益阳市六中2022年上学期高一期末考试试卷数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试用时120分钟．祝各位同学考试顺利！一.选择题(每题5分)本大题共10小题）1．函数且的图像必经过点（）5432121.5110.52．由右表可计算出变量的线性回归方程为（）A.B.C.D.3．已知向量，，若，则m的值为()A.2或-1B.-2或1C.±2D.±14．已知过两点的直线与直线垂直，则的值（ ）A.4B.-8C.2D.-15.已知则等于()A.B.C.-7-\nD.6．（）A.B.C.D.7．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是A．至少有一个红球与都是黒球B．至少有一个黒球与都是黒球C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球8．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是()a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=aA.B.C.D.9．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，-7-\n，则（）A．B．C．D．10．设向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab＝(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，pq＝(－3，－4)，则向量q等于()．A．(－3，－2)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(－3，2)第II卷（非选择题共100分）二．填空题（每题5分；本大题共5个小题）11．设集合U={1,2,3,4}A={1,3}B={1,3，4}，则AU(CuB)=12..1001011（2）=（10）13、.设向量与的模分别为6和5，夹角为120°，则-7-\n等于14、记，（、、、均为非零实数），若，则=。15．已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：①若，则；②若，，则；③若，，则；④若，则．其中真命题有．（写出所有真命题的序号）-7-\n三．解答题(共75分)：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程;16．（1）（6分）△ABC中，已知．（2）．（6分）化简17.（12分）现从ABCDE五人中选取三人参加一个重要会议,五人被选中的机会均等,求:(1)A被选中的概率；(2)A和B同时被选中的概率；(3)A或B被选中的概率。18.（12分）已知函数，.-7-\n（1）求证的最小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间．19．（13分）已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时,求（Ⅰ）的值；（Ⅱ）求过点并与圆相切的切线方程.20．（13分）已知A、B、C是三内角，向量-7-\n且(1)求角A;(2)若21.（13分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？-7-
