湖北省部分重点中学2022学年高二数学下学期期末考试试题文无答案

湖北省武汉市部分重点中学2022-2022学年度下学期高二期末考试数学试卷(文科）全卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21．已知集合PxN|1≤x≤10，集合QxR|xx60，则P∩Q等于A．{2}B．{3}C．{－2，3}D．{－3，2}2．下列命题中正确的是()A.“若a＝b，则ac＝bc”的逆命题是真命题22B．命题“x∈R，使得x－x＞0”的否定是“x∈R，x－x＜0”C．若点A(1,2)，点B(－1,0)，则AB＝(2,2)D．“a＜5”是“a＜3”的必要不充分条件yyf(x)3．函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的b图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（）aOxA.1个B.2个C.3个D.4个124．抛物线yx上到直线2xy4的距离最小的点的坐标是()2A.(1,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(2,4)5．已知p：不等式x1x2>m的解集为R；q：fx=logx为减函数，则p成52m立是q成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件x1,x0f(x)2x,x0f[f(2)]6．已知函数，则的值为（）．A．1B．2C．4D．57.椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于，且，则椭圆的方程为()A.B.C.D.1\n38．曲线f(x)=x+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1，则p点的坐标为（）00A(1,0)B(1,0)和(1,4)C(2,8)D(2,8)和(1,4)29．已知抛物线y2pxp0上一点M1,mm0到其焦点的距离为5，双曲线2x2y1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（）a1111A.B.C.D.9255310．如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1D1C1B1的中点，则以下结论中不．成．立．的是（）A1EFA．EF与BB垂直B．EF与BD垂直DC1ABC．EF与CD异面D．EF与AC异面11log1(x1),x0,1,11．定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)2则关于x的1|x3|,x1,,函数F(x)f(x)a（0a1）的所有零点之和为（）aaaaA.1-2B.21C.12D.215112．如果双曲线的离心率e，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：2222xy22x①双曲线1是黄金双曲线；②双曲线y1是黄金双曲线；2515122xy③在双曲线221中，F1为左焦点，A2为右顶点，B1（0，b），若∠F1B1A290,ab则该双曲线是黄金双曲线；22xy④在双曲线1中，过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M、N两点，O为坐标原点，22ab若∠MON120，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④2\n第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数y1xlgx的定义域为。1214．已知函数f(x)xcosx，则f(x)取得极值时的x值为．2142715.已知x0,，不等式x2，x3，x4，…，可推广为23xxxaxn1，则a等于.nx16.给出以下四个命题：①“正三角形都相似”的逆命题；②已知样本的平均数是，标准差是，则；③“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件；④中，顶点的坐标为，则直角顶点的轨迹方程是其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）22已知命题p：x1,2,xa0，命题q：xR,x2ax2a0，若“p且000q”为真命题，求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）a3a12已知函数f(x)xxxb,其中a,bR。32（Ⅰ）若曲线yf(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y5x4，求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）当a0时，讨论函数f(x)的单调性。S19.（本题满分12分）如图，在三棱锥SABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，BAC90°，O为BC中点．（Ⅰ）证明：SO平面ABC；CO（Ⅱ）求二面角ASCB的余弦值．BA3\n22xy20.(本小题满分12分)已知椭圆1(ab0)经过点(0,1)，过右焦点F且不与x22ab轴重合的动直线L交椭圆于A,C两点，当动直线L的斜率为2时，坐标原点O到L的距离25为．(Ⅰ)求椭圆的方程；516(Ⅱ)过F的另一直线交椭圆于B,D两点，且ACBD，当四边形ABCD的面积S=时，9求直线L的方程．121.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).x（1）当a＝0时，求f(x)的极值；（2）当a＞0时，讨论f(x)的单调性；（3）若对任意的a∈(2,3)，x1,x2∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x1)－f(x2)|成立，求实数m的取值范围。请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，解答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲A如图，已知PA与圆O相切于点A，半径OBOP，AB交PO于点C，O●CPB4\n5\n（Ⅰ）求证：PAPC；（Ⅱ）若圆O的半径为3，OP5，求BC的长度．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程x32cos在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数）．y42sin已知A(2,0),B(0,2)，圆C上任意一点M(x,y)，求ABM面积的最大值．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数fxlog(x1x5a)．2（Ⅰ）当a2时，求函数fx的最小值；（Ⅱ）当函数fx的定义域为R时，求实数a的取值范围。6