2022年下期期末质量检测七校联考试卷高二数学（理科）考生注意：1．全卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择填空题，1~2页；第II卷为解答题，3~4页．2．全卷满分150分，时量120分钟．3．考生务必将第I卷和第Ⅱ卷的答案填入答题卡相应的答题栏内．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡相应的答题栏内)1．不等式的解集是A．(－∞，0)B．(1，＋∞)C．(0，＋∞)D．(0，1)2．已知等差数列{an}满足a2＋a8＝4，a3＋a11＝8，则它的前11项之和等于 A．22B．33C．44D．663．已知函数，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知空间向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，则与向量a＋b方向相反的单位向量e的坐标是A．(0，1，2)B．(0，－1，－2)C．D．5、下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“若，则”的逆否命题为真命题．D．命题“R使得”的否定是：“R均有”．6．如图，阴影部分（含边界）所表示的平面区域对应的约束条件是O21A．B．C．D．4\n7．若数列满足，则的值为A．2B．C．１ D．8、设是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则△的面积为A．4B．C．D．69．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，则下列判断错误的是A．DB1⊥平面ACD1B．BC1∥平面ACD1C．BC1⊥DB1D．三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关10．一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h（100≤v≤120）的速度匀速运达乙地．已知甲、乙两地间相距600km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于km（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是A．小时B．9.8小时C．10小时D．10.5小时二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填入答题卡相应相应的答题栏内)11．若“或”是假命题，则的取值范围是．（最后结果用区间表示）12．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若，则的最小值为．13．若数列满足：，且对任意的正整数，都有，则数列的通项公式=．14．已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是．15．设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，其中F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为．第Ⅱ卷三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将答案填入答题卡相应的答题栏内)16．（本小题满分12分）在中，（Ⅰ）求AB的值．（Ⅱ）求的值．4\n17．（本小题满分12分）设命题P：，命题：方程表示的曲线是双曲线，若“”为真，“”为假，求实数m的取值范围．18．（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差d＞0,且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列的第二项，第三项，第四项．（1）求数列与的通项公式；（2）设数列满足对任意的自然数n均有成立，求的值．19．（本小题满分12分）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．（Ⅰ）证明：AC⊥SB；（Ⅱ）求二面角N-CM-B的余弦值．20．（本小题满分13分）某企业为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用（称为设备的低劣化值）会逐年增加，第一年设备低劣化值是4万元，从第二年到第七年，每年设备低劣化值均比上年增加2万元，从第八年开始，每年设备低劣化值比上年增加25%．（1）设第n年该生产线设备低劣化值为an，求an的表达式；（2）若该生产线前n年设备低劣化平均值为,当达到或超过12万元时，则当年需要更新生产线，试判断第几年需要更新该生产线，并说明理由．4\n21．（本小题满分14分）已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形．（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于，两点，若线段的垂直平分线经过点，求（为原点）面积的最大值．4
