2022年春季咸宁市部分重点中学三月月考高一数学试卷考试时间：2022年3月25日3：00—5：00试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在数列中，等于（）A.B.C.D.2.已知数列中，，则（）....3.下列各式中，值为的是（）4.是等腰直角斜边上的三等分点，则（）5.在等差数列中，，则=（）142128356.在数列的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项是原数列的第()项161718197.设的内角所对的边分别为且三边恰好成等差数列，，则角（）-5-8.已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小正值为（）A．B．C．D．9.不解三角形，下列判断的个数中正确的是（），有两解，有一解，有两解，无解10.已知向量和，且，则=（）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.已知数列是首项，公差的等差数列，当时，则_________12.已知为第二象限角，且，则___________13.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为___________14.设的内角所对的边分别为，若，且，则__________15.若，则___________-5-三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12分）已知.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值17.（12分）若函数（），点是其图像的对称中心，且与其相邻的一条对称轴为（1）求和的值（2）求函数在上的单调增区间18.（12分）在中，内角所对的边分别为。已知（1）求的值-5-（2）若，，求的面积19.（12分）设的内角所对的边分别为，且，（1）求角（2）求面积的最大值20.（13分）设的内角所对的边分别为，已知（1）求证：成等差数列（2）若，求的值21.（14分）设的内角所对的边分别为。已知，且-5-（1）当时，求的值（2）若角为锐角，求的取值范围1-10：CBDDCCCBBA1115121131420221516(1)(2)17(1)(2)18(1)2(2)19(1)(2)20(1)略(2)21（1）或（2）-5-
