得胜高中2022-2022学年度第一学期期中高二数学学科试卷一、选择题1.命题“∃∈(0，＋∞)，ln＝－1”的否定是( )A．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．∀x(0，＋∞)，lnx＝x－1C．∃∈(0，＋∞)，ln≠－1D．∃(0，＋∞)，ln＝－12．命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是( )A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数3、若a、b、c且a>b，则下列不等式成立的是（） A． B． C． D．4．不等式2x2－x－1>0的解集是( )A.B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞)D.∪(1，＋∞)5．若x，y满足约束条件则的最大值为________．A.3B.C.1D.46、在等差数列中，已知，则该数列前11项和S11=（ ）A．58 B．88 C．143 D．1767.等比数列中，已知，，则=()A.162B.4C.18D.6488．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若－11，－6，则当Sn取得最小值时，n等于( )A．5B．6C．7D．89.命题p：＞2；命题q：2＜x＜3，则p是q的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件-3-\nC．充要条件D．既不充分也不必要条件10.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是，则不等式x2－bx－a<0的解集是( )A.∪B．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.D.(2,3)11．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝( )A．4B．10C．15D．1612．设满足约束条件，若目标函数的最大值为,则的最小值为（）A. B. C. D.二、填空题13.（16）数列满足，=2，则=_________.14．若实数满足不等式组则的最小值是__________．15.已知命题“”的否定是假命题，则实数a的取值范围是16.已知a>0，b>0，若不等式＋≥恒成立，则m的最大值等于________．三、解答题17.设数列满足：，，．（Ⅰ）求的通项公式及前项和；-3-\n（Ⅱ）已知是等差数列，为前项和，且，，求．18、解关于x的不等式.19.已知不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．20.给定两个命题，命题p：，命题q：关于x的方程有实数根，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．21.已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．22.设为数列{}的前项和，已知，2，N（Ⅰ）求，，并求数列｛｝的通项公式；(Ⅱ)求数列｛｝的前项和.-3-
