重庆市2022年(春)高三考前模拟（二诊）文科试题选择题（每小题5分，共50分）1、在复平面内，复数对应的点在（ ）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限２、已知向量，则的值（ ）Ａ、４Ｂ、１Ｃ、－１Ｄ、－４3、已知幂函数的图像经过点，则的值为（）A、3B、4C、D、4、设是等比数列，函数的两个零点是（ ）Ａ、2022B、1C、－１Ｄ、－20225、的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、已知圆，过坐标原点随机地作一条直线，则直线与圆C不相交的概率为（）A、B、C、D、7、一个几何体的三视图如题（6）所示，则这个几何体的体积是（）A、6.5B、7C、7.5D、8112俯视图1侧视图2正视图2题（6）图8、对于数集A，B，定义则集合中所有元素之和为（）A、B、C、D、71-16、已知函数的图像如题（8）图所示，则函数的图像可能是（）1-112Oyx1-112Oyx1-112Oyx1-112OyxABCD7、某学生在复习指数函数的图像时发现：在y轴左边，的图像均以轴负半轴为渐近线，当时，两图像交于点（0,1）。这说明在y轴的左边的图像从左到右开始时几乎一样，后来的图像变化加快使得的图像逐渐远离，而当经过某一值以后的图像变化加快使得的图像又逐渐接近，直到是两图像交于点（0,1），那么（）开始x=1,y=0,n=1n=n+2x=2xn>22输出y结束否是A、B、B、C、D、－二、填空题（本题共6小题，考生作答5小题，共25分）11、某商场有来自三个国家的进口奶制品，其中A国、B国、C国的奶制品分别有40种，10种，30种，现从中抽取一个容量为16的样本进行三聚氰胺检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取来自B国的奶制品_____________种。12、已知直线过圆的圆心且与直线：垂直，则直线的方程为______________13、定义一个新的运算，则同时含有运算符号且对任意三个实数都成立的一个等式可以是_________________________（只要写出一个即可）14、执行如题（14）图所示的程序框图，输出的结果为__________________15、已知是双曲线的左顶点，7分别为双曲线的左，右焦点，P为双曲线上一点，G是的重心，若，则双曲线的离心率为_____三、解答题16、（本小题13分）设公比不为1的等比数列满足：成等差数列（1）求公比的值；（2）证明：成等差数列；17、（本小题13分）公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当时，认定为酒后驾车；当时，认定为醉酒驾车。重庆市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（单位：毫克）的统计结果如下表：X人数11111依据上述材料回答下列问题：（1）求的值；（2）从酒后违法驾车的司机中随机抽出2人，求这2人中含有醉酒驾车司机的概率；18、已知函数的图像上的一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为（1）求的值；（2）求的单调区间；19、（本小题12分）ABECDFP如题（19）图，四棱锥中，，（1）证明：平面平面；（2）求棱锥的高；20、（本小题12分）7设函数（1）若函数在上单调递减，求的取值范围；（2）当时，求的最小值21、（本小题12分）已知椭圆的左、右准线分别与轴交于两点（1）若，椭圆C的短轴长为2，求椭圆的方程；yxOABCD（2）如图（21），过坐标原点O且互相垂直的两条直线分别与椭圆相交于点A、C、B、D，求四边形ABCD面积的最大值；72022年(春)高三考前模拟测试卷数学（文史类）参考答案一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1～5DABDA6～10BCDAB提示：10.和在处的导数相同，.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相对应位置上.11.212.13.(合理答案即可)14.102215.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（16）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）,（舍）……………6分（Ⅱ）,,∴成等差数列……………13分（17）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）……………6分（Ⅱ）令酒后驾车的司机分别为,醉酒驾车的司机分别为抽取的可能为,,,,,则含有醉酒驾车司机概率为……………13分（18）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）……………3分令其中为最小正周期,7则,故得；……………7分（Ⅱ）因为所以……………10分解得,所以的单调递增区间为……………13分（19）（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）因为面所以又所以所以面又面所以面面……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知为直角三角形，…8分设到面的距离为，则由得：……………12分（20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）……………2分①时，显然不满足，②当，即，所以……6分（Ⅱ）①当……………9分②当……………12分（21）（本小题满分12分）7解：（Ⅰ）……………4分（Ⅱ）法一：设，则……………12分法二：设，联立和，.同理设，得.，显然，当时，取得最大值.……………12分7
