辽宁省实验中学分校2022-2022学年高二数学上学期期中试题文一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设命题，则为（）2．椭圆的焦距是（）A．2B．C．D．3.在等比数列中,若,则的值为（）A.B.C.D.4.设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5.各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（）A．B．C．D．或6.对于曲线：，给出下列四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆；（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是（）A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)7.下列命题错误的个数（）5\n①“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③命题若，则都是的否命题是若，则都不是。A.0B.1C.2D.3PF1OF2xyM30°）8.如图，双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．9.在数列中，，，则（）A.B.C.D.10．若等差数列的前项和为满足，则中最大的项（）A．B．C.D．11.已知数列满足：，对于任意的，，则=（）A．B．C．D．12.已知双曲线的一条渐近线与椭圆相交与点，若，则椭圆离心率为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。5\n13．已知命题，，命题，若命题“”是真命题，则实数的值为________14．等差数列的前项和分别为，且，则________15．已知椭圆，其弦的中点为，若直线和的斜率都存在（为坐标原点），则两条直线的斜率之积为________16．已知数列的前项和为，若数列的各项按照如下规律排列：，，，，，，，，，，…，，，……，有如下运算和结论：①；②；③数列是等比数列；④数列的前项和＝；在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足,若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）（1）已知椭圆的长轴长为10，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）求与双曲线有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程．19.（本题满分12分）已知数列的首项，，．5\n（1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和。20.（本题满分12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.21.（本题满分12分）定义：称为个正数的“均倒数”．已知数列的前项的“均倒数”为，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．22．（本题满分12分）已知焦点在轴上的椭圆是它的两个焦点，若椭圆上的点到焦点距离的最大值与最小值的差为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）经过右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,且,求直线的方程.5\n数学（文）答案选择题BABBBABCADDA填空题13.14.15.16.②④解答题17.18.（1）（2）19.（1）略；（2）20.（1）（2）直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=021.（1）；（2）22.（1）（2）5
