高级中学2022—2022学年第一学期第二次月考高一数学试卷（基础卷）答案一、选择题：1——5：CADBD6----10:BDADA11----12:DC二、填空题：13.一个或无数个14.___1个__．15.19cm .16.相交．三、解答题：17.解：由题可知，在正方体中，,所以异面直线与所成的角与异面直线与所成的角相等，连接，BD,为所求角，设正方体的边长为1，在中，三条边长均为，故=.18.19.解：（1）在中，，分别是与的中点，则又面，面，6\n根据线面平行的判定定理证得；（2）连接可证出四边形是平行四边形，所以.又面，面，根据线面平行的判定定理证得.结合（1）与面面平行的判定定理可证得平面∥平面.20.21.解：如图，AC为高，BC为底面的边心距，则AC=30米，BC=40米,底面周长c=4×80米22.解：（1）因为函数f（x）过点（2，1），所以f（2）=1即，．则，若，则，从而解得所以m的取值范围为．6
