湖北省利川市文斗乡长顺初级中学2022-2022学年高一上学期期末考试数学（平行班）试题一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）1．已知集合，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．在数列中，应等于（）A．B．C．D．3．已知函数,那么等于（）A．B．4C．1D．以上答案均不正确4．已知的值等于（）A．B．－C．0D．15．已知在区间上的反函数是其本身，则可以是（）A．B．C．D．6．已知是等比数列，且，若，那么（）A．5 B．10 C．15 D．207．a、b、c、d、e、f为实数，已知真命题“a≥bc＞d”和“a＜be≤f”，则“c≤d”是“e≤f”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．已知函数的图象如图，则满足的取值范围为（）O1xyA．B．C．D．-8-\n9．定义在R上的函数，满足，且，那么下面四个式子：①；②；③；④其中与相等的是（）A．①③B．①②C．①②③④D．①②③MNAA1BB1C1CDD110．如图，在公路MN的两侧有四个村镇：A1、B1、C1、D1通过小路和公路相连，各路口分别是A、B、C、D，现要在公路上建一个长途汽车站，为使各村镇村民到汽车站所走的路程总和最小，汽车站应建在（）A．A处B．D处C．B、C间的任何一处（包括B、C）D．A、B之间的任何一处（包括A、B）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．11．函数的定义域是 ．12．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是 ．13．不等式组的解集是，则实数a的取值范围是 ．14．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若函数的图象与的图象关于对称，则函数= ．（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）15．若在给定条件下，数列每一项的值都是唯一确定的，则称该数列是“确定的”．现给出下列各组条件：①是等差数列，且②是等比数列，且③是等比数列，且④满足，-8-\n（其中是的前项和，、、为常数），则数列为“确定的”数列的是．（写出所有你认为正确的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知的终边经过点，求的值．17．（本题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列，求这三个数排成的递增的等差数列．18．（本题满分12分）已知函数，当时，；当时，．（1）求在内的值域；（2）为何值时的解集为．20．（本题满分13分）沿海地区某农村在2022年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万，从2022年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2022年起的第x年（2022年为第一年）该村人均产值为y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；-8-\n（2）为使该村的人均产值10年内每年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？21．（本小题满分14分）对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的k阶差分数列，其中，且．（1）已知数列的通项公式．试证明是等差数列；（2）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；（3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．-8-\n姓名___________班级___________考号___________分数___________题号12345678910答案题号1112131415答案16．17．-8-\n18．19．-8-\n20．-8-\n21．-8-
