湖北省钢城四中2022-2022学年高一数学上学期期中试题第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．在下列命题中，不正确的是（）A．{1}{0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1，2}{0，1，2}D．{0，1，2}={2，0，1}2．函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．3．函数图象一定过点()A．（0，1）B．（0，2）C．（3，1）D．（3，2）4．已知，下列不等式①②③④⑤中恒成立的是()A．1个B．2个C．3个D．4个5．函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是( )A．B．C．D．6．已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为（）A．4B．C．D．7．已知函数，，则的图象大致为（）-9-\nA．B．C．D．8．如果方程的两根为，那么的值为（）A．B．C．D．9．设集合，，若，则实数的范围是（）A.B.C.D.10.设定义在区间上的函数是奇函数，，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有，不等式的解集为（）A．B．C．D．12．已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是()A．B．C．D．-9-\n班级姓名考号钢城四中2022—2022学年（上）期中考试卷学科数学年级高一命题邵桃桂审核胡世忠时间120分值150’第II卷（非选择题）一、选择题题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．计算.14．已知，则_________.15．已知函数，若方程有3个不等的实根，则实数的取值范围是__________.16.下列各式： （1）；（2）已知，则.（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；（4）函数的定义域是，则实数的取值范围是；（5）函数的递增区间为.正确的有________．（把你认为正确的序号全部写上）.三．解答题（本大题共6小题，共70分）.17．（10分）（1）设，求的值．(2)已知全集，集合.求.18.（10分）已知函数，的值域为，函数.-9-\n（1）求集合；（2）求函数，的值域.19．（12分）已知函数的定义域为，函数，的值域为.（1）求集合.（2）设集合，其中为整数集，写出集合的所有子集．（3）设集合，且，求实数的取值范围．-9-\n20．（12分）我校第二教学楼在建造过程中，需建一座长方体形的净水处理池，该长方体的底面积为200平方米，池的深度为5米，如图，该处理池由左右两部分组成，中间是一条间隔的墙壁，池的外围周壁建造单价为400元/平方米，中间的墙壁（不需考虑该墙壁的左右两面）建造单价为100元/平方米，池底建造单价为60元/平方米，池壁厚度忽略不计，问净水池的长为多少米时，可使总造价最低？最低价为多少？21．（12分）已知二次函数满足，且.（1）求函数的解析式.（2）令①若函数在区间[0,2]上不是单调函数，求实数的取值范围.②求函数在区间[0,2]的最小值.-9-\n●●●●●●●●●此区域内禁止答题●●●●●●●●●22．（14分）已知幂函数，的图象关于轴对称，且在上为增函数.（1）求不等式的解集.（2）设，，当实数为何值，函数的图像在区间上恒在轴的下方？-9-\n2022-2022学年度上学期期中考试高一数学参考答案123456789101112ABDCBBCCADDC13.214.715.0<m<216.③三．解答题17.（1）因为所以原式=.（2）由得：，由得：，18.（1）；（2）解：（1）由函数的值域为，所以得（2）令，因为，可得，（），所以，，即函数，值域为.19.．，．（），，，，，，，．（）解：（1）由，得，，，即．（）又为整数集，．则的所有子集为，，，，，，，．（），时，得-9-\n有：或得．综合（1）（2）得，20．时，总造价最低为132000元.解:设的长为米，则宽为米，由题意得总造价为由双勾函数图象有，当时，所以当净水池的长米时，可使总造价最低，最低价为132000元．21．；.解：（1）设得又故（2）①其对称轴得②-9-\n综合（1）（2）（3）得：.18．(1）解集为：（6分）(2)；（8分）解：（1）由已知得且，所以或当时，为奇函数，不合题意当时，合题意解得或或得解集为：（2）由题意得①当，等价于对任意恒成立.等价于令所以②当时，等价于对任意恒成立.同理等价于综合①②得：；-9-
