重庆市七校联考2022-2022学年高一数学下学期期中试题文本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，把正确答案涂在机读卡上才能得分）1．已知是等比数列，，则公比（）A．B．C．2D．2．设，且，则（）A．B．C．D．3．在中，，则三角形的面积为（）A．B．C．D．34．某单位有职工750人，其中青年职工420人，中年职工210人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（）A．7B．15C．25D．35否开始S=0，i=1S=S+i2i=i+1i≤3输出S结束是5．在中，分别为角所对的边，若，则的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．实数满足的不等式组所表示的平面区域面积为（）A．B．1C．2D．47．阅读右边的程序框图，则输出的S=（）-7-\nA．14B．20C．30D．558．根据三个点（0，2），（4，4），（8，9）的坐标数据，求得的回归直线方程是（）A．=3x-1B．=C．=x+2D．=9．在等差数列中， 为方程的两根，则（）A．40B．36C．30D．2410．下列各函数中，最小值为4的是（）A．B．C．D．11．在m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为（）A．B．C．D．12．如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n>l，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分，把正确答案写在答题卡上才能得分）13．已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在[80，100]内的频数为 .14．在中，内角所对的边分别为，，则角A的大小为_______________.15．设数列满足若，则___________.-7-\n16．已知，若恒成立，则实数的取值范围用区间表示为_______________.三、解答题：（共70分，在答题卡上写出必要的求解或证明步骤才能得分）17．（本小题满分10分）为了了解市民的环保意识，某校高一（1）班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：每户丢弃旧塑料袋个数2345户数10102010（1）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数；（2）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差.18．（本小题满分12分）解不等式.19．（本小题满分10分）公差不为零的等差数列中，且成等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）求前27项的和S27.20．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且（1）求角C；（2）若的面积为，求边c.21．（本小题满分12分）某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）-7-\n甲产品35012乙产品7208但国家每天分配给该厂的煤、电有限,每天供煤至多47吨，供电至多300千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?22．（本小题满分12分）已知数列满足：（1）当时，求证：数列为等差数列；（2）在（1）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意.-7-\n2022—2022学年度第二学期半期七校联考高一数学(文科)参考答案一、1．D 2．B3．B4．C5．C6．A7．A8．B9．C10．D11．C 12．D提示：由图得归纳得∴∴原式=二、13．3514．30°15．16．提示：不等式恒成立即：∴得17．解：（1）平均数（4分）（2）（10分）18．解：（3分）①时，不等式解集为（6分）②时，不等式解集为（9分）③时，不等式解集为（12分）19．解：（1）设公差为d（d≠0），由题意得则得（5分）（8分）（2）（12分）20．解：（1）由，得即（3分）∴因为在△ABC中，所以（6分）（2）由，得（8分）-7-\n由（1）得（10分）由得（12分）21．解：设生产甲、乙两种产品各x吨、y吨，日产值为z万元由题意得x,y的约束条件为：目标函数（6分）作出可行域在图中作即（8分）由得（10分）在可行域内平移，当移至过点A时，Z取最大值。∴（12分）答：每天生产甲4吨，乙5吨，时日产值最大为88万元。22．解：（1）当时，∴是以1为首项，1为公差的等差数列（4分）（2）由（1）从而（5分），∴当n=1,2,3时，成立（6分）当时，因为（8分）令两式相减得∴（11分）-7-\n∴综上，对任意（12分）-7-
