莆田二十四中2022-2022学年上学期期末试卷高一数学一、选择题1.若直线经过两点，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.圆被直线截得的弦长为（）A．B．C．D．3.圆的圆心坐标与半径分别是()A.(-1,3),B.(1,-3)，C.(1,-3),D.(1,-3),4.设直线和平面,下列四个命题中，正确的是（）A.若，则B.，则C.若，则D.，则5.若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积为（）（第6题）A．B．C．D．6.如图是水平放置的的直观图，轴，，则是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7.直线与直线平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．8.圆A:,圆B:，圆A和圆B的公切线有（）A.4条B.3条C.2条D.1条-6-\n9.直线与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定10.对于平面，，和直线，，，，下列命题中真命题是（）A．若，，，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，，则11.直线2x－my＋1－3m＝0，当m变化时，所有直线都过定点()A．(－，3)B．(，3)C．(，－3)D．(－，－3)12.所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中假命题是（）（A）存在点，使得//平面（B）存在点，使得平面（C）对于任意的点，平面平面（D）对于任意的点，四棱锥的体积均不变一、填空题13.若点P(1，1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为．14.已知直线与直线平行，则m=15.在中，，，，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是16．如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是（只写出序号即可）-6-\n一、解答题17.已知直线和直线，直线过点，并且直线和垂直,求的值。18.已知圆，点A（3，5），（1）求过点A的圆的切线方程；（2）O点是坐标原点，求三角形AOC的面积S。19.如图，在四面体中，，点分别是的中点．求证：（1）直线面；（2）平面面．20.已知圆与直线相切于点，其圆心在直线上，求圆的方程-6-\n21.如图，在正方体中，是棱的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：.22.如图，在三棱柱中，⊥底面，且△为正三角形，，为的中点．(1)求证:直线∥平面；(2)求证:平面⊥平面；(3)求三棱锥的体积．-6-\n高一数学参考答案一、选择题：1-5：CADDA6-10：ACCBB11-12：DB二、填空题：13：2x－y－1＝014：-215：16：②③三、解答题：17：解：由已知得解得18：解：（1）切线方程为或，（2）19：解析：（1）∵分别是的中点．∴是的中位线，∴，∵面，面，∴直线面；（2）∵，，∴，∵，是的中点，∴又,∴⊥面，∵面，∴面面20.解析：设圆的方程为，其中圆心，半径为，由题意知圆心在过点且与直线垂直的直线上，设上，把点代入求得.由，得圆心..所以圆的方程为21：证明：（1）连接AC交BD于O点，连接EO∵正方体中，是棱的中点∴EO又∵∴平面（2）由题易知：∴∴-6-\n22：解析：（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点．∵D为AC中点，得为中位线，∴．∴直线平面（2）证明：∵底面，∴∵底面正三角形，D是AC的中点∴∵，∴BD⊥平面ACC1A1,（3）由（2）知中，∴==又是底面上的高∴=•-6-
