湖南省湘潭市湘潭凤凰中学2022-2022学年高二数学上学期第一次月考试题理1．在一个△ABC中，若a=2,,,那么B等于()A．B．或C．D．或2．在一个等比数列{}中,已知,又知，则()A．1B．3C．D．±33．已知一个等比数列,则的前4项和等于（）A．81B．120C．168D．1924.已知{an}是一个等差数列，且a2+a3+a8+a11=48，则a5+a7=()A．12B．16C．20D．245．已知一个等差数列的前k项和为30，前2k项和为100，则它的前3k项和是()A.130B.170C.210D.2606．已知一个等比数列中，其公比，则等于()A.B.C.D.7．设，，则下列不等式成立的是（）。A.B.C.D.8．已知一个数列前四项：则是这个数列的（）A．第六项B．第七项C．第八项D．第九项9．已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是（）A.m<-7或m>24B.m=7或m=24C.-7<m<24D.-24<m<710．不等式x2-x-6<0解集为：-6-\nA.BC.D.二、填空题（每小题4分，共20分）11．在中,若,则的外接圆的半径为_____.12．在△ABC中，若_________。13．已知一个不等式：的解集是，则的值为________。14．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=___________。15：下列结论正确个数的是（）（1）若ac>bc，则a>b（2）若a2>b2，则a>b（3）若a>b,c<0，则a+c<b+c（4）若<，则a<b（5）若a>b，c>d则a+c>b+d（6）若a>b,c>d则ac>bd三、解答题（共30分）16、（6分）计算：a+a2+a3+a4+.......+an17：(6分）证明：x>y>0,m>n>0求证：18、（8分）已知在一个三角形ABC中，a=，，B=450求A、C及c-6-\n-6-\n第二部分：能力与综合题（50分）一、选择（5分×2=10分）20．如果方程的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（）A．B．（－2，0）C．（－2，1）D．（0，1）21.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是（ ）米．A． B． C． D．二、填空（5分X2=10分）22.已知数列通项公式：an=1+cos,则a2022=23.已知数列前项和为Sn，数列的项和为Tn，且为则三、计算题（共30分）24、（10分）21.某种出租车购买时费用为12.2万元。若按平均每年出租可以赚10万，但其中每年应交付保险费及汽油费共2万元；汽车的维修费第一年为2千元，以后每年都比上一年增加4千元．（1）设使用n年该车的总利润（包括购车费用）为，试写出的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废合算（利润3万以上）-6-\n25．（8分）已知数列的前项和+1（1）求数列的通项公式；（2）求的最大或最小值。26．（12分）如果一个数列的前项n和为，并且对于任意的都有.（1）设，求证：数列是一个等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.-6-\n湘潭凤凰中学2022年下学期高二第一次月考数学（理科）答案一、选择题（每小题5分，共50分）BABDCBDBCA20:D21:C二、填空题（每小题5分，共20分）11．12．13．14．15.322:023:19/2624：（1）Sn=-0.2n2+8n-12.2(2)-0.2n2+8n-12.2>3。2<n<38,使用38年后，或报废。25．解：（1）(2)由，得。∴当n=24时,有最小值:-57526、（1）an/an-1=........=2(2)bn=3*2n-3(3)Tn=(6n-6)*2n+6-3n(n+1)/2-6-
