湖南省永顺县第一中学2022-2022学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）1.设已知集合，若,则的值为（ ）A．3B．2C．0D．-12.设，则（ ）正视图 侧视图A．-1B．1C．-2D．23.一个几何体的正视图和侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是（ ）A．B．C．D．4.某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是（ ）A．8，8B．10，6C．9，7D．12，45.设是公差不为0的数差数列，成等比数列，则的前5项和＝（ ）A．10B．15C．20D．306.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，并且b=2,A=,则△ABC的面积为（ ）A．B．C．D．7.若函数有一个零点是2，那么函数的零点是（ ）A．0，2B．C．D．8.已知向量，若为实数，则∥，则＝（ ）A．B．C．1D．29.下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（ ）A．B．4\nC．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）10.命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是 。11.已知，则的最大值为 。12.如图所示，程序框图的输出结果是 。13.不等式组，表示的平面区域的面积为 。14.下列五个说法： ①一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真②③若函数在上都是减函数，则在上是减函数④垂直于同一直线的两条直线相互平行⑤“”是“”的充分不必要条件，其中说法正确的序号是 。15.问题“求不等式的解”有如下的思路：不等式可变为，考查函数可知，函数在Ｒ上单调递减，且∴原不等式的解是。依照此解法可得到不等式：的解是 。4\n三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知命题Ｐ：方程有实数解.命题,若“P且q”为真命题，求实数的取值范围。17.（本小题满分12分）已知函数在某一周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为，。（1）求Ａ和的值；（2）已知，且，求的值。18.（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AA1,∠CAB=。（1）证明：CB1⊥BA1;（2）已知AB=2,BC=。求：三棱锥C1—ABA1的体积。19.（本小题满分13分）汽车行业是碳排放量比较大的行业之一。欧盟规定，从2022年开始，将对CO2排放量超过130g/km（视为排放量超标）的MI型新车进行处罚。某检测单位从甲、乙两类MI型品牌车中各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下（单位：g/km）甲80110120140150乙100120160经检测发现，乙品牌车CO2排放量的平均值＝120g/km。（1）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，则至少有一辆CO2排放量超标的概率是多少？（2）若90<<130,试比较甲、乙两类品牌车CO2排放量的稳定性。4\n（方差…）20.（本小题满分13分）已知数列中，，其前项和满足。（1）求数列的通项公式以及前n和Sn;（2）令。求数列的前n项和Tn21.（本小题满分13分）已知圆C过点P（1，1），且与圆M：关于直线对称。（1）求圆C的方程；（2）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP与AB是否平行？请说明理由。4
