2022—2022学年第一学期期中考试高二数学(时间：120分钟总分：150分一.选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于（）A.99B.100C.96D.1012.中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.3.已知，函数的最小值是（）A．6B．4C．8D．54..命题"若,则"的逆否命题是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5.在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.一解或两解C.两解D.无解6.在△ABC中，如果，那么等于（）A.B.C.D.7.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为72，则前3n项和为（）A.63B.74C.75D.848.在中，，则的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等腰直角三角形D.正三角形-6-\n8.设满足约束条件则的最大值为（）A.10B.3C.8D.29.设为等差数列的前项和，若，公差，，则（）A．8B．7C.6D.511.不等式的解集为( )A.B.C.D.12．已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得最大值为( )A．11B．19C．20D．21二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）13.，且满足，则的最小值为.14.设的内角A，B，C的对边分别为,且，,则=________.15.数列满足，，则.16.面积为定值S的扇形中，当半径为时，扇形周长最小.三．解答题（本题共6小题，其中17题10分，其余均为12分，满分70分）17.(本小题10分)求下列不等式的解集：（1）；（2）.-6-\n18.(本小题12分)如图是边上一点,记且，若,求的值.19.(本小题12分)已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.20.(本小题12分)已知函数.若对任意恒成立，求实数的取值范围.21.(本小题12分)在中,若.(1)求角；-6-\n(2)若求的面积.22.（本小题12分)已知首项都是的两个数列,满足.(1)令,求数列的通项公式；(2)若,求数列的前项和.-6-\n答案选择题BBACCBDADDCB二．填空题13.214.415.16.三．解答题17.（1）或.（2）18.在中由正弦定理得又解得或.19.，.20.在区间上恒成立等价于恒成立.则，在区间上（当时去等号）21.(1)由已知及正弦定理得-6-\n又在中，即在中，,又.(2)又又22.(1).因为,所以,即.所以数列是以首项,公差的等差数列,故.(2).由知,于是数列前项和①①得,②①-②得所以.-6-
