湖南省邵东县创新实验学校2022-2022学年高一数学上学期“创高杯”试题（无答案）一．选择题（每小题5分,共60分）1．已知全集（）A．B．C．D．2．下列函数是偶函数的是（）.A．B．C．D．3．下列等式成立的是（）.A．log2(8－4)＝log28－log24B．＝C．log223＝3log22D．log2(8＋4)＝log28＋log244.设，则的值为（）A．B．C.D．5.已知，若，则()A．B．C．D．6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A．9π＋42 B．36π＋18C.π＋12D.π＋187．使得函数有零点的一个区间是()4 A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)8.函数在区间[0,]上的最大值为5最小值为1，则的取值范围是（）A.B.[0,2]C.(D.[2,4]9．三个数之间的大小关系是（）.A．．B．C．D．10．已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式的解集是A．B．C．D．11.若不等式对任意恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.用C(A)表示非空集合A中元素的个数，定义若,，，设实数的所有可能取值构成集合,则().A.4B.3C.2D.1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.求值14．圆锥的轴截面是一个正三角形，则它的侧面积是底面积的________倍．15.若函数（，且）在上的最大值为，则的值为．16.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，其中4为常数．若函数有10个零点，则的取值范围是．三．简答题：（本大题共6小题，共70分）17．（本题10分）已知函数的定义域是集合，函数的定义域是集合.（1）求集合、；（2）若，求实数的取值范围.18．(本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.19．（本小题满分12分）已知函数，其中.(1)求函数f(x)的定义域：(2)若函数f(x)的最小值为-4，求的值。20.（本题12分）已知定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）若不等式对一切实数及恒成立，求实数的取值范围；421．（本题12分）已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上．（1）求实数的值；（2）解不等式；（3）有两个不等实根时，求的取值范围．22.（本小题满分12分）已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若函数的最小值为，求实数的值；（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围.4
