2022年春南安三中高一年数学（文）期末考试卷完卷时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（共12个题：共60分）一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知实数是和5的等差中项，则等于()A．B．C．D．2、不等式表示的区域在直线的()A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方3、的值为()A． B．－ C． D．－4、在等差数列中,若，则()A.45B.75C.180D.3005、不等式的解集为()A.B.C.D.6、等比数列中,则的前项和为()A.B.C.D.7、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，若错误！未找到引用源。＋错误！未找到引用源。＝错误！未找到引用源。＋ab，则C＝()A.60°B.120°C.45°D.30°8、化简sin119sin181－sin91sin29等于()A.B.C.D.9、设二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集为{x|－1<x<}，则a＋b的值为( )A．－1B．－5C．1D．5-10-\n10、△的三个内角、、满足，则△（ ）A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形11、若≤≤，则的取值范围是()A．B． C． D．12、设，，，，则a，b，c，d的大小关系为()A． B．C． D．2022年春南安三中高一年数学（文）期末考试卷班级姓名座号一、选择题：(请将第Ⅰ卷答案填写到下面表格中)题号123456789101112答案-10-\n第Ⅱ卷（共10个题：共90分）二、填空题：（本大题共4小题，满分16分．）13、的值是_________14、若，则的最小值为_________15、设x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为_________16、已知数列的前项和，则数列的通项公式为_________三、解答题：本大题共6小题，满分74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）在中，已知，求边的长及的面积.18、（本小题12分）已知函数（1）当时，求关于的不等式的解集；（2）若对于任意的，均有不等式成立，求实数的取值范围。-10-\n19、（本小题12分）在△ABC中，三角形的三个内角A、B、C满足2sinAcosB＝sinC，试判断△ABC的形状.-10-\n20、（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值．（3）设bn=,数列{bn}的前n项的和记为Bn,求证Bn＜.21、（本小题12分）已知函数-10-\n(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值22、（本小题14分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．（3）要使该月用于支付运费和保管费的资金费用最少，每批进货的数量应为多少？-10-\n2022年春南安三中高一年数学（文）期末考试卷答案一、选择题-10-\n题号123456789101112答案CBBCDBABBCCC二、填空题13144155162n+1三、解答题17解：在中,由余弦定理得:…………………2分………………4分∴………………………………………………………………………………6分由三角形的面积公式得：…………………………………………9分…………………………………………………………12分18.解：（Ⅰ）当a=-1时，不等式可化为，即，解得…………4分故不等式的解集为（1,3）.…………5分(Ⅱ)（1）当时，不等式恒成立；…………7分（2）当时，要使得不等式恒成立只需即，解得，即……11分综上所述，a的取值范围为…………12分19、解：，∵,∴,∴,∴,。。。。。。。。6分∵,∴,。。。。。。。8分-10-\n∴,∴,∴△ABC是等腰三角形。。。。。。12分20、解：（1）设的公差为，………………………………………1分由已知条件，，………………2分解出，．………………3分所以．………………4分（2）．………………6分所以时，取到最大值．………………8分（3）证明：bn==,………10分Bn=………12分21、解：。。。。。。。4分（1）为所求。。。。。。。8分（2）。。。。。。。。。。12分-10-\n-10-
