衢州一中2022-2022学年高一下学期期中检测数学文试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．）1.已知集合,,则集合=（）A．{}B．{}C．{}D．{}2．数列则是该数列的（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项3在△ABC中，如果，那么cosC等于（）4.在⊿ABC中，A=45°,B=60°,，则等于（）A.B.C.D.5．一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．108B.63C.75D.836.设满足约束条件,则的最大值为（）A．5 B.3 C.7 D.-87.下列各式中，最小值等于2的是（）A.B.C.D.8．△ABC中，a=2bcosC，则此三角形一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形9.已知数列满足，若，则的值为()8\nA． B． C． D．10．已知实系数一元二次方程的两个实根为，且，则的取值范围是()A．B．C.D．二、填空题（本题有7个小题,每个小题4分，共28分）11.不等式的解集为12.已知数列中，，，若，则=13.在各项均为正数的等比数列{an}中，若,则14.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为15.已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2，船在灯塔北偏西处，两船间的距离为3，则船到灯塔的距离为；16.若正数x，y满足，那么使不等式恒成立的实数m的取值范围是_．17．等差数列中，是它的前项之和，且则①此数列的公差d＜0②一定小于③是各项中最大的一项④一定是中的最大值其中正确的是（填入你认为正确的所有序号）三、解答题(本大题共5个小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18、已知：，当时，；时，（1）求的解析式（2）c为何值时，的解集为R.8\n19、在△ABC中，已知，，B=45°求A、C及c20、已知公差不为零的等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和8\n21.△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且（1）求∠B的大小；（2）若=4，，求的值。22．在数列中，是数列前项和，，当（1）证明为等差数列；；（2）设求数列的前项和；（3）是否存在自然数m，使得对任意自然数，都有成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由。8\n8\n8\n8\n8
