莆田二十四中2022-2022学年上学期期末试卷高二数学（文）一、选择题1.一支田径队有男运动员人,女运动员人,现按性别用分层抽样的方法,从中抽取位运动员进行健康检查,则男运动员应抽取人数为（）.A．6B.7C.8D.92.抛物线的焦点到准线的距离是()(A)2(B)1(C).(D).3.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填（）开始结束①？输出是否A．B．C．D．4.双曲线的实轴长是（）A．2B．2C．4D．45.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）A．26与30B．24与30C．23与26D．31与266.在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为（）A．B．C．D．7.统计甲、乙两支足球队在一年内比赛的结果如下：甲队平均每场比赛丢失个球,全年比赛丢失球的个数的标准差为;乙队平均每场比赛丢失个球,全年比赛丢失球的个数的方差为.据此分析：①甲队防守技术较乙队好;②甲队技术发挥不稳定;③乙队几乎场场失球;④乙队防守技术的发挥比较稳定.其中正确判断的个数是（）A.4B.3C.2D.17\n8.．已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（）A．B．C．D．9.．已知双曲线的一条渐近线为，且一个焦点是抛物线的焦点，则该双曲线的方程为（）A. B. C. D.10.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63．6万元B．65．5万元C．67．7万元D．72．0万元11.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）A．B．C．D．12.已知函数的图象如图所示，则等于（）A．B．C．D．一、填空题13.设为常数，若点F（5,0）是双曲线的一个焦点，则=．14.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为．15.如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒豆子落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为。16.已知直线l过点，且与曲线相切，则直线7\n的方程为.一、解答题17．如图是学校从走读生中随机调查200名走读生早上上学所需时间（单位：分钟）样本的频率分布直方图．（1）学校所有走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟？（2）根据调查，距离学校500米以内的走读生上学时间不超过10分钟，距离学校1000米以内的走读生上学时间不超过20分钟．那么，距离学校500米以内的走读生和距离学校1000米以上的走读生所占全校走读生的百分率各是多少？18.以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示.（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率;19.椭圆经过点A（0，4），离心率为；（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。20．，为正实数（1）当，求极值点；（2）若为R上的单调函数，求的范围．7\n21.已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（1）求椭圆E的方程；（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A,B两点，满足,若存在求m值，若不存在说明理由．22．已知函数。（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；（Ⅱ）求的最大值;（Ⅲ）设实数，求函数在上的最小值7\n高二数学（文）参考答案一、选择题：1-5：CDBCD6-10：AADBB11-12：AC二、填空题：13：1614：15：0.1816：三、解答题：17：，所以，走读生早上上学所需要的平均时间约为分钟．（2）﹪，﹪，所以距离学校500米以内的走读生占全校走读生的40﹪，距离学校1000米以上的走读生占全校走读生的6﹪．18：解析：（Ⅰ）依题意,得,解得;
（Ⅱ）设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件,
依题意,共有10种可能
由（Ⅰ）可知,当时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,
所以当时,乙组平均成绩超过甲组平均成绩,共有8种可能
所以乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率19：(1)(2)20.（1）∵，∴，当，若，则，解得，，列表可知↗极大值↘极小值↗∴是极小值点，是极大值点；（2）若为上的单调函数，则在上不变号，又∵，∴在上恒成立，∴，∴．7\n21.解析：解（1）由题意：且，又解得：，即：椭圆E的方程为（2）设（*）所以由得又方程（*）要有两个不等实根，m的值符合上面条件，所以22.解（Ⅰ）定义域为又函数的在处的切线方程为：，即（Ⅱ）令得当时，，在上为增函数7\n当时，，在上为减函数（Ⅲ），由（2）知：在上单调递增，在上单调递减。在上的最小值当时，当时，7
