益阳市六中2022年下学期期末考试高二数学（文科）时量：120分总分：150分一.选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合M={1.2}，N={2a-1︳a∈M}则MUN=（）A、{1.2.3}B、{1.2}C、{1}D、Ø2、在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13.则a4+a5+a6=()A、40B、42C、43D、453、“X＞1”是“︳x︱＞1”的（）条件。A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分又不必要4、已知命题“若x≥0，y≥0，则xy≥0”,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（）A、1B、2C、3D、45、y=2sinx-cosx的最大值为（）A、1B、C、D、36、设有一个回归方程为y=2-2.5x，变量x增加一个单位，则（）A、y平均增加2.5个单位B、y平均增加2个单位C、y平均减少2.5个单位D、y平均减少2个单位7、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语口语测试中的成绩（单位：分），甲组乙组909x215y87426已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则甲、乙两组数据的方差较小的是（）A、甲B、乙C、甲、乙相等D无法确定8、有一段演绎推理是这样的：“直线b￠平面，直线a平面α，直线b//平面α，则直线b//直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A、大前提错误B、小前提错误C、推理形式错误D、以上说法都不正确9、若直线x/a+y/b=1与圆x2+y2=1有公共点，则（）A、a2+b2≤1B、a2+b2≥1C、1/a2+1/b2≦1D、1/a2+1/b2≧1-4-\n10、抛物线y=4x2上一点到直线y=4x-5的距离最短，则该点的坐标是（）A、（1，2）B（0，0）C、（，1）D、（1，4）二.填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.11、若复数Z满足（2-i）2Z=1（i为虚数单位）。则复数Z的虚部为。12、若曲线y=xlnx在点（e,e）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为。13、设某双曲线与椭圆=1有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为（√15，4），则此双曲线的标准方程是14、执行如图所示的程序椎图，若m=4，则输出的结果为。P=m，k=0K2≥3k+4开始否P=P×2kk=k+1Z=log8p输出Z结束是15、在区间（0，∏）上随机取一个数x，则事件“sinx+cosx＞1”发生的概率为。三.解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、(12分)已知数f(x)=2sin2(wx+∏/4)+2cos2(wx)(w＞0)的图象上两个相邻最低点之间的距离为（1）求函数f(x)的最大值，并求出此时x的值；（2）若函数g(x)的图象是由函数f(x)的图像向右平移个单位长度后得到的，求函数g(x)的单调增区间。-4-\n17、（12分）：已知四边形ABCD为梯形，AB//CD，∠ADC=60°，四边形ABEF为短形，且平面ABEF⊥平面ABCD，AD=DC、AF=AB=2，点G为AE的中点。（1）求证：CG∥平面ADF（2）求证：平面ACF⊥平面BCE18、（12分）相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的一级运动员，已知参加此次考核的共有56名运动员。（1）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此考核的达标率及被定为一级运动员的人数。（2）经过考核，决定从A、B、C、D、E这5名一级运动员中任选3名参加跳水比赛（这5名运动员，每名被选中的可能性相同），求运动员E被选中的概率。19、在数列{an}中,sn为其前几项和，且sn=2an-1/4（1）求数列{an}的通项公式an及sn；（2）若数列{bn}满足bn=n.an,求数列{bn}的前几项和Tn（13分）-4-\n20、已知椭圆（a＞b＞0）的一个顶点为A(0，1)，离心为√2/2，过点B（0，-2）及左焦点F1的直线交椭圆于C、D两点，右焦点为F2。求：（1）椭圆的方程（2）三角形CDF2的面积21、（13分）设函数f(x)＝—lnx+x2.（1）判断f(x)的单调性；（2）求f(x)在区间[1/4，3/4]上的最大值和最小值-4-
