高二下学期期中考试数学（文）试题考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题（每题只有一个正确的答案，请将正确的答案填写在答题卷上，每小题5分，共60分）1.由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是【 】A．B．C．D．2．如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划”要素有【 】A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列变量中，属于负相关的是【 】A．收入增加，储蓄额增加B．产量增加，生产费用增加C．收入增加，支出增加D．价格下降，消费增加4.已知函数,且,则的值为【 】A．1B．C．－1D．05.设，则在复平面内对应的点位于【 】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.设有一个回归方程为，则变量x增加一个单位时【 】A．y平均增加2.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少2.5个单位D．y平均减少2个单位7.下列表述正确的是【 】①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；7\n⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③B．①③⑤C．②④⑤D．②③④8.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是【 】A．假设三内角都大于60oB．假设三内角至多有一个大于60oC．假设三内角都不大于60oD．假设三内角至多有两个大于60o9.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论是错误的，这是因为【 】A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误10.若且，则的最大值是【 】A．2B．3C．4D．511.对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为【 】A．212.5B．211.5C．210.5D．21012.，有，且时，，则时【 】A．B．C．D．二、填空题（请将正确的答案填写在答题卷上，每小题4分，共16分）13.在复平面内，复数对应点的坐标为_______14.用反证法证明命题：“，则”，首先要假设15.已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式16.已知程序框图如图所示，当输入时，输出7\n结果为 ．三、解答题（（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知复数是复数的共轭复数，（1）求实数的值，（2）求的值。18.（本小题满分12分）复数对应的点A：(1)当A落在直线x－y－3＝0上时，求实数的值；(2)当A落在第四象限内，求实数的取值范围。19.（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的极值点；（2）求当时函数的最值。20.（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数所对应曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间。21.（本小题满分12分）7\n在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试判断是否晕机与性别有关？(参考公式和数据：，时，有90%的把握判定变量A，B有关联；时，有95%的把握判定变量A，B有关联；时，有99%的把握判定变量A，B有关联.)22.（本小题满分12分）已知函数图像过点（-1，-6），且函数的图像关于y轴对称。（1）求m,n的值及函数的单调区间；（2）若a>0，求函数在区间内的极值。7\n厦门理工学院附中（杏南中学）2022－2022学年度第二学期高二文科数学阶段测试卷答题卷(2022-08-19)考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题（每题只有一个正确的答案，每小题5分，共60分）二、填空题（，每小题4分，共16分）13.14.15.16.12三、解答题（（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.解：对应点A（1）A落在直线x－y－3＝0即解得（2）当A落在第四象限内，解得19.解：（1）且7\n（2）由(1)得，当内变化时，的变化情况如下表：0(0,1)1(1,2)2(2,3)3+0-0+0↗5↘4↗920.解：（1），所求切线方程为(2)解。。7\n22.（1）由函数f(x)图像过（-1，-6），得m-n=-3，……①由，得：而图像关于y轴对称，所以：，即m=-3,代入①得n=0于是f′(x)＝3x2-6x=3x(x-2).由f′(x)>得x>2或x<0,故f(x)的单调递增区间是（－∞，0），（2，＋∞）；由f′(x)<0得0<x<2,故f(x)的单调递减区间是（0，2）.(Ⅱ)由（Ⅰ）得f′(x)＝3x(x-2),令f′(x)＝0得x=0或x=2.当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况如下表：X(-∞.0)0(0,2)2(2,+∞)f′(x)+0－0＋f(x)↗极大值↘极小值↗由此可得：当0<a<1时，f(x)在（a-1,a+1）内有极大值f(O)=-2,无极小值；当a=1时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值；当1<a<3时，f(x)在（a-1,a+1）内有极小值f(2)＝－6，无极大值；当a≥3时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值.综上得：当0<a<1时，f(x)有极大值－2，无极小值，当1<a<3时，f(x)有极小值－6，无极大值；当a=1或a≥3时，f(x)无极值.7
